2021年中考数学九年级复习课时训练：图形的变化（四）

1、 可修改中考数学九年级复习课时训练：图形的变化（四）1如图，在66的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A，B，C为顶点画ABC，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个ABP，使ABP与ABC成轴对称这样的P点有 个？（填P点的个数）2等边三角形是一个轴对称图形，它有 条对称轴3小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是 4点P（4，1）关于y轴的对称点坐标为 5如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2021次变换后所得A点坐标是 6如图，在33的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角

2、形图中的ABC为格点三角形，在图中最多能画出 个格点三角形与ABC成轴对称7如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种8如图，在三角形纸片ABC中剪去C得到四边形ABDE，且C40，则1+2的度数为 9如图，在ABC中，ABAC，BC5，SABC20，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为 10如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折，使点C落在点C的位置，则图中的BDC的形状是 11如图，等腰三角形纸片ABC中，ADB

3、C与点D，BC2，AD，沿AD剪成两个三角形用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为 12如图，ABCD中，DAB30，AB8，BC3，P为边CD上的一动点，则PB+PD的最小值等于 13要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示购买这种红地毯至少需要 元14如图，将ABC向左平移3cm得到DEF，AB、DF交于点G，如果ABC的周长是12cm，那么ADG与BGF的周长之和是 15点P（7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M的坐标为 16在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格

4、点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（3，1）（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；（2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出A1B1C1，其中点C1的坐标为 （3）ABC的面积是 17类比学习：如图1，我们将数轴水平放置称为x轴，将数轴竖直放置称为y轴，x轴与y轴的交点称为原点O，由x轴、y轴及原点O就组成了一个平面一动点沿着x轴方向向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为3+（2）1若平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为

5、正，向左为负，平移回个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移固b个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”：“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为：a，b+c，da+c，b+d解决问题：（1）计算：3，1+1，2 ，1，2+3，1 （2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A（如图），再按照“平移量”1，2平移到B：若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点B吗？ （填写“是”或“不是”）在图1中画出四边形OABC（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到潮心岛码头P（2，3），再从码头P航行

6、到码头Q（5，5），最后回到出发点O请用“平移量”加法算式表示它的航行过程： 18时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角为 度，从上午9时到下午5时时针旋转的旋转角为 度19如图，已知线段AB4，O为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持OP1不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是 20将如图所示的图案绕其中心旋转，当此图案第一次与其自身重合时，其旋转角的大小为 度21如图，点E在正方形ABCD的边CD上，以CE为边向正方形ABCD外部作正方形CEFG，O、O分别是两个正方形的对称中心，连接OO若AB3，CE

7、1，则OO 22在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是 23若点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为 24在平面直角坐标系中，点A（3，1）绕原点逆时针旋转90，得到的点A的坐标是 25如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转 次，每次旋转 度形成的参考答案1解：如图，满足条件的ABP有2个，故答案为22解：等边三角形是一个轴对称图形，它有3条对称轴故答案为：33解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05故答案为：21：054解：点P（4，1）关于y轴对称点的坐标为（4，1）故答案为（

8、4，1）5解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，每四次对称为一个循环组依次循环，202145051，经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第四象限，坐标为（a，b），故答案为（a，b）6解：如图，最多能画出6个格点三角形与ABC成轴对称故答案为：67解：如图，有三种方案，故答案为38解：1C+CED，2C+EDC，1+2C+CED+EDC+C，C+CED+EDC180，C40，1+2180+40220，故答案为：2209解：ABAC，BC5，SA

9、BC20，ADBC于点D，AD8，EF垂直平分AB，点A，B关于直线EF对称，EF与AD的交点即为P的，如图，连接PB，此时PAPB，PB+PDPA+PDAD，ADPB+PD的最小值，即PB+PD的最小值为8，故答案为：810解：由折叠可得，CDCD，ADCADC45，CDC45+4590，BDC1809090，AD是ABC的中线，BDCDCD，BDC的形状是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角三角形11解：等腰三角形纸片ABC中，ADBC，BDDCBC1，AD，根据勾股定理，得AB2，分三种情况画图如下：当AB为对角线剪拼时，如图1所示：此时较长对角线的长为AB2；当AD为对角线时剪拼，如图2

10、所示：过点C作BD延长线的垂线，垂足为点E，得矩形ADEC，CEAD，DEACBD1，BE2，BC所以该平行四边形中较长对角线的长为BC；当BD为对角线时剪拼，如图3所示：过点A作AD延长线的垂线，垂足为点E，得矩形AEDB，DEABAD，AEBD1，AEAD+DE2，AA所以该平行四边形中较长对角线的长为AA综上所述：该平行四边形中较长对角线的长为2或或故答案为：2或或12解：如图过点P作AD的垂线交AD延长线于点E，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EDPDAB30，EPDP，要求PB+PD的最小值，即求PB+EP的最小值，当点B、P、E三点共线时，PB+EP取最小值，最小值为BE的长

11、，在RtABE中，EAB30，AB8，BEAB4故答案为：413解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，地毯的长度为5.2+4.810米，地毯的面积为10330平方米，购买这种红地毯至少需要30401200元故答案为：120014解：将ABC向左平移3cm得到DEF，ADEB，ADG与CEG的周长之和AD+DG+GF+AG+BG+BFEF+AB+DFBC+AB+AC12cm，故答案为：12cm15解：点P（7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，M的坐标为（7+3，3+3），即（4，6）故答案为（4，6）16解：（1）平

12、面直角坐标系如图所示；（2）如图所示，A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为（5，2）；故答案为：（5，2）；（3）ABC的面积是6（3+3）18故答案为：1817解：（1）3，1+1，24，3+1，2+3，14，3故答案为4，3，4，3（2）由（1）计算可知最后的位置是点B故答案为是四边形OABC如图所示（3）过程是：2，3+3，2+5，50，018解：从上午6时到上午9时时针转过3个大格，所以，33090，上午9时到下午5时时针转过8个大格，所以，830240故答案为：90；24019解：如图所示：过点C作CDy轴，垂足为D，过点P作PEDC，垂足为E，延长EP交x轴于点FAB4，O为AB的中点，A（2，0），B（2，0）设点P的坐标为（x，y），则x2+y21EPC+BPF90，EPC+ECP90，ECPFPB由旋转的性质可知：PCPB在ECP和FPB中，ECPFPB（AAS）ECPFy，FBEP2xC（x+y，y+2x）AB4，O为AB的中点，ACx2+y21，AC1y1，AC3 线段AC长的最大值是3，当故答案为：320解：这个旋转角可以看成是正六边形的中心角，旋转角60故答案为：6021解：如图，过点O作OHBC于H，OTOH于T由题意