高二文科数学综合测试（十六）

1、高二文科数学综合测试（十六）命题人：李昕 审题人：一、选择题1. 与直线垂直且在轴上截距为的直线方程为 （ ）A B C D 2. 从300名学生（其中男生180人，女生120人）中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛，则应该抽取男生人数为 （ ）A27 B30 C33 D36 3. 先后随机投掷枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数，则点在直线上的概率为 （ ）A B C D4. 从装有4只红球，4只白球的袋中任意取出2只球，记事件A=“摸出2只白球”，事件B=“摸出1只白球和一只红球”，则下列说法正确的是 （ ）A事件B是必然事件 B事件A是不可能事件 C事件

2、A与事件B是对立事件 D事件A与事件B是互斥事件 第6题图5. 直线被圆所截得的弦长为，则a的值为 （ ）A或 B1或3 C或6 D0或4 6. 阅读右面的程序框图，则输出的S为 （ ） A B C D7. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组数据：x3456y2.5t44.5依据上表可知回归直线方程为，则表中t的值为 ( ) A 3 B3.15 C3.5 D4.58. 正方形的边长为2，在其内部取点P，则事件“、的面积均大于”的概率是 ( )A B C D9. 关于x的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围是 （ ）A B C

3、D 10. 直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题11. 把五进制数2013化为七进制数为_. 12. 在区间上随机取一个数a，则函数有零点的概率为 . 13. 直线l过圆的圆心且与平行，则直线l的方程为 . 14. 将参加数学竞赛的100名学生编号为：001,002， ，100，采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，已知随机抽取的一个号码为003，则从编号为019到056的号码中，抽取的人数为 人. 15. P为直线上的动点，过P作圆的切线，则切线长的最小值是 . 16. 用秦九韶算法计算多项式在x=1时的值时，v3的值

4、为 .17. 一组数据中共有7个整数：m，2，2，2，10，5，4，且，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则m的值为 .三、解答题18.已知直线(1)证明：直线过定点；(2)若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程。19袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1、2、3；蓝色卡片两张，标号分别为1、2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率. 20.记事件“直线与圆相交”. (1)若将一颗骰子投掷

5、两次得到的点数分别为a、b，求事件A发生的概率； (2)若实数a、b满足，求事件A发生的概率21圆C过点，圆心在y轴的正半轴上，且与圆外切.(1)求圆C的方程;(2)直线l过点交圆C于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，求直线l的方程.22已知圆和点(1)若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；(2)若，过点作圆的两条弦，且互相垂直，求的最大值 高二文科数学综合测试（十六）参考答案一、选择题题号12345678910答案ABCDDCAACC二、填空题11. 12. 13. 14. 4 15. 16. 5 17. 3三、解答题19.(1)从五张卡片中任取两张的所有可

6、能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2. 其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况故所求的概率为. (2)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和不大于4的有10种情况，所以概率为20.(1)依题意：直线与圆相交，则，得到：，又可知、均大于0，故，当时，;当时，;当时，事件发生的方法数为9，总的方法数为，故事件发生的概率为 (2)依题意为几何概型， 与公共的面积为：直线与圆相交的弓形面积，故扇形的中心角为，则弓形的面积，