九年级数学上册 第22章 一元二次方程小结与复习（新版）华东师大版

1、一元二次方程【学习目标】1灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题；2经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神；3了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想；4培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯【学习重点】灵活应用数学思想方法解一元二次方程以及简单的实际问题【学习难点】 解题分析能力的提高情景导入生成问题自学互研生成能力1形如ax2bxc0(a，b，c是已知数，a0)的方程是一元二次方程，其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项典例1：关于x的方程(a1)x

2、23ax30是一元二次方程，则a的取值范围是_a1_2一元二次方程的解法(直接开平方法、配方法、公式法)典例2：用配方法解方程：3x28x30.解：移项得：3x28x3，配方得：(x)2，x，x1，x23.典例3：用公式法解方程：1x3x2.解：原方程化为：3x2x10，x，x1，x2.知识模块二一元二次方程根的判别式的应用、根与系数的关系典例4：已知关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根(1)求实数m的最大整值；(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式xxx1x2的值解：(1)一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，84m0，解得m2，整数m的最大值为1

3、；(2)m1，此一元二次方程为x22x10，x1x22，x1x21，xxx1x2(x1x2)23x1x2835.典例5：某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至32.4元(1)若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率；(2)经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？解：(1)设降价率为x，则40(1x)232.4，x10.110%，x21.9(不合题意，舍去)答：这个降价率是10%；(2)(4032.4)0.210380，两次调价后，每月可销售该商品为500380880(件)答：两次调价后，每月可销售

4、该商品为880件交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一一元二次方程的概念及其解法知识模块二一元二次方程根的判别式的应用、根与系数的关系知识模块三一元二次方程的实际应用检测反馈达成目标1关于x的一元二次方程x2mx2m10的两个实数根分别是x1、x2，且xx7，则(x1x2)2的值是(C)A1B12C13D252已知关于x的方程x6xk0的两个根分别是x1、x2，且3，则k的值为_2_3某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_20%_4现有一块长80cm，宽60cm的矩形钢片，将它的四个外角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得_x270x8250_5已知关于x的方程x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该