河南省鲁山县第一高级中学2021届高三数学10月月考试题理202011180371.doc
河南省鲁山县第一高级中学2021届高三10月月考试题5科6份
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河南省鲁山县第一高级中学2021届高三10月月考试题5科6份,河南省,鲁山县,第一,高级中学,2021,届高三,10,月月,考试题
- 内容简介：
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河南省鲁山县第一高级中学2021届高三数学10月月考试题 理一选择题（每小题5分共60分）1已知全集u=r，集合a=x|x2，b=x|x1，则a（ub）=( )ax|1x2 bx|x0 cx|1x2 dx|x12给出四个命题：映射就是一个函数；是函数；函数的图象与轴最多有一个交点；与表示同一个函数.其中正确的有( )a个 b个 c个 d个3.幂函数图象过点，则( )a. b.3 c. d. 4.已知命题：，那么命题是( )a， b，c， d，5某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的数量（只）与引入时间（年）的关系为若该动物在引入二年后的数量为100只，则引入八年后它们发展到 ( )a200只 b300只 c400只 d500只6若偶函数在上为增函数，则( )a bc d7.函数的零点所在的大致区间是( )a b c d8.若，则，之间的大小关系是( )a. b. c. d. 9函数的大致图象为( )a b c d10.若集合，则的一个充分不必要条件是( )a b c d11.已知是定义在上的减函数，那么的取值范围是（ ）a. b c d12.已知f(x)lnxxa1.若存在x(0，)，使得f(x)0成立，求a的取值范围为（ ）a.(0，) b.0，) c.e，) d.(e，)二填空题（每小题5分共20分）13.函数的定义域是_14.已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，则 _.15 .16设，若恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是 三解答题（共70分）17（10分）己知集合,.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围18（12分）.如图，在边长为4的正方形abcd上有一点p，沿着折线bcda由b点(起点)向a点(终点)移动，设点p移动的路程为x，abp的面积为yf(x)(1)求abp的面积与点p移动的路程间的函数关系式；(2)作出函数的图像，并根据图像求y的最大值19（12分）.若二次函数g(x)ax2bxc(a0)满足g(x1)2xg(x)，且g(0)1.（1）求g(x)的解析式；（2）若在区间1,1上，不等式g(x)-t2x恒成立，求实数t的取值范围.20（12分）.已知函数（1）求函数的极大值与极小值之差；（2）当的最大值为13，求的最小值.21（12分）.已知函数（1）求曲线在处的切线方程；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值22（12分）.已知函数.（1）当时，讨论极值点的个数；（2）若分别为的最大零点和最小零点，当时，证明：.数学理科答案1d2a3a4b5a 6c7a8d9a10d 11c12b13. 14.-2 15.2 16.17.解：（1）集合，或，解得实数a的取值范围是（2）或，解得或实数a的取值范围是或18.【解析】(1)考虑到点p在正方形abcd四边上移动时abp的面积y与路程x的解析式不同，应分段进行考虑，首先，这个函数的定义域为(0，12当0x4时，sf(x)4x2x；当4x8时，sf(x)8；当8x12时，sf(x)4(12x)2(12x)242x.这个函数的解析式为f(x)(2)作出其图像如图所示，由图像可知，f(x)max8.y的最大值为8.19.（1）由题：二次函数g(x)ax2bxc(a0)满足g(x1)2xg(x)，且g(0)1，即所以，整理得：所以，解得：所以；（2）在区间1,1上，不等式g(x)-t2x恒成立，即即在区间1,1上，恒成立，函数在单调递减，所以的最小值为-1，20.(1)32(2)-1421【解析】（1），则曲线在处的切线方程为，即（2）设为曲线上任一点，由（1）知过点的切线方程为即令，得令，得从而切线与直线的交点为，切线与直线的交点为点处的切线与直线，所围成的三角形的面积，为定值.22【详解】（1）则，单调递减，单调递增，当时，使得，时单调递增，时单调递减，有两个极值点.综上：时，有两个极值点：（2）证明：由（1）可知：当时，恒成立，且的解为有限个，所以在r上单调递增，又因为所以有且只有一个零点，所以：若函数有不止一个零点
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