甘肃狮西市临洮县第二中学2019_2020学年高一数学开学检测考试试题202008280110.doc
甘肃狮西市临洮县第二中学2019_2020学年高一开学检测考试试题6科6份
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甘肃省定西市临洮县第二中学2019-2020学年高一数学开学检测考试试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1我校在检查学生作业时，抽出每班学号尾数为5的学生作业进行检查，这里运用的是()a分层抽样 b抽签抽样 c随机抽样d系统抽样2下列程序的含义是()a求方程x33x224x300的根b求输入x后，输出yx33x224x30的值c求一般三次多项式函数的程序d作yx33x224x30的框图程序3某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为10x200，则下列结论正确的是()ay与x成正线性相关关系b当商品销售价格提高1元时，商品的销售量减少200件c当销售价格为10元/件时，销售量为100件d当销售价格为10元/件时，销售量为100件左右4如图所示，先将100粒豆子随机撒入正方形中，恰有60粒豆子落在阴影区域内，已知正方形的边长为2，这时阴影区域的面积为()a b c d无法计算5为了倡导人民群众健康的生活方式，某社区服务中心通过网站对2060岁的社区居民随机抽取n人进行了调查，得到如下的各年龄段人数频率分布直方图，若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励，则年龄段50,60的获奖人数为 ( )a10 b12 c15 d186某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高一(1)班选送的歌舞、朗诵、小品三人节目均被学校选中学校在安排这三个节目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为()a b c d7执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入x的值为7，第二次输入x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()a0,0 b1,1 c0,1 d1,08已知回归直线x斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，当x2时，估计y的值为()a6.46 b7.46 c2.54 d1.399某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 s与19 s之间，将测试结果分成如下六组：13,14)，14,15)，15,16)，16,17)，17,18)，18,19如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17 s的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩在15,17)中的学生人数为y，则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为()a90%,35 b90%,45 c10%,35 d10%,4510已知集合x9，8，5，3，1,0,2,4,6,8，从集合x中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件a点落在x轴上与事件b点落在y轴上的概率关系为()ap(a)p(b) bp(a)p(b) cp(a)p(b) d无法确定11小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()a1% b2% c3% d5%12将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数yax22bx1在(，上为减函数的概率是()a b c d二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)13某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_ _名学生14在正方形围栏内均匀散布着米粒，一只小鸡在其中随意啄食，则此刻小鸡正在正方形的内切圆中啄食的概率为 .15已知一个5次多项式为f(x)4x53x32x25x1，用秦九韶算法求这个多项式当x3时的值为 .16某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员123456三分球个数a1a2a3a4a5a6下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_ _，输出的s_ _.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)(1)用辗转相除法求567与405的最大公约数；(2)用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数18(本小题满分12分)为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，求甲、乙的最大速度的中位数；(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适19(本小题满分12分)某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100位学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示(1)请先求出频率分布表中位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图(如图)；组号分组频数频率第1组160,165)50. 050第2组165,170)0. 350第3组170,175)30第4组175,180)200.200第5组180,185100. 