甘肃省岷县第二中学2020_2021学年高二数学上学期第一次月考试题

1、甘肃省岷县第二中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题满分：150分 时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在abc中，a，bc3，ab，则c() a.或 b. c. d.2.已知三角形三边之比为578，则最大角与最小角的和为()a90 b120 c135 d1503在abc中，ak，bk(k0)，a45，则满足条件的三角形有() a0个 b1个 c2个 d无数个4.等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为a50 b49 c48 d475.在abc中，a，b，c分别为a，b，c

2、的对边，如果2bac，b30，abc的面积为，那么b等于()a. b1 c. d26已知等差数列an中，a10，前n项和是sn，且s14s8，则当sn取得最大值时，n为()a8 b9 c10 d117在abc中，ak，bk(k0)，a45，则满足条件的三角形有() a0个 b1个 c2个 d无数个图178如图17，在abc中，d是边ac上的点，且abad,2abbd，bc2bd，则sin c的值为()a. b. c. d.9.等差数列an中，a1+a2+a50200，a51+a52+a1002700，则a1等于( )a1221b215c205d2010.如图16，海平面上的甲船位于中心o的南偏

3、西30，与o相距15海里的c处现甲船以35海里/小时的速度沿直线cb去营救位于中心o正东方向25海里的b处的乙船，则甲船到达b处需要的时间为() 图16a.小时 b1小时 c.小时 d2小时11.已知数列1，3，则是这个数列的()a第10项b第11项 c第12项 d第21项12.张丘建算经是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按30天计)共织390尺问：每天织多少布？”已知1匹4丈，1丈10尺，估算出每天多织的布约有() a0.55尺

4、 b0.53尺 c0.52尺 d0.5尺2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13已知abc为钝角三角形，且c为钝角，则a2b2与c2的大小关系为_. 14.设sn为等差数列an的前n项和，s84a3，a72，则a9_.15.在abc中，sina=2cosbsinc，则三角形为 三角形16已知等差数列an中，a37，a616，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵(如图21所示)：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10图21则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_三解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)已知

5、数列an的每一项是它的序号的算术平方根加上序号的2倍。（1）求这个数列的第4项与第5项；（2）253和153是不是这个数列的项？如果是，是第几项？18(本小题满分12分)abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asin asin bbcos2aa.(1)求； (2)若c2b2a2，求b. 19.(本小题满分12分)已知三个数成等差数列并且数列是递增的，它们的和为18，平方和为116，求这三个数。20(本小题满分12分)已知abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且a2，cos b.(1)若b4，求sin a的值； (2)若abc的面积sabc4，求b，c的值21(本小题满分

6、12分)已知a，b，c为abc的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2cos a0.(1)求角a的值； (2)若a2，b2，求c的值. 22(本小题满分12分)某观测站在城a南偏西20方向的c处，由城a出发的一条公路，走向是南偏东40，在c处测得公路距c处31千米的b处有一人正沿公路向城a走去，走了20千米后到达d处，此时c、d间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城a?答案一选择题cbacb dadbb ba1 填空题13. a2b20，故cos b，所以b45.1920.解(1)cos b0，且0b，sin b.由正弦定理得，sin a.(2)sabcacsin b4，2c4，c5.由余弦定理得b2a2c22accos b225222517，b.21.解(1)cos a2cos21，2cos2cos a1.又2cos2cos a0，2cos a10，cos a，a120.(2)由余弦定理知a2b2c22bccos a，又a2，b2，cos a，(2)222c222c，化简，得c22c80，解得c2或c4(舍去)22.