福建省福清西山学校高中部2021届高三数学9月月考试题

1、福建省福清西山学校高中部2021届高三数学9月月考试题一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）1.已知集合ax|x25x+40，xz，bm，2，若ab，则m（ ）a5b3c2d12.设复数且，则的虚部为（ ）a b c d3.已知，则（ ）a b c d4.如图，d是abc的边ab的中点，则向量等于（ ）a bcd5.设为等差数列的前项和，若，则（ ）a. b. c. d. 6已知，则（ ）a. b. c. d. 7.函数的递增区间是（ ）a （）b （）c （）d （）8已知函数的导函数为，为自然对数的底数，对均有成立，且，则不等式的解集是（ ）abcd二、多选题（每题至

2、少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9.在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法不正确的是（ ）a. 2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌b. 2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高c 2019年我国居民每月消费价格逐月递增d. 2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降10由函数的图象得到函数的图象的过程中，下列表述正确的是（ ）a

3、先将的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度b先将的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度c先将的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）d先将的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）11已知是定义在上的奇函数，且，当时，关于函数，下列说法正确的是（ ）a为偶函数b在（1，2）上单调递增c在2016，2020上恰有三个零点d的最大值为212.已知函数f(x)e|x|sinx，下列说法正确的是（ ）a.f(x)是周期为2的奇函数 b.f(x)在(，)上为增函数c.f(x)在(

4、10，10)内有21个极值点d.f(x)ax在0，上恒成立的充要条件是a1三、填空题（每题5分，满分20分。）13.已知向量，向量，则_.14.已知，且，若不等式恒成立，则的取值范围是_.15.设锐角三角形的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为_.16.我国著名的数学家秦九韶在数书九章提出了“三斜求积术”他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面 得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积所谓“实”、“隅”指的是在方程中，为“隅”，为“

5、实”即若的大斜、中斜、小斜分别为，则.已知点是边上一点，则的面积为_.四、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（满分10分）在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在，它的内角，的对边分别为，_，且，？注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分18（满分12分)（1）已知，求的值（2）已知角的终边过点，为第三象限角，且，求的值.19（满分12分）在中，、分别是角、的对边，且.（1）求角的值；（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.20.（满分12分）已知函数f（x）lnxx

6、2ax（）当a1时，求曲线yf（x）则x1处的切线方程；（）若f（x）0恒成立，求a的取值范围21.已知函数f（x）exxa（ar）（1）当a0时，求证：f（x）x；（2）讨论函数f（x）在r上的零点个数，并求出相对应的a的取值范围22已知函数f(x)xaln x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)存在两个极值点x1，x2，求证：2，令f(x)0得，x或x，易得0.当x时，f(x)0.所以f(x)在，上单调递减，在上单调递增-5分(2)证明：由(1)知，f(x)存在两个极值点当且仅当a2.-6分由于f(x)的两个极值点x1，x2满足x2ax10，所以x1x21，不妨设x11.由于1a2a2a2a，所以a2等价于x