湖北树施州巴东县第一高级中学2019_2020学年高一数学第二次月考试题PDF2020103002113.pdf
湖北树施州巴东县第一高级中学2019_2020学年高一第二次月考试题7科7份
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湖北树施州巴东县第一高级中学2019_2020学年高一第二次月考试题7科7份,湖北,树施州,巴东县,第一,高级中学,2019,_2020,年高,第二次,月考,试题
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数学试题 时间：120 分钟 满分：150 分 数学试题 时间：120 分钟 满分：150 分 第卷第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合1,0,1,2a = ，210bxr x= ，则（ ） a. 2 b. 0 c. 1,0,1 d. 1,1 2、下列各组函数不是同一函数的是（ ） a. 与 b.与1yx= c.232xxyyxx=与 d.0yx=与 3、已知是一次函数，且，则的解析式为（ ） a b c d 4、下列四个函数：yx=；1yx=；21yx=；1yx=， 其中定义域与值域相同的是( ) a b c d 5、设函数，则关于函数的描述错误的是（ ） a.函数的图象是两条平行直线； b.( )f x的值域是0,1； c.函数是偶函数； d., 6、函数2( )lg(28)f xxx=的单调递增区间是( ) a b c d 7、函数的图象大致为（ ） a bc d 8已知( )f x是 r 上的奇函数，当0x 时，( )3xf xex=+ ，则( )f x零点个数是( ) a1 b2 c3 d4 9、设74loga =、132logb =、0.60.2c=则的大小关系是 ( ) a.bac b c d 10、某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是 （ ） （参考数据：，） a.年 b.年 c.年 d.年 11、对于函数( )f x，在使( )f xm恒成立的式子中，常数m的最小值称为函数( )f x的“上界值” ，则函数33( )33xxf x=+的“上界值”为（ ） a 2 b 2 c 1 d 1 12、已知函数222 ,0( )lg,0xxx xf xx=，若1234xxxx，且1234( )()()()f xf xf xf x=。现有结论：122xx+=，341x x =，412x，1 23401x x x x。 这四个结论中正确的个数有（ ） a 1 b 2 c 3 d 4 ab =321xxyx+=+yx=()21yx=1y =( )f x(1)35f xx=( )f x( )32f xx=+( )23f xx=+( )32f xx=( )23f xx=( )1,0,xf xx=为有理数为无理数( )f x( )f x( )f xxr( )() 1ff x=(), 2 (),1()1,+()4,+( )21xf xx=, ,a b cbcacababc201513012%200lg1.120.05=lg1.30.11=lg20.30=2018201920202021第卷 二、第卷 二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13、已知函数( )f x是定义在 r 上的奇函数，当时，则=_ 14、已知关于的函数在(0,1上是减函数，则实数的范围是 15、设集合2 ,1,0, aa a bba b=+=，且ab=，则ab+= 16、已知函数2(12 )0( )log (1)0a xaxf xxx+=+的值域为 r，则实数的范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17.（本题满分 10 分）计算： （）ln233lg4lg25log9e+ （）()14230.2504162 2428201949 18、 （本题满分12 分）函数（且）的图象经过点和 （1）求函数的解析式； （2）若函数，求函数的最小值 19 （本题满分12 分）已知幂函数21 3( )( 322)mf xmmx+= +在上为增函数 （1）求( )f x解析式； （2） 若函数2( )( )(21)1g xf xaxa=+在区间(),21aa上单调递减， 求实数的取值范围 20、 （本题满分12 分）已知函数（且）是定义在上的奇函数 （1）求实数 的值； （2） 若， 不等式对任意实数x恒成立， 求实数的取值范围 21、 （本题满分12 分） 某镇为了脱贫致富充分利用自身资源， 大力发展养殖业， 以增加收入。政府计划共投入万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入(单位:万元)满足， 设甲合作社的投入为(单位:万元)，两个合作社的总收益为( )f x(单位:万元) （1）当甲合作社的投入为万元时，求两个合作社的总收益； （2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投人，才能使总收益最大? 22、 （本题满分12 分） 设定义域为0,1的函数( )f x同时满足以下三个条件时称( )f x为“友谊函数”： 对任意的0,1x，总有( )0f x ； (1)1f=； 12120,01,xxxx+若且则有1212()( )()f xxf xf x+成立 请根据以上信息回答下列问题： （1）若( )f x为“友谊函数”，求(0)f； （2）证明函数( )g xx=在区间0,1上是“友谊函数”； （3）若( )f x为“友谊函数”，且1201xx，比较1( )f x与2()f x的大小. (),0x ( )()2f xlogx=( )()2ffxlog (2)ayax=aa( )logaf xbx=+0a 1a (8,2)(1, 1)( )f x2( )( )( )g xfxf x=( )g x(0,)+a( )xxf xata=0a 1a rt(1)0f2()(1)0f kxxf x+k7215mna425, 153649,3657aama+=1202na=+x25 数学试题 时间：120 分钟 满分：150 分 数学试题 时间：120 分钟 满分：150 分 第卷第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、已知集合1,0,1,2a = ，210bxr x= ，则（ b ） a. 2 b. 0 c. 1,0,1 d. 1,1 2、下列各组函数不是同一函数的是（ d ） a. 与 b.