山东省泰安市第一中学2020届高三数学上学期期中模拟联合考试试题2020110301108.doc

山东省泰安市第一中学2020届高三上学期期中模拟联合考试试题全科

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山东省 泰安市 第一 中学 2020 届高三 上学 期期 模拟 联合 考试 试题
资源描述:
山东省泰安市第一中学2020届高三上学期期中模拟联合考试试题全科,山东省,泰安市,第一,中学,2020,届高三,上学,期期,模拟,联合,考试,试题
内容简介:
山东省泰安市第一中学2020届高三数学上学期期中模拟联合考试试题一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则( )a. b. c. d. 2若实数xy,则( )ab cd3设xr,则“x+12”是“lgx0”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件4已知是不重合的平面,是不重合的直线,则的一个充分条件是( )a. , b. ,c. , d. , 5. 已知正实数满足,则( )abcd6如图rtabc中,abc=,ac=2ab,bac平分线交abc的外接圆于点d,设,则向量 ( ) a b cd7设函数f(x)+a,若f(x)为奇函数,则不等式f(x)1的解集为( )a(0,ln3) b(,1n3) c(0,1) d(0,2) 8.已知的等比中项为2,则的最小值为( )a3b4c5d49.已知函数的图象如图所示,令,则下列关于函数的说法中正确的是( )a. 函数的最大值为2b.函数图象的对称轴方程为c. 函数的图象上存在点,使得在点处的切线与直线平行d. 若函数的两个不同零点分别为,则的最小值为10.已知函数,若方程有四个不相等的实根,则实数的取值范围是( )a. b. c. d.二、多项选择题:本大题共3小题,每小题4分,共12分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的,全部选对的得4分,有选错的得0分,部分选对的得2分。11.在给出的下列命题中,优题速享正确的是()a. 设是同一平面上的四个点,若, 则点必共线b.若向量是平面上的两个向量,则平面上的任一向量都可以表示为,且表示方法是唯一的c已知平面向量满足则为等腰三角形d.已知平面向量满足,且,则是等边三角形12、已知函数 f (x) 的定义域为 -1,5 ,部分对应值如下表:x-1045f (x)1221f (x) 的导函数 y =f (x) 的图象如图所示,关于 f (x) 的命题正确的是( )a函数 f (x) 是周期函数b函数 f (x) 在0,2上是减函数c函数 y = f (x) - a 的零点个数可能为 0,1,2,3,4d当1 a 2 时,函数 y = f (x) - a 有 4 个零点13.如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列说法正确的是( )a. 无论点在上怎么移动,都有 b. 当点移动至中点时,才有与相交于一点,记为点,且c. 无论点在上怎么移动,异面直线与所成角都不可能是d. 当点移动至中点时,直线与平面所成角最大且为三 填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)14等比数列的各项均为正数,且,则 15已知向量,若与的夹角是锐角,则实数的取值范围为_ 16已知数列 中, ,若对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为 17在中,角的对边分别为,且面积为,则角b= ,面积的最大值为_四 解答题(本大题共6小题,第18题10分,第19-21题14分,第22-23题15分,共82分)18. (10分)已知数列中, ,且成等比数列,(i)求数列的通项公式;()若数列满足,求数列的前2n项和为.19(14分)设函数,其中.已知.(1)求和的周期.(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求在上的最值. 20(14分)如图,某公园有三条观光大道ab,bc,ac围成直角三角形,其中直角边bc200 m,斜边ab400 m现有甲、乙、丙三位小朋友分别在ab,bc,ac大道上嬉戏,(1)若甲、乙都以每分钟100 m的速度从点b出发在各自的大道上奔走,乙比甲迟2分钟出发,当乙出发1分钟后到达e,甲到达d,求此时甲、乙两人之间的距离;(2) 甲、乙、丙所在位置分别记为点d,e,f.设cef,乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍,且def,请将甲、乙之间的距离y表示为的函数,并求甲、乙之间的最小距离21(14分)如图,在四棱锥中,为矩形,是以为直角的等腰直角三角形,平面平面(1)证明:平面平面;(2) 为直线的中点,且,求二面角的余弦值.22. (15分) 已知函数。()若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;()求函数的单调区间;()当时且时,证明:。23(15分)设函数f(x)=mxex+3(mr)(1)讨论函数f(x)的极值;(2)若a为整数,m=0,且,不等式(xa)f(x)2x+2成立,求整数a的最大值。2017级高三上学期段考三考试 数学试题答案 2019.11一、 单项选择题: 1-5 ddbca 6-10. cacdd 二、多项选择题: 11.acd 12.bc 13.abc三填空题14. 9 15. 16 17,16.【详解】即 由累加法可得: 即对于任意的,不等式恒成立即 令 可得且即 可得或17.【详解】 ,由余弦定理得:(当且仅当时取等号) 四解答题(本大题共6小题,第18题10分,第19-21题14分,第22-23题15分,共82分)18. . 5分() ,所以.7分.8分.9分.10分19解: (1)因为.3分由题设知,所以,故,又,所以.5分周期6分(2)由(1)得.将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),得 8分再将得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象所以.10分,12分所以当,即时,取得最小值,13分当,即时,取得最大值. 14分 20.解:(1)依题意得bd300,be100.在abc中,cos b,所以b.2分在bde中,由余弦定理得de2bd2be22bdbecos b30021002230010070 000,所以de100答:甲、乙两人之间的距离为100 m. .6分(2)由题意得ef2de2y,bdecef.在rtcef中,ceefcoscef2ycos . .8分在bde中,由正弦定理得,即,.10分所以y,0,.12分所以当时,y有最小值50.答:甲、乙之间的最小距离为50 m. .14分21()证明:为矩形,平面平面,平面平面,平面,2分则,又,平面,4分而平面,平面平面; .6分()取中点o,分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系,7分由,是以为直角的等腰直角三角形,得:, 8分 设平面的一个法向量为,由,取,得;10分设平面的一个法向量为,由,取,得.12分13分二面角的余弦值为14分22解:()函数的定义域为,.2分又曲线在点处的切线与直线垂直,所以,即.3分()由于.当时,对于,有在定义域上恒成立,即在上是增函数. 5分当时,由,得.当时,单调递增;当时,单调递减. 8分综上,当时,增区间是,无减区间;当时, 增区间是,减区间是9分()当时,.令.当时,在单调递减. 12分又,所以在恒为负.所以当时,. 13分即.14分故当,且时,成立15分23解:(1)由题意可得f(x)的定义域为r,.1分当m0时,恒成立,f(x)在r上单调递减,f(x)无极值,. .3分当m0时,令f(x)= 0,解得x=lnm,当x(lnm,)时,f(x) 单调递减,当x(,lnm)时,f(x)单调递增,f(x)在x=lnm处取得极大值,且极大值为f(lnm)=mlnmm+3,无极小值,.5分综上所述,当m0时,无极值,当m0时,f(x)极大值为mlnmm+3,无极小值。. .6分(2)把代入可得,.8分令,由(1)可知,当m=1时,f(x)=ex+x+3在(0,)上单调递减,故函数h(x)=exx3在(0,)上单调递增,而,h(x)在(0,)上
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