统考版2021高考数学二轮复习板块3高考必备基础知识回扣回扣1集合常用逻辑用语不等式学案含解析文

1、板块3集合、常用逻辑用语、不等式回归教材1集合(1)集合的运算性质并集的性质：aa；aaa；abba；ababa交集的性质：a；aaa；abba；abaab补集的性质：a(ua)u；a(ua)；u(ua)a；u(ab)(ua)(ub)；u(ab)(ua)(ub)(2)子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合m，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.【易错提醒】(1)描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义，抓住集合的代表元素如x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集(2)空集是任何集合的子集由

2、条件ab，aba，abb求解集合a时，务必分析研究a的情况2四种命题之间的相互关系3含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xm，p(x)x0m，p(x0)x0m，p(x0)xm，p(x)4.含逻辑连接词命题真假判定(1)p与p真假相反；(2)pq一假即为假，两真才为真；(3)pq一真即为真，两假才为假5充分条件与必要条件的三种判定方法(1)定义法：正、反方向推理，若pq，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若pq，且qd/p，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件)(2)集合法：设p，q成立的对象构成的集合分别为a，b，p是q的充分不必要条件ab；p是q的必要不充分条件ab；

3、p是q的充要条件ab (3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题【易错提醒】对充要条件判定问题，一定要分清谁是条件，谁是结论，若条件、结论满足的条件易求，常用集合法6一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断对应方程的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间)解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：二次项系数，它决定二次函数的开口方向；判别式，它决定根的情形，一般分0，0，0(a0)恒成立的条件是(2)ax2bxc0(0(0)；0(0)9基本不等式(1)基本不等式：(a，b(0，)，当且

4、仅当ab时取等号(2)重要不等式：a2b22ab(a，br)，当且仅当ab时取等号【易错提醒】在利用基本不等式求最值时，要满足 “一正”“二定”“三相等”的条件如求函数f(x)的最值，就不能利用基本不等式求最值；求解函数yx(x0)时应先转化为正数再求解10线性规划(1)可行域的确定：直线定界，特殊点定域，特别地，平面区域内的点满足“同侧同号、异侧异号”的规律(2)线性目标函数取得最优解一定在可行域的顶点或边界上取到保温训练1已知命题p：x1,2xlog2x1，则p为()ax1,2xlog2x1 bx1,2xlog2 x1cx1,2xlog2x1 dx1,2xlog2x1d因为全称命题的否定是

5、特称命题，所以命题p：x1,2xlog2x1，p：x1,2xlog2x1.故选d2(2020湖州中学月考)已知集合a1,0,1,2为全集，bx|x2x20，xz，则ab()a1,0,1 b1,0c1,2 d0,1,2c由bx|1x2，xz0,1又全集为a1,0,1,2，所以ab1,2，故选c3(2020东营模拟)“a2”是“x0，ax”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件a若x0，ax，则amin，因为x2，当且仅当x时等号成立，所以a2，因为a|a2a|a2，所以“a0，ax”的充分不必要条件，故选a4已知集合ax|x2x0，bx|x0x|x1，bx|x0，

6、则3x1；命题q：若ab，则a20,3x1，则命题p为真命题，则p为假命题；取a2，b1，ab，但a2b2，则命题q是假命题，则q是真命题pq是假命题，pq是真命题，pq是假命题，pq是假命题故选b6已知变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为()a2 b11 c16 d18c作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，其中a(1,1)，b(8,8)，c.分析知当直线z3xy经过点b(8,8)时，z取得最大值，且zmax38816.故选c7若a，b是任意实数，且ab，则()a1 bclg(ab)0 d0，b0，则不成立，故b错误；若0ab1，则lg(ab)0，故c错误；因为根据f(x)在r上单调递减，则x1恒成立”是假命题的一个x的值为_0设函数f(x)exx1，则有f