控制系统性能的频率响应分析[共33页]

1、第5节：控制系统性能的频率响应分析,利用频率响应法分析系统特性应清楚以下四个关系 闭环系统动态特性与闭环频率响应之间的关系 闭环频率响应与开环频率响应之间的关系 闭环系统动态特性与开环频率响应之间的关系 闭环系统稳态特性与开环频率响应之间的关系,闭环系统动态特性与闭环频率响应之间的关系,阻尼比 与闭环频率响应的关系,闭环频率特性的幅频特性,闭环频域指标,闭环系统动态特性与闭环频率响应之间的关系,响应速度和闭环频率响应的关系,响应速度和闭环频率响应的关系,频带宽度与响应速度成正比: 频带宽度大,响应速度快,可以使系统跟踪频率较快的输入信号,但不利于抑制高频噪声,闭环频率响应与开环频率响应的关系,

2、等M圆和等N圆,单位反馈系统,其频率特性为,令,则有,闭环频率响应与开环频率响应的关系,等M圆和等N圆,等M圆和等N圆是在开环频率特性的复平面上绘制的. 将单位反馈系统的开环频率特性曲线分别重叠在等M圆和等N圆上,可得该系统的闭环幅频特性和相频特性,例5.9,系统的奈奎斯特曲线和闭环频率特性,闭环频率响应与开环频率响应的关系,尼科斯图：将等M 圆和等N圆绘制于对数幅相特性图 例5.10,闭环系统的动态特性与开环频率响应之间的关系,由等M圆确定阻尼比 利用开环频率响应和等M圆确定例5.9所示系统的阻尼比和超调量 由相位裕量确定阻尼比,闭环系统的动态特性与开环频率响应之间的关系,由开环频率响应确定

3、闭环系统的响应速度 例5.12,闭环系统稳态特性与开环频率响应的关系,位置误差系数,0型系统,初值,而,速度误差系数,闭环系统稳态特性与开环频率响应的关系,I型系统,初值,直线方程,故,所以直线在频率轴上的交点为,加速度误差系数,闭环系统稳态特性与开环频率响应的关系,II型系统,初值,直线方程,直线在频率轴上的交点为,第6节：控制系统的频率响应综合,系统时域指标(稳定性,稳态特性,动态特性) 频域描述系统特性,Nyquist 稳定判据,重点:综合滞后,超前以及滞后-超前补偿器,本节的设计思想可以推广到PI(滞后补偿器特例),PD(超前补偿器特例)和PID(滞后-超前补偿器特例)的综合方法中,第

4、6节：控制系统的频率响应综合,调整增益以满足系统动态性能要求,第6节：控制系统的频率响应综合,综合步骤： 对某个方便的增益值绘制系统的伯德图； 由超调量指标确定需要的相位裕量； 在相频特性曲线上找出产生希望的相位裕量所对应的频率 ； 改变幅频特性曲线的增益值，使幅频特性曲线在 处为 ，增益的调整量是产生要求的相位裕量所需增加的增益值,第6节：控制系统的频率响应综合,例5.13,K=3.6的系统波德图,确定K,使,第6节：控制系统的频率响应综合,滞后补偿器的综合 滞后校正的形象说明,第6节：控制系统的频率响应综合,滞后补偿器的综合 滞后补偿器的传递函数为： 当 滞后补偿器的波德图为,第6节：控制

5、系统的频率响应综合,滞后补偿器的综合步骤： 设定增益 ，使该值满足稳态误差指标的要求，并绘制出在该值下的系统伯德图； 在相频特性图上找出对应于希望的相位裕量的频率，该频率是综合后系统的幅穿频率，而希望的相位裕量是希望的动态特性所决定的相位裕量再增加 的安全裕量； 选择滞后补偿器以整形系统的幅频特性图； 重新设置系统增益 以补偿综合滞后补偿器所引起的任何衰减，使系统保持步骤（1）所确定的稳态误差,第6节：控制系统的频率响应综合,例5.14系统的Bode图,第6节：控制系统的频率响应综合,超前补偿器的综合 超前校正的形象说明,第6节：控制系统的频率响应综合,超前补偿器的综合 超前补偿器的传递函数为

6、： 超前补偿器的Bode图,超前补偿器的综合,由,知,故,所以,超前补偿器的综合,和,有,及,所以,超前补偿器的综合,所以,及,小结,第6节：控制系统的频率响应综合,超前补偿器的综合步骤： 根据所要求的调整时间、峰值时间或上升时间确定闭环系统的频带宽度； 设置未综合系统的增益 ，使之满足稳态误差的要求； 绘制该增益值下系统的Bode图，并确定未综合系统的相位裕量； 确定为满足阻尼比或超调量所要求的系统相位裕量，然后估算由补偿器所应提供的相位值； 从该相位值确定参数 确定补偿器在相位峰值处的幅值,第6节：控制系统的频率响应综合,超前补偿器的综合步骤(续) 在未综合系统的幅频特性曲线上找出补偿器幅

7、值的负值处，确定对应的频率为综合后系统的幅穿频率； 计算补偿器的参数 及高端转折频率； 重新设置系统增益以补偿超前补偿器的增益衰减；校验系统频带宽度以保证系统的响应速度； 计算机仿真一校验系统是否满足所有要求； 若不满足要求，则重新综合,第6节：控制系统的频率响应综合,例5.15系统,要求,K=1440时未综合系统的Bode图,第6节：控制系统的频率响应综合,超前滞后补偿器的综合 超前滞后补偿器的传递函数 超前滞后补偿器的Bode图,第6节：控制系统的频率响应综合,超前滞后补偿器的综合步骤： 根据所要求的调整时间、峰值时间或上升时间确定闭环系统的频带宽度 ； 设置未综合系统的增益 ，使之满足稳态误差的要求； 绘制该增益值下系统的Bode图； 计算相位裕量以满足阻尼比或超调量的要求； 在 附近选择综合后系统的幅穿频率 ； 在 处确定附加的相位超前量以满足相位裕量的要求； 在 为滞后补偿器的高端转折频率； 综合超前补偿器； 检