100合计1001.000(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取位学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少位学生进入第二轮面试20(本小题满分12分)近年来，国家大力实施精准扶贫战略，据统计2014年至2018年，某社区脱贫家庭(单位：户)的数据如下表：年份20142015201620172018年份代号x12345脱贫家庭户数y2030506075部分数据经计算得：xiyi845，x55.(1)求y关于x的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2014年至2018年该社区的脱贫家庭户数的变化情况，并预测该社区在2020年脱贫家庭户数附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为： .21(本小题满分12分)某旅游爱好者计划从3个亚洲国家a1，a2，a3和3个欧洲国家b1，b2，b3中选择2个国家去旅游(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括a1，但不包括b1的概率22(本小题满分12分)为了治疗某种疾病，某药厂研究所研制了甲，乙两种新药，为测试新药效果，为此进行的动物实验，实验方案如下：每种新药各选4只小白鼠分别进行试药实验，它们服用药物后的康复时间(单位：天)记录如下：甲药：20, 22, 24, 26乙药：20, 18，m, 22因为某种原因，导致乙药实验对象丢失一个数据m.假设所有小白鼠的康复时间相互没有影响，从两实验对象中随机各选一个，甲药组选出的小白鼠记为a，乙药组选出的小白鼠记为b.(1)求a的康复时间不少于24天的概率；(2)如果m32，求a的康复时间比b的康复时间短的概率；(3)当m为何值时，甲、乙两药实验对象康复时间的方差相等？数学答案一、选择题1d解析号码顺序以一定的间隔抽取，这样的抽样是系统抽样2b解析由程序知，输入x后，输出yx33x224x30的值，应选b3d解析由10x200，知y与x成负线性相关关系，所以a项错误；当商品销售价格提高1元时，商品的销售量约减少10件，所以b项错误；当销售价格为10元/件时，销售量在100件左右，因此c项错误，d项正确4a解析根据几何概型概率的计算公式知，所求概率p等于面积的比，即，所以s阴4.故选a5c解析年龄段50,60的频率为1(0.010.0240.036)100.3，所以年龄段50,60的获奖人数为500.315.6c解析由题意，三个节目任意排列时，有6种排法，而符合要求的只有三种排法，故所求概率为p.7d解析当x7时，b2，b247x，退出循环，a1，输出a1.当x9时，b2，b249x.又9不能被2整除，b213.此时b29x，又9能被3整除，退出循环，a0.输出a0.8c 解析由题意知1.23，4，5，则541.23，即0.08.于是回归直线方程为1.23x0.08，当x2时，2.54.9a解析易知成绩小于17 s的学生人数占全班人数的百分比为1(0.040.06)1100%90%，成绩在15,17)中的学生的频率为(0.360.34)10.7，人数为500.735人10c解析横坐标为0与纵坐标为0的可能性是一样的，p(a)p(b)，故选c11c解析由图2知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.12d解析由题意，函数yax22bx1在(，上为减函数满足条件.第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，a取1,2时，b可取1,2,3,4,5,6；a取3,4时，b可取2,3,4,5,6；a取5,6时，b可取3,4,5,6，共30种将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，共有6636种等可能发生的结果，所求概率为.故选d二、填空题13_15_解析由已知，高二人数占总人数的，所以抽取人数为5015.14 解析设正方形的边长为1，则其内切圆的半径r，s正方形1，s内切圆r2，所求概率p.15925解析由f(x)(4x0)x3)x2)x5)x1，v04，v143012，v2123333，v33332101，v410135308，v530831925，故这个多项式当x3时的值为925.16i6？(is，故乙的最大速度比甲稳定，所以派乙参加比赛更合适19解析(1)由题可知，第2组的频数为0.3510035(人)，第3组的频率为0.300，频率分布直方图如下图(2)因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为第3组：63(人)，第4组：62(人)，第5组：61(人)，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人20解析(1)由题意得，3，47，所以14， 471435，所以回归直线方程为：14x5.(2)由(1)知，140，故2014年至2018年该社区的脱贫家庭户数逐年增加，平均每年增加14户，令x7，代入回归方程得，1475103，故预测该社区2020年的脱贫家庭为103户21解析(1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：a1，a2，a1，a3，a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，a3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，b1，b2，b1，b3，b2，b3，共15个所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：a1，a2，a1，a3，a2，a3，共3个，则所求事件的概率为p.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，共9个包括a1但不包括b1的事件所包含的基本事件有：a1，b2，a1，b3，共2个，则所求事件的概率为p.22解析用(x，y)表示实验结果，其中x为甲药实验结果，y为乙药组实验结果(1)记事件c：a的康复时间不少于24天；则p(c).(2)记事件d：a的康复时间比b的康复时间长基本事件空间(20,20)，(20,18)，(20,32)，(20,22)，(22,20)，(22,18)，(22,32)，(22,22)，(24,20
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