浙教版数学七年级下册3.4《乘法公式》精选练习 (含答案).doc

1、浙教版数学七年级下册3.4乘法公式精选练习一、选择题下列运算一定正确的是()A2a+2a=2a2 Ba2a3=a6 C(2a2)3=6a6 D(a+b)(ab)=a2b2下列运算正确的是()A.2a3a=6 B.(ab2)2=ab4 C.(a+b)(ab)=a2b2 D.(a+b)2=a2+b2计算(x+3ab)2 等于( )A.x2+6xab+9a2b2 B.x2+6ab+9a2b2 C.x2+xab+9a2b2 D.x2+6xab+a2b2下面计算错误的是( )A.(y-z)(y+z)=y2-z2 B.(m-n)(m+n)=n2-m C.x5x20 = x25 D.y3y5=y8计算(a+

2、1)2(a-1)2的结果是( )A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+1若36x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值为()A.48 B.24 C.-48 D.48若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( )A.-20xy B.20xy C.40xy D.-40xy计算(c+a)2等于( )A.c3 -a3 B.a2+2ac+c2 C.c5 -a5 D.c2 -2ac+a2下列运算正确的是()A.a2a3=a6 B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a2b)=a24b2下面计算正确的是( )A.(a+b)(a-b)=2

3、a+2b B.b5+b5=b10 C.x5x5=x25 D.(y-z)2=y2-2yz+z2请你计算：(1x)(1+x)，(1x)(1+x+x2)，猜想(1x)(1+x+x2+xn)的结果是()A.1xn+1 B.1+xn+1 C.1xn D.1+xn观察下列各式及其展开式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是( ) A.36 B.45 C.55 D.66二、填空题若x2-y

4、2=48，x+y=6，则3x-3y=_.计算：( )(1-2x)=14 x2.计算(x+2y-3)(x-2y-3)=_-_.计算：(m+n+p+q) (m-n-p-q)=( ) 2-( ) 2.计算：(-2ax-3by)(2ax-3by)= .我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中用如图解释了二项和的乘方规律，这个图给出了(a+b)n(其中n=1，2，3，4，)的展开式的系数规律，请根据这个规律写出(a+b)5= .(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4三、解答题计算：2(a2+

5、b2)-(a+b)2计算：(x-2)(16+x4)(2+x)(4+x2).计算：2052.化简：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1).四、解答题若x2+y2=86，xy=-16，求(x-y)2.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式： ；(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2= ；(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为

6、b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(9a+4b)的长方形，则x+y+z= .参考答案答案为：D 答案为：C；答案为：A答案为：B.答案为：D答案为：D答案为：D答案为：B答案为：D；答案为：D答案为：A；答案为：B;解：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3；(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；(a+b)7=a7+7a6b+21a5b2

7、+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则(a+b)10的展开式第三项的系数为45故选B答案为：24.答案为：1+2x 答案为：（x-3）2 （2y）2.答案为：mn+p+q 答案为：9b2y2-4a2x2答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.解：(a-b)(a+b)-a2+b2=2a2-2b2-a2-2a

8、b-b2=a2-2ab+b2原式=x8-256.原式=(200+5)2=40000+2000+25=42025.原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(22-1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(22-1)=(28-1)(28+1)(216+1)(22-1)=(28-1)(28+1) (216+1)(22-1)=(216-1)(216+1)(22-1)=(232-1)(22-1)=1/3(232-1). 解：（x-y）2=x2+y2-2xy，且x2+y2=86，xy=-16，（x-y）2=86-2（-16）=118.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.(2)证明：(a+b+c)(a+b+c)=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.(3)a2+