光学参考答案

1、第十四章光学参考答案、选择题I. (A )； 2. (A); 3. (C); 4. ( B) ; 5. ( B); 6. (B); 7. ( D); 8. ( C); 9. (E); 10. (B);II. ( D) ; 12. (A);13. (A ); 14. ( B); 15. ( B); 16. (A); 17. ( B) ;18.(B);19. (B);20. (B )； 21. (D);22. ( B); 23. (D); 24. ( B); 25. (E); 26. (C);27.( B);28. ( D);29. ( B); 30. ( B)二、填空题1. 1)频率相同;2)位

2、相差恒定;3)光矢量振动方向平行，您护 2(Q _A)。c2. 410 ，0 。3. 0.134 mm。4. (A) 条纹变宽；(B)屏幕移近：条纹变窄 ；(C)波长变长：条纹变宽；(D):看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反；(E)条纹上移。5. 变小6. 紫 ； 不能7. n=1.368. e = 1 /2 n?9. 2n2d /210. n=1.411. 900 nm12. 变密13. _子波_，子波相干叠加_14. 亠4_， P点将是 丄级_暗一纹，半波带数 二增加二，面积减小，明纹亮度 一减弱二15. = 2D / L16. V-m17. 条纹收缩，条纹间距变窄

3、。_ 水中_ _的波长。18. 位相差为 2_，P点应为 暗点 _19. 爱里斑，最小分辨角=1.22, / D20. 最小分辨角是二22_/ D。离开 8.93m恰能分辨。21. 平最大级次 4，对应衍射角 70022.=30。23缺 k= 2, _4, 级。如果 b=2a,缺 k= 3, _6川| 级24. 5.0 10”m25. 1 级和第 3 级谱线26. 10为入射线偏振光的强度；_振动方向和检偏器_偏振化_方向之间的夹角27. I。/2，_0_28. 部分偏振光,夹角为兀12。振动方向垂直 于入射面29. 折射角是30_ ；玻璃的折射率为 J330.1:2三、计算题S1S21.双缝

4、干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离 D=120cm,两 缝之间的距离d=0.50mm,用波长=5000 ?的单色光垂直照射双缝。(1)求原点0(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。 如果用厚度e=1.0x 10mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图 中的&缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x。解：(1)光程差、二 r2口 = x d 二 kDkDxkd因k=5有x5 = 6mm(2)光程差rXd 二 r2 -(R| _ e ne) = r2 _ 口 _ (n _ 1)e(n _ 1)e = kD有x=k， (n -1)eDd因 k=5,有 x5 二 19.9mm2. 波长为50

5、0nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光 的干涉现象中，距劈尖棱边I = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1) 求此空气劈尖的劈尖角 二。(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹，还是暗条纹？ 解：因是空气薄膜，有n 1n2M0ma5.用一束具有两种波长 1 =600nm, 400nm的平行光垂直入射在光栅上， 发现距中央明纹5cm处，h光的第k级主极大和2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间 的透镜的焦距f=50 m，试问：(1)上述k=? ； (2)光栅常数d=?解：根据题意对于两

6、种波长的光有：dsi n =k和dsin = (k 1)-2,从上面两式得到：k -，将 1-600nm, 2-400nm带入解得，k = 2_ 1 2又 x ： f sin :，x ： f X， d = f 匕dxd = 50 cm2 600 nm5 cm5d =1.2 10 m6. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a =2 10em，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以，=600nm单色平行光垂直照射光栅，求：(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2)在该宽度内，有几个光栅衍射主极大 ？解：单缝衍射中央明条纹的角宽度：心0 =2 ，宀0 =6 10 rada

7、中央明条纹宽度：= f 宀0 =2f ,=6 10, ma10，上光栅常数：d二一 m，d =5 10 m200单缝衍射的第一级暗纹的位置：asin二k- , asin打二在该方向上光栅衍射主极大的级数：dsin 二kd_55两式相比：k ，将a=2 10 m和d =5 10 m带入：k=2.5a即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：+ 2, + 1, 0, 1, 27.波长为=600 nm的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为 30 ,且第三级缺级，问：(1)光栅常数(a+b)是多少？透光缝可能的最小宽度 a是多少？在选定了上述(a+b)与a值后，屏幕上可能出现的全部

8、主极大的级数。解：由光栅衍射方程：dsin =k- , d, d =2.4 10 msinsin 30光栅衍射缺级级数满足：k二d kad 2 4 m_6如果第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度：a = 2二仝4 m , a =0.8 10 mk 3屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数：dsin90=k，, k = d , k =4 (该衍射条纹不可能观测到)。屏幕上光栅衍射谱线的缺级级数：k = 3屏幕上可能出现的全部主极大的级数：_ 2, _ 1, 0，共5个条纹8.在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，=400nm, 2 = 760nm已知单缝宽度a =1.0 10em，透镜焦距

9、f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距 离。(2)若用光栅常数d =1.0 10 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第 一级主极大之间的距离。解：(1)单缝衍射明纹满足：as in= (2k亠1) 2对于=400 nm， sin 1 = 3 1对于 2 =760nm ， sin 3=32a，% = f sin = 3-2af sin 1 =3亠2ax1 _x*i = 32a= 2.7mm，xx1 = 2.7 mm(2)两种光入射d= 1.010cm的光栅，谱线的光栅方程dsin - k2a对于=400nmsin 】1， x- = f sin ;1 :d对于 2 =7

10、60nm , sin :1-， x； = f sin Jdxx-i( 2- .) = 18mm， -为=18mmd9.两偏振片叠在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了90，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选 择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少?解：设入射线偏振光的强度为 I。，入射光振动方向 A和两偏振片的偏振化方向如图所示。根据题意：=900通过R的偏振光强度： J =l0cos2；通过F2的偏振光强度:I 2 = I 0 COS2 ： cos2 :1将2 =90 -代入得到：丨2 Io Sin2241显然 当:-=-=45时，出射光强最大。12 I 4最大出射光强与入射光强的比值:10.将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成As45和90角。（1）光强为Io的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的 光强和偏振状态；（2）如果将第二个偏振片抽走，情