探索规律——植树问题

1、精选资料，欢迎下载探索规律一一植树问题教学内容：青岛版小学数学三年级上册 58页 信息窗3 “聪明小屋”教学目标：1. 通过学生自主动手，利用摆一摆、画一画等数学活动，理解间隔概念， 知道间隔数与植树棵数之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。2. 让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取 数学模型过程。3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际 生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力， 增强学习数学 的兴趣，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。教学重难点：教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间

2、隔数与 棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点： 把现实生活中类似的问题同化为 “植树问题”，应用植树问题 的模型灵活解决一些相关的实际问题。教具、学具教师准备：多媒体课件，研究报告记录卡。学生准备：小棒。教学过程一、创设情境，提出问题1. 同学们，喜欢猜谜语吗？出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶来不开花，能写会算还能画，天天干活 不说话。让学生思考后回答。（学生可能回答：手）课件出示谜底:在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？请同学们伸出你的左手，张开手，五指之间有几个空，请你仔细数一数。在数学上，我们把空格叫做间隔，（板书：间隔）如果弯起一根手指，间隔数是几？间隔数为

3、2时，伸几根手指？你有什么发现？（学生可能回答：间隔比手指数少一）2. 生活中的间隔我们刚才在手掌中发现了间隔问题，其实在我们的生活中，“间隔”问题随处可见。（课件出示生活图片）A、大桥桥墩有间隔问题；B、衣服上的纽扣也有间隔问题；C、公路边路灯 有间隔问题你还能举出这样类似的例子吗？（学生可能回答：做操站队有间隔问题；在 路旁植树有间隔问题。）我们刚才所说的这些例子都有一个共同的特点， 那就是间隔问题。这节课呢， 我们就从这些例子选择一种大家最常见的植树问题来做代表 （板书：植树问题）。 看看具有间隔的这类问题究竟有着什么样的规律。1. 以小组为单位共同研究植树问题。课件出示探究要求：温馨提

4、示：1. 小组中的每个同学先认真看图和记录卡，先猜想植树棵数和间隔数之间的 规律，互相交流。如有不同观点想法，在研究后再下结论。2. 小组成员分工明确，通过画图、摆小棒的形式研究验证自己的猜想。3. 通过验证得出结论，由小组长填写研究报告。2. 课件出示图栽树方法植树棵数间隔数两端都栽3451020100我发现植树棵树和间隔数之间有规律：教师巡视，并参与小组讨论，了解学生讨论情况，提出具有引导性的建议。三、汇报交流，评价质疑1.班内交流。大家愿不愿意把自己小组人研究的成果与别人分享呢？ （利用实物投影展示 学生的研究记录卡，并让学生对自己的想法进行讲解，老师与其他学生认真倾听， 有异议的地方，

5、提出质疑。）预设：我们用画图的方法发现的，（把学生画的图展示给全班学生看。）3棵树 2 个间隔4棵树 3 个间隔得出的结论是：两段都栽树，指数的棵树比间隔数多一。我们是用摆小棒的方法得出的结论，同样把答题记录展示给全班学生。结论基本相同。这时候学生可能会说用植树的棵树减1得出间隔数。2.引导学生思考，总结规律。质疑：棵树多时你也是用画图、摆小棒的方法解决的吗？（栽100棵树时是根据规律判断得出的结论，间隔数等于 100-仁99.）教师结合学生的汇报，利用课件直观形象的演示，让学生进一部体会植树棵数和间隔数之间的规律。板书：两端都栽植树棵数-1 =间隔数3. 继续探究，深化研究成果。多媒体出示图

6、片：观察上图，植树棵数和间隔数有什么特点 ？想一想为什么会这样？用你自己 的方法研究一下。（分组讨论、交流）汇报交流：（实际就是把一条线弯曲成圆或正方形两端的树只栽了一棵，所以棵树等于间隔数。） 教师小结：1. 出示演示图：上面的情况实际就是在有一端不栽树的情况下“植树棵数=间隔数”板书：一端不栽植树棵数=间隔数四、抽象概括，总结提升1. 引导学生归纳：植树问题的二种情况：两端都栽的时候“植树棵数-仁间隔数”，有一端不栽的时候“植树棵数 =间隔数”。在研究植树问题规律的时 候用到了哪些数学方法？（画图、由简单到复杂、由少到多、举例归纳、联系生活实际）2. 教师总结：我们用举例归纳法研究了植树问

7、题中“植树棵数”与“间隔数” 之间的关系，我们在解决生活中的植树问题时，一定要考虑栽树的具体要求五、巩固应用，拓展提高1.基本练习（1）.出示题目读图，找出数学信息。先思考：你认为题目中有什么地方要提醒大家 的吗？（分析栽树的方式）再摆一摆学具或者画一画图，最后独立解答。 订正时，说一说思考的方法和每步的意义。（此题是新课堂同步学习与探究第 1题，目的是加深学生对植树问题的理 解，让学生感知生活中的植树问题中两端要栽的情况。）（2）.出示题目读图，找出数学信息。分析另一端是否安装路灯，并根据自己的想法 再独立解答（对不同的做法给予鼓励）。订正时，说一说思考的方法每步 的意义。（此为课本56页聪

8、明小屋题目，练习时，教师应引导学生弄清题意，根据不同 安装要求计算两边各安装灯的盏数。使学生感受数学与生活的密切联系。）2. 拓展提高植树问题只是我们数学中的一种数学典型例子， 用它能很好地说明间隔与点 数之间的关系。我们能不能从生活中寻找到植树问题的影子呢？（3）出示题目每隔11厘米安一个纽扣，共安了 7个纽扣，这衬衫长多少分米？：读图，分析属于植树问题中哪一中情况，找出数学信息，独立解答。订正时 学生说一说思路。（让学生观察感知这种相当于植树问题中一端要栽的情况，训练学生的逆向思维能力。）（4）木头锯成3段需要6元钱加工费，照这样，把一根木头 锯成7 段,需要加工费多少元？（引导学生分析这是植树问题中的哪种情况， 再独立解答。订正时让学生说一说思考的方法，和每步的意义。）（5）小红家5楼，每2层楼之间有18个台阶。小红从1楼上到5楼要走多少个台阶?（进一步训练学生用已有知识经验解决生活中问题的迁移能力，学生可以先独立解答，再集体订正，订正时要说说自己的想法。）课后总结：同学们，通过今天的学习，你又有了哪些新的收获？（学生畅所欲言。）今天我们这节课研究了植树问题中植树棵数与间隔数之间的规律。我们运用画图、摆小棒、举例归纳的方法，找到了两端都栽的时候“植树棵数 -仁间隔数” 的规