不等式的解集教案

1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3 不等式的解集一、学生知识状况分析在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴 的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次 方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课， 通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基 础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。二、教学任务分析i教材分析：教材在此创设了丰富的实际问题情境，弓I出不等式的解的问题，进一步探索出不等 式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的

2、解集表示出来，渗透了数形结合的数学思想， 发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力。教材中设置的“议一议” 意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可 以比较大小的，体现了新教材循序渐进、螺旋上升的特点。2、教学目标：(1) 知识与技能目标： 能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。 能在数轴上表示不等式的解集。(2) 过程与方法目标： 培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。 经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导 学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。(3) 情

3、感态度与价值观目标：通过从实际问题中抽象出数 学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学 与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。3、教学重点：(1) 理解不等式的解与解集的概念。(2) 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来4、教学难点：不等式解集的数轴表示。三、教学过程分析本节课设计了七个环节，第一环节 复习旧知识；第二环节 情境引入；第三环节 课堂探究；第四环节 例题讲解；第五环节 随堂练习；第六环节 课 堂小结；第七环节一一布置作业。第一环节：复习旧知识活动内容：师：我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？生：答(略)。(多媒

4、体呈现)师：我们已学习了不等式的基本概念和性质。这节课我们来研究不等式的解的相关 知识。师：方程的解的定义是什么？生：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。师：换句话说，方程的解是使得方程成立的未知数的值。师：类似地，你认为什么是不等式的解？生：能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。师：确实，“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”活动目的：让学生回顾前一节及相关内容，为本节课教学做好知识准备，起到承上 启下的作用。活动效果：进一步复习巩固不等式的基本性质。第二环节：创设情境，导入新课活动内容：出示幻灯B10m以外那么导火燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火

5、线后要在燃放前转移到的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s,燃放者离开的速度为4 m/s， 线的长度应为多少厘米?引导分析：设导火线长度为x cm,燃放者转移到安全区域需要的时间最少为 导火线燃烧的时间为oo乙s,要使燃放者转移到安全地带，必须有：亦厂応10解：设导火线的长度为x cm,贝y：x100.02 100 4 根据不等式的基本性质，可得x 5活动目的：实际生活情景引入，能激发学生的求知欲，具有实际生活意义。活动效果：学生讨论激烈，学习热情高，较好的调动了学生的探索欲望，为后面的 学习作好了铺垫。第三环节：师生互动，课堂探究(一) 想一想：师：出示幻灯片C(1) x= 2、

6、1、5、6、8是不等式x 5的解么？(2) 你还能说出几个不等式x 5的解吗？你认为不等式x 5的解有几个？它们 有什么特点？(3) 不等式x2 0的解有哪些？不等式x2 5的解。x= 2、1、5不是不等式x 5的解。生2： x=12、6.3、20是不等式x5的解。不等式x5的解有无数个。它们都比5 大。生3:不等式x20的解是x=0;不等式x2 5的解集是；（2）不等式X2 0的解集是.生 3: x4生4: x是所有非0实数。（四）议一议：分组讨论一：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。分组讨论二：请同学们用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x 5W 1的解集x向右,“向左2）有“”用实心点,没有=”用空心圈.以上两个解集正确的表示方法为：-2 -1x 5-2-10123456x -4 解：(1) x -2(2) x 4(3) x v 4(2) 2x -10-3-2-1010123 4J|I01234活动目的：解题示范，让学生明确解题格式及方法。活动效果：学生基本都能较好地掌握。第五环节：随堂练习活动内容：出示幻灯片F1、判断正误：(1) 不等式x-1 0