华工信号与系统实验-实验四 时域信号采样及拉普拉斯分析

1、;实验四 时域信号采样及拉普拉斯分析1、 实验内容1、 在区间上对信号分别进行抽样，画出抽样后序列的波形，分析产生不同波形的原因2、 绘出拉普拉斯变换的曲面图，并分析拉普拉斯变换零极点位置3、 绘出连续系统函数的零极点图二、实验仪器PC计算机三、实验步骤1、 在0，0.1区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后 序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。分析：对于信号进行50HZ，采样可以采用在0,0.1之间去点来进行抽样，然后绘制图像观察波形。代码实验：function Caiyang t1 = 0:0.00001:0.1;t2 = 0:0.002:0.1

2、; x1 = cos(2*pi*10*t1);%原信号1x2 = cos(2*pi*50*t1);%原信号2x3 = cos(2*pi*100*t1);%原信号3y1 = cos(2*pi*10*t2);%对原信号1采样y2 = cos(2*pi*50*t2);%对原信号2采样y3 = cos(2*pi*100*t2);%对原信号3采样 subplot(3,2,1); plot(t1,x1);%绘制原信号1subplot(3,2,3); plot(t1,x2);%绘制原信号2subplot(3,2,5); plot(t1,x3);%绘制原信号3subplot(3,2,2); stem(t2,y

3、1);%绘制采样信号1subplot(3,2,4); stem(t2,y2);%绘制采样信号2subplot(3,2,6); stem(t2,y3);%绘制采样信号3实验结果： 结果分析：有上图可以看出，采样频率大于频率的2倍是，采样图像的包络基本与原函数相同，而当信号频率与采样频率相近或者大于采样频率是，信号出现混叠，采样信号也严重失真，难以恢复到原来信号。2、 绘出拉普拉斯变换的曲面图，并分析拉普拉斯变换零极点位置在三维坐标中，绘制拉普拉斯变换，同时在图像中绘制拉普拉斯变换后相应信号的零极点。代码实现如下:function Laplasi clf;%清除当前图像a=-5:0.1:5;%定义

4、aw=-10:0.1:10;%定义wA = 2,0,-18;%多项式A的系数B = 1,-5,10,-50;%多项式B的系数a,w=meshgrid(a,w);%产生栅格数据点s=a+i*w;%定义sFs=2*(s-3).*(s+3)./(s-5).*(s.2+10); %信号Fs=abs(Fs);%去信号的幅值mesh(a,w,Fs);%绘制三维网格曲面surf(a,w,Fs);%title(拉普拉斯变换);colormap(hsv);%hold on;p1 = roots(A);%求多项式的根p2 = roots(B);%求多项式的根plot(real(p1),imag(p1),o); p

5、lot(real(p2),imag(p2),x); 实验结果图： 为了看清零极点，将a的范围改成0.2，如图：结果分析：右图可以看出，拉普拉斯变换后，总共有5个零极点如图所示。3、 绘出连续系统函数的零极点图绘制拉普拉斯变换后函数的零极点图。代码实现如下：function Lingjidian axis(-5,5,-5,5);%调整坐标轴subplot(2,1,1); plot(-5 5,0 0); %绘制x轴hold onsubplot(2,1,1); plot(0,0,-5,5);%绘制y轴subplot(2,1,2); plot(-5 5,0 0);hold onsubplot(2,1,

6、2); plot(0,0,-5,5); A = 2,0,-18;%多项式A 分子系数B = 1,-5,10,-50;%多项式A 分母系数C = 5,20,25,0;%多项式B 分子系数D = 1,5,16,30; %多项式B 分母系数 p1 = roots(A);%求A 的分子的零点p2 = roots(B);%求A 的分母的极点p3 = roots(C);%求B 的分子的零点p4 = roots(D);%求B 的分母的极点 subplot(2,1,1); plot(real(p1),imag(p1),o); subplot(2,1,1); plot(real(p2),imag(p2),x);subplot(2,1,2); plot(real(p3),imag(p3),o); subplot(2,1,2); plot(real(p4),imag(p4),x);实验结果：实验结果分析:对于图一: 图中有三个极点，两个零点，与表达式相符。对于图二：图中有三个零点，三个极点，与表达式相符。四 实验总结通过本次试验，加深了对于课堂知识的理解，在实验中发