与1yx= c.232xxyyxx=与 d.0yx=与 3、已知是一次函数，且，则的解析式为（ c ） a b c d 4、下列四个函数：yx=；1yx=；21yx=；1yx=，其中定义域与值域相同的是( c ) a b c d 5、设函数，则关于函数的描述错误的是（ a ） a.函数的图象是两条平行直线； b.( )f x的值域是0,1； c.函数是偶函数； d., 6、函数2( )lg(28)f xxx=的单调递增区间是( d ) a b c d 7、函数的图象大致为（ d ） a bc d 8已知( )f x是 r 上的奇函数，当0x 时，( )3xf xex=+ ，则( )f x零点个数是( c ) a1 b2 c3 d4 9、设74loga =、132logb =、0.60.2c=则的大小关系是 ( a ) abac b c d 10、某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是 （ b ）（参考数据：，） a.年 b.年 c.年 d.年 11、对于函数( )f x，在使( )f xm恒成立的式子中，常数m的最小值称为函数( )f x的“上界值” ，则函数33( )33xxf x=+的“上界值”为（ c ） a 2 b 2 c 1 d 1 12、已知函数222 ,0( )lg,0xxx xf xx=，若1234xxxx，且1234( )()()()f xf xf xf x=。现有结论：122xx+=，341x x =，412x，1 23401x x x x。 这四个结论中正确的个数有（ d ） a 1 b 2 c 3 d 4 ab =321xxyx+=+yx=()21yx=1y =( )f x(1)35f xx=( )f x( )32f xx=+( )23f xx=+( )32f xx=( )23f xx=( )1,0,xf xx=为有理数为无理数( )f x( )f x( )f xxr( )() 1ff x=(), 2 (),1()1,+()4,+( )21xf xx=, ,a b cbcacababc201513012%200lg1.120.05=lg1.30.11=lg20.30=2018201920202021第卷 二、第卷 二、 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13、已知函数是定义在 r 上的奇函数，当时，则=_0_ 14、已知关于的函数在(0,1上是减函数，则实数的范围是 ()1,2 15、设集合2 ,1,0, aa a bba b=+=，且ab=，则ab+= -2 16、已知函数2(12 )0( )log (1)0a xaxf xxx+=+的值域为 r，则实数的范围 1,02 。 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17. （本题满分 10 分）计算： （）ln233lg4lg25log9e+=23 （）()14230.2504162 2428201949 =-8 18、 （本题满分12 分） （本题满分12 分）函数（且）的图象经过点和 （1）求函数的解析式； （2）函数，求函数的最小值 【答案】 （1）由题意得log 82log 11aabb+=+= ，解得，所以 （2）设， ，则，即， 所以当，即时， 19、已知幂函数在上为增函数 （1）求解析式； （2）若函数在区间(),21aa上单调递减，求实数的取值范围 【答案】 （1）幂函数解析式为， ，即，解得或， 当时，在上为减函数，不合题意，舍去； 当时，在上为增函数，符合题意， （2）在区间(),21aa上单调递减， 又函数的减区间为21,2a+ ()21,21,2aaa+ 2121212aaaa+ 解得 312a 故实数的取值范围是(312， 20、 （本题满分12 分）已知函数（且）是定义在上的奇函数 （1）求实数 的值； （2） 若， 不等式对任意实数x恒成立， 求实数的取值范围 【答案】 （1）依题意可得，即，此时， 又符合题意，实数 的值为 ( )f x(),0x ( )()2f xlogx=( )()2ffxlog (2)ayax=aa( )logaf xbx=+0a 1a (8,2)(1, 1)( )f x2( )( )( )g xfxf x=( )g x21ab= 2( )1 logf xx= +21 logtx= +2( )g ttt=tr211( )()24g tt=12t =2 2x =min11( )( )24g xg= 21 3( )( 322)mf xmmx+= +(0,)+( )f x2( )(21)1yf xaxa=+a21 3( )( 322)mf xmmx+= +23221mm+=23210mm+ =1m=131m=2( )f xx=(0,)+13m =2( )f xx=(0,)+2( )f xx=22(21)1yxaxa=+22(21)1yxaxa=+a( )xxf xata=0a 1a rt(1)0f2()(1)0f kxxf x+k(0)10ft= =1t =( )xxf xaa=()( )xxfxaaf x=t1（2）由，得，解得， 此时为减函数，不等式可化为， 即对任意恒成立， 故对任意恒成立， ，解得， 综上可知，实数的取值范围为 21、 （本题满分12 分） 某镇为了脱贫致富充分利用自身资源， 大力发展养殖业， 以增加收入，政府计划共投入万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入(单位:万元)满足， 设甲合作社的投入为(单位:万元)，两个合作社的总收益为(单位:万元) （1）当甲合作社的投入为万元时，求两个合作社的总收益； （2）试问如何安排甲、乙两个合作社的投人，才能使总收益最大? 【答案】 （1）当甲合作社投入为万元时，乙合作社投入为万元， 此时两个合作社的总收益为（万元） （2）设甲合作社的投入为万元（） ，则乙合作社的投入为（）万元， 当，则， 令，得，则总收益为， 显然当时， 即当甲收入万元，乙投入万元时，总收益最大，最大收益为万元； 当时，则， 显然在上单调递减，即此时甲、乙总收益小于 87 万元， 因为 8987， 所以该公司在甲合作社投入 16 万元， 在乙合作社投入 56 万元时， 总收益最大，最大总收益为 89 万元 22、 （本题满分12 分） 设定义域为0,1的函数( )f x同时满足以下三个条件时称( )f x为“友谊函数”：对任意的x0,1，总有( )0f x ；(1)1f=； 12120,01,xxxx+若且则有1212()( )()f xxf xf x+成立 请根据以上信息回答下列问题： （1）若( )f x为“友谊函数”，求(0)f； （2）证明函数( )g xx=在区间0,1上是“友谊函数”。 （3）若( )f x为“友谊函数”，且1201xx，比较1( )
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