安徽省滁州市定远县重点中学2020_2021学年高一数学10月月考试题

1、安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一数学10月月考试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.设全集ur，集合ax|x(x3)0，集合bx|x1，则下图中阴影部分表示的集合为()a x|3x1 b x|3x0 d x|x0，ar，若1a,2a，则()aa4 ba2 c 4a2 d 4a25. 如果f(x)x2bxc对任意实数t都有f(3t)f(3t)，那么()af(3)f(1)f(6) bf(1)f(3)f(6)cf(3)f(6)f(1) df(6)f(3)14 ba14 c 14a0恒成立，则实数a的取值范围是()a (2，14) b (12，32) c (，14

2、) d (，6)12. 设奇函数f(x)在(0，)上是增函数，且f(1)0，则不等式xf(x)f(x)0的解集为()a x|1x1 b x|x1或0x1c x|x1 d x|1x0或0x-1x+a0的解集不是空集，则实数a的取值范围是_16函数f(x)2x2mx3，当x2，)时函数f(x)是增函数，当x(，2时函数f(x)是减函数，则f(1)_.三、解答题(共6小题, 第17小题10分,第18-22小题各小题12分，共70分) 17. 已知集合ay|y=x2-32x+1,34x2，bx|xm21若“xa”是“xb”的充分条件，求实数m的取值范围18. 已知函数f(x)lg(a21)x2(a1)

3、x1(1)若f(x)的定义域为(，)，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为(，)，求实数a的取值范围19.已知集合ux|1x2，xp，ax|0x2，xp，bx|ax1，xp(1a0恒成立，求实数a的取值范围；(2)若对任意a1,1，f(x)4恒成立，求实数x的取值范围22. 已知f(x)是定义在r上的不恒为零的函数，且对于任意的a，br都满足f(ab)af(b)bf(a)(1)求f(0)，f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论2020-2021学年度第一学期10月考试高一数学试题答案与解析123456789101112acadadd dcdbc1.【答案】a【解析】由

4、于ax|x(x3)0x|3x0，图中所表示的集合为abx|3x0，a4，4a2.5. 【答案】a【解析】由于f(x)是二次函数，其函数图象为开口向上的抛物线，f(3t)f(3t)，抛物线的对称轴为x3，且3，)为函数的增区间，由f(1)f(32)f(32)f(5)，又356，f(3)f(5)f(6)，故选a.6.【答案】d【解析】集合mxr|f(x)01,2,3故选d.7. 【答案】d【解析】当a0时，f(x)2x3，在定义域r上是单调递增的，故在(，4)上单调递增；当a0时，二次函数f(x)的对称轴为x1a，因为f(x)在(，4)上单调递增，所以aa14.综上，实数a的取值范围为14a0.8

5、. 【答案】d【解析】f(x1)与f(x1)都是奇函数，函数f(x)关于点(1,0)及点(1,0)对称，f(x)f(2x)，f(x)f(2x)，故有f(2x)f(2x)，函数f(x)是周期t2(2)4的周期函数f(x14)f(x14)，f(x3)f(x3)，f(x3)是奇函数故选d.9.【答案】c【解析】由p成立，得a1，由q成立，得a1，所以p成立时a1，p是q的充要条件，故选c.10.【答案】d【解析】根据存在量词命题的否定，特称量词改为全称量词，同时把小于等于号改为大于号，故选d.11.【答案】b【解析】a2a(14)x(12)x对一切x(，1恒成立，所以a2a34，解得12a32.12

6、. 【答案】d【解析】由f(x)是奇函数得f(x)f(x)，不等式xf(x)f(x)0等价于2xf(x)0，即xf(x)0，f(x)0或x0.根据已知条件画出函数f(x)的示意图(如图)，可得1x0或0x1时，yax在1,1上单调递增，当x1时，y取到最小值a1，当x1时，y取到最大值a，aa11，解得a1+52；当0a0,=(a+1)2-4a2-10,得a53.又当a210时，得a1.当a1时，满足题意；当a1时，不合题意所以实数a的取值范围为a1或a53.(2)只要t(a21)x2(a1)x1能取到(0，)上的任何值，则f(x)的值域为r，故当a210时，由a2-10,0,得1a53.又当

7、a210，即a1时，t2x1符合题意a1时不合题意所以实数a的取值范围为1a53.19.【答案】(1)由已知得uax|1x0或x2，ubx|1xa,1x2，m2，n1，mn2(1)3.(2)pz，ux|1x2，xz1,0,1,2，ax|0x2，xz0,1，b1或0,1ab0或ab，即ab中元素之和为0.又ua1,2，其元素之和为121.故所求元素之和为011.ab0或ab，u(ab)1,1,2或u(ab)uu1,0,1,220.【答案】(1)g(x)x2(m6)x5，当m-624时，g(x)ming(1)m10；当m-623，即m0时，g(x)ming(3)3m14；当1m-623，即0m4时

8、，g(x)ming(m-62)-m2+12m-564.综上可得，g(x)min3m-14,m4.(2)由题意可知，b2x22axa5在x1,3，a1,2时恒成立，设h(x)2x22axa5，则bh(x)max，a20恒成立，即x2+2x+ax0，对x1，)恒成立，x22xa0对x1，)恒成立，即ax22x对x1，)恒成立当x1，)时，(x22x)max3，a3，实数a的取值范围为(3，)(2)当a1,1时，f(x)4恒成立，则x2+2x+ax40对a1,1恒成立，即x22xa0对a1,1恒成立把g(a)a(x22x)看成a的一次函数，即g(a)0对a1,1恒成立的条件是g(1)0,g(-1)0,即x2-2x+10,x2-2x-10,解得x21.又x1，x21.故实数x的取值范围是(21，)22. 【答案】(1)令ab0，则f(