北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》精选练习(含答案).doc

1、北师大版数学八年级下册4.1因式分解精选练习一、选择题下列变形是因式分解的是()A.6x2y2=3xy2xy B.a24ab+4b2=(a2b)2C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D.x296x=(x+3)(x3)6x对于x-3xy=x(1-3y)，(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是( )A.都是因式分解B.都是乘法运算C.是因式分解，是乘法运算D.是乘法运算，是因式分解下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.x22x1=(x1)2 B.(ab)(ab)=a2b2C.x24x4=(x2)2 D.ax2a=a(x21)把代数式xy2-9x，分解因

2、式，结果正确的是( )A.x(y2-9) B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y-3) D.x(y+9)(y-9)计算(-2)2021+(-2)2022等于( )A.-22021 B.-22022 C.22021 D.-2下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)=x2+3x-10C.x2-8x+16=(x-4)2 D.(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)观察下面算96295+9625的解题过程，其中最简单的方法是( )A.96295+9625=962(95+5)=962100=96200B.96295+9625

3、=9625(19+1)=962(520)=96200C.96295+9625=5(96219+962)=5(18278+962)=96200D.96295+9625=91390+4810=96200下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A.x(a-b)=ax-bx B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2C.x2-1=(x+1)(x-1)D.ax+bx+c=x(a+b)+c下列各式从左到右的变形：(1)15x2y=3x5xy；(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；(3)x2-6x+9=(x-3)2；其中是因式分解的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个下列各式的因式

4、分解中正确的是( )A.-m2+mn-m=-m(m+n-1)B.9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)C.3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D.ab2+a2b=ab(a+b)把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是( )A.m+1 B.2m C.2 D.m+2已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为( )A.2 B.-2 C.5 D.-3二、填空题把一个多项式化成几个 的 的形式，叫做把这个多项式分解因式.(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是 .计算题，并根据计算结果将题进行分解因式.(x-2)(x

5、-1)= ； 3x(x-2)= ； (x-2)2= ； 3x2-6x= ； x2-4x+4= ； x2-3x+2= .4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是 . 已知(2x21)(3x7)(3x7)(x13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b= 若4x3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于 .三、解答题讨论99399能被100整除吗？19992+1999能被2000整除吗？已知a=2,b=3,c=5.求代数式a(a+bc)+b(a+bc)+c(cab)的值若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m.n的值.

6、已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.(1)a(x+y)=ax+ay；(2)x2+2xy+y2-1=x(x+2y)+(y +1)(y-1)；(3)ax2-9a=a(x+3)(x-3)；(4)2a3=2aaa.参考答案答案为：B.答案为：C答案为：C答案为：C；答案为：C.答案为：C答案为：A答案为：C；答案为：A；答案为：D；答案为：D；答案为：B；答案为：整式，积；答案为：整式乘法；答案为：x2-3x+2 3x2-6x x2-4x+4 3x(x-2) (x-2)2 (x-2)(x-1) 答案为：因式分解；答案为

7、：31答案是：6.解：99399=9999299=99(9921)=999800=9998100其中有一个因数为100，所以99399能被100整除解：因19992+1999=1999(1999+1)=19992000，所以19992+1999能被1999整除，也能被2000整除解：当a=2,b=3,c=5时，a(a+bc)+b(a+bc)+c(cab)=a(a+bc)+a+bc)c(a+bc)=(a+bc)(a+bc)=(2+35)2=0.解：关于x的二次三项式3x2-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，(3x+2)(x-1)=3x2-x-2=3x2-mx+n，-m=-1，n=-2，m=1，n=-2解：x2-2x-3=0，6-2x2+4x=-2(x2-2x-3)=-20=0解：(1)不是；式子的右边都不是整式