七(上)数学期中考试题

1、七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得 4 分；答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分 .1（ 4 分）下列说法正确的是（） 0 是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小A B C D分析：根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对进行判断解答：解： 0 是绝对值最小的有理数，所以 正确；相反数大于本身的数是负数，所以 正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数

2、互为相反数，所以 错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以 错误故选 A 点评： 本题考查了绝对值：若 a0，则 |a|=a；若 a=0，则 |a|=0；若 a 0，则 |a|= a也考查了相反数2（ 4 分）下列各组数中，相等的是（）A 1 与（ 4） +（ 3）B |3|与（3）C与D （ 4） 2 与 16考点：有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的加法分析：分别利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质和幂的乘方