河北省邯郸市永年县第一中学2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题202007300356.doc
河北省邯郸市永年县第一中学2019_2020学年高一下学期期末考试试题6科6份
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河北省邯郸市永年县第一中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题共12小题。每题5分1的值是abcd2已知为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）a. b. c. d. 3 不等式0的解集是（ ）a. x|-1x2 b. x|-1x2或x-1 d. x|x24. 设等差数列an的前n项和sn，若a4+a10=4，则s13=（ ）a. 13 b. 14 c. 26 d. 525. 在abc中，若sin2a+sin2b0，b0，a+b=1，一定有ab+4，（ab）2+（）242+成立，请将猜想结果填空：anbn+_。16. 已知abc中，点a（1，1），b（4，2），c（-4，6）则abc的面积为_。三、解答题共6小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17. (本小题满分10分)已知.（1）计算的值；（2）计算的值18.（本小题满分12分） 等比数列an中，a2=2，a7=8a4。（1）求an的通项公式；（2）记sn为an的前n项和。若sm=63，求m。apecdbo19. （本小题满分12分） 如图所示，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd， 底面边长为，e是pc的中点（）求证：pa平面bde；（）若，求二面角ebdc的大小.20.（本小题满分12分） 设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且cosb=，b=3。（1）当a=时，求a的值；（2）当abc的面积为3时，求a+c的值。21.（本小题满分12分）已知（1） 求的最大值（2） 求的最小值22.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥p-abcd中，平面pac平面abcd，且paac，pa=ad=2。四边形abcd满足bcad，abad，ab=bc=1。e为侧棱pb的中点，f为侧棱pc上的任意一点。（1）若f为pc的中点，求证：ef平面pad；（2）求证：平面afd平面pab；（3）是否存在点f，使得直线af与平面pcd垂直?若存在，写出证明过程并求出线段pf的长；若不存在，请说明理由。参考答案 ccb c c a d c a b c d13 14.5 15. 16. 1017.解：（1）（2）18（1）an=2n-1；（2）m=619. (1)证明连接oe，如图所示apecdboo、e分别为ac、pc的中点，oepa.oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde. (2)解取oc的中点f，连接ef.e为pc的中点，ef为poc的中位线，efpo.又po平面abcd，ef平面abcd，efbd.ofbd，ofeff，bd平面efo，oebd.eof为二面角ebdc的平面角，经计算eof30.20 （1）a=；（2）a+c=321（1） ，所以xy的最大值为、（2）所以的最小值为22. （1）因为e，f分别为侧棱pb，pc的中点，所以efbc。因为bcad，所以efad。而ef平面pad，ad平面pad，所以ef平面pad。（2）因为平面abcd平面pac，平面abcd平面pac=ac，且paac，pa平面pac，所以pa平面abcd，又ad平面abcd，所以paad。又因为abad，paab=a，所以ad平面pab，而ad平面afd，所以平面afd平面pab。（3）在棱pc上显然存在点f使得afpc。由已知，abad，bcad，ab=bc=1，ad=2。由平面几何知识可得cdac。由（2）知，pa平面abcd，所以pacd，因为paac=a，所以cd平面pac。而af平面pac，所以cdaf。又因为c
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