湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2021届高三数学上学期期中联考试题.doc
湖北省“荆荆襄宜“四地七校联盟2021届高三数学上学期期中联考试题
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湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2021届高三数学上学期期中联考试题本试卷共4页，共22题。满分150分，考试用时120分钟祝考试顺利注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则（ ）a. b. c. d. 2.在一幢20 m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60，塔基的俯角为45，那么这座塔吊的高是()a20m b20(1)mc10()m d20()m 3设，则( )a.b.c.d.4已知命题p，则为（ ）a，b，c，d，5. 函数的大致图象为（ ） a b c d6若函数f(x)sinxln(mx)的图象关于y轴对称，则实数m的值为（ ）a2 b4 c2 d47等差数列中，已知，则的前项和的最小值为（ ）a. b. c. d. 8. 设函数.若曲线上存在点，使得，则实数a的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列选项中正确的是（ ）a.不等式恒成立b.存在实数a，使得不等式成立c.若a、b为正实数，则d.若正实数x，y满足，则10. 已知等比数列的公比为，前4项的和为，且，成等差数列，则的值可能为（ ）a. b. 1c. 2d. 311. 已知函数()，为奇函数，则下述四个结论中说法正确的是（ ）a. b.在上存在零点，则a的最小值为 c.在上单调递增 d.在有且仅有一个极大值点 12设函数，若方程有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（ ）abc1d2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知则_14. 已知x r，条件p：x2x，条件q：a（a0），若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是15. 若函数的零点为，且，则的值为_16. 已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若a1b1d，且是正整数，则=_四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知的内角的对应边分别为，在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，当_时，求的最大值.18.（本题满分12分）已知数列的前项和为，且2，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.（本题满分12分）如图，abcd是边长为3的正方形，de平面abcd，afde，de3af，be与平面abcd所成角为60.（1）求证：ac平面bde；（2）求二面角fbed的余弦值 20.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为f1，f2，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线(的斜率存在且不为0）与椭圆相交于两点，线段ab的垂直平分线交x轴于点p，试判断是否为定值? 若是，求出该定值；若不是，请说明理由21.（本题满分12分）某款游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次，若出现一次音乐获得1分，若出现两次音乐获得2分，若出现三次音乐获得5分，若没有出现音乐则扣15分(即获得15分)设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立（1）设每盘游戏获得的分数为x，求x的分布列（2）玩三盘此游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的人发现，若干盘游戏后，与最初的得分相比，得分没有增加反
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