2611二次函数

1、牛古吐中心校“以导促学，同伴合作，构建有效课堂教学”模式活页学案执笔人：刘士敬 审阅人：冯希东 26.1.1二次函数学习目标： 1、通过观察发现二次函数的特点，得出二次函数的定义，能区分二次函数；2、能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式；3、通过解决实际问题的过程总结建立数学模型的方法，培养与他人交流的意识和提取合理见解的能力。学习重难点：重点：掌握二次函数的定义，能区分二次函数难点：根据实际问题，列出二次函数关系式学习过程：一、生活需要数学 二、我学习，我快乐 自主学习活动： 式表示了多边形的对角线数d与边数n之间的关系，对于n的每一个值d都有 ，即d是n的 。 式表示了两年后的产量y

2、与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有 ，即y是x的 。合作学习活动：函数有什么共同特点？你能举例说明吗？一般地，形如 的函数，叫做二次函数其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的 即学即练：1、下列函数中，哪些是二次函数? (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x12、m取何值时函数y=(m2-m)x2+mx+(m+1)是以x为自变量的二次函数？3、n支球队参加比赛，没两队之间进行一场比赛。写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系三、我盘点，我收获回顾我们的学习，我达到学习目标了吗？还有什么疑惑的地方吗？通过本节课的学习我知道了

3、给我印象比较深刻的是 我需要注意的是 四、当堂检测：基础巩固1.已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数,则k=_. 2.已知正方形的周长是ccm,面积为Scm2,则S与c之间的函数关系式为_ .填表:c2614 4.在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_. 5.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为_. 6.下列结论正确的是( ) A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中变量x的值是所有实数;C.形如y=ax2+bx+c的函数叫二次函数;D.二

4、次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能为零 7.下列函数中,不是二次函数的是( ) A.y=1-x2 B.y=2(x-1)2+4; C.y=(x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x226.1.2二次函数yax2的图象学习目标： 1、利用描点法正确作出函数yax2的图象。2、经历二次函数yax2bxc性质探究的过程，理解二次函数yax2的性质。重点难点：会用描点法画出二次函数yax2b的图象，理解二次函数yax2的性质学习过程：一、课前练习：1、下列图形，不是轴对称图形的是（ ）A、椭圆 B、等腰梯形C、大写字母UD、直角三角形2、一次函数的图象是（ ）A、线段 B、射线 C、直

5、线 D、双曲线3、二次函数的一般形式为 回顾：如何画一次函数y=2x+1的图象？（完成在练习本上）2、 例题学习：画出二次函数y=2 x的图象（完成在练习本上）2、分组讨论：二次函数y= 2x图象的特点1）、抛物线的开口向 （填“下”或“上”）；2）、图象是中心对称图形还是轴对称图形？ 3）、在对称轴的左边（即x0），曲线自左向右 即y 值随x值的增大而 4）、在对称轴的右边（即x0），曲线自左向右 即 y 值随x值的增大而 5）、图象在x轴的 6）、顶点是抛物线上位置的最 ，y有最 值三、自主完成：1、画出二次函数y= 2x的图象2、分组讨论：二次函数y= 2x图象的特点1）、抛物线的开口向

6、 2）、图象是中心对称图形还是轴对称图形？ 3）、在对称轴的左边（即x0），曲线自左向右 即 y 值随x值的增大而 4）、在对称轴的右边（即x0），曲线自左向右 即y 值随x值的增大而 5）、图象在x轴的 6）、顶点是抛物线上位置的最 （，y有最 值四、观察图象，分组讨论二次函数二次函数y= 2x与 y= 2x1、共同点：形状、大小 ；都以 为对称轴；顶点都在 2、不同点：（1）当a0时，函数y=ax的图象具有性质：抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最低点，y有最 值，x0时，y 值随x值得增大而 ，x0时，y 值随x值的增大而 。（2）当a0时，函数y=ax的图象具有性质：抛物线的开口向 ，顶

7、点是抛物线的最高点，y有最 值，x0时，y 值随x值得增大而 ，x0时，y 值随x值的增大而 。3、联系：两图象关于 轴对称；两个合在一起的整体图象既是关于 轴的轴对称图形，又是关于 的中心对称图形。五、谈谈你的收获六、达标检测：1、抛物线y=3x的开口向 ，当x0时，y的植随x的增大而 ， 当x0时，y的植随x的增大而 ；2、抛物线y=x的开口向 ，顶点是抛物线的最 点，y有最 值，3、下列函数中，开口向上的是（ ）A、y=3x B、 y=x C、y=x D、y=x 4、下列函数中，当x0时，y 值随x值的增大而增大的是（ ） A、y=5x B、 y=x C、y=x D、y=x5、下列函数中，有最小值的是（ ） A、y=3x B、 y=x C、y=x D、y=x 6、选做题：已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2（1）