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文档简介

1、 平面向量 知识要点1.向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法 ；字母表示：a；(3)向量的长度：即向量的大小，记作a.(4)特殊的向量：零向量：零向量的方向是任意的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行。零向量的方向不确定，但模的大小确定。aOaO. 单位向量：单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。aO为单位向量aO1.(5) 相等向量：大小相等，方向相同(6) 相反向量：长度相等且方向相反的两个向量。a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作ab.平行向量也称为共线向量.2

2、.两个向量的关系 平行（共线）：平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量，记作：ab，规定零向量和任何向量平行。 重合、相交 附：三角形的五个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：三角形三边垂直平分线相交于一点.内心：三角形三内角的平分线相交于一点.垂心：三角形三边上的高相交于一点.旁心：三角形一内角的平分线与另两条内角的外角平分线相交一点.3. 向量的运算：三角形法则、平行四边形法则4. 向量的线性组合：5. 分向量向量训练1.下列命题中是假命题的是( )(A) 若，则.(B) (C) 若，则.(D) 若，则2如果向量与单位向量方向相反，且长度为，那么向量用单位

3、向量表示为（ ）（A）； （B）；（C）； （D）3.下列命题正确是（ ）A长度相等的两个非零向量相等 B平行向量一定在同一直线上 C与零向量相等的向量必定是零向量 D任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 4.已知，且与反向，如果用向量表示向量，那么= 5.如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM=BC，若，则_（用和表示） 6.已知：平行四边形ABCD，点M，N分别是边DC,BC的中点，射线AM与BC相交于点E。 设：=， =，分别求向量，关于，的分解式。7.在三角形ABC中，已知=，=，G是重心，请写出关于，的分解式。8（本题满分10分）如图，已知，点A、G、B、C分别在和上， Al1FGBCl2（1）求的值；（2）若，用向量与表示ABCEF图79（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知：如图7， EF是ABC的中位线，设，（1）求向量、（用向量、表示）；（2）在图中求作向量在、方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）10.（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分） 如图，已知在平行四边形中，分别是边的中点，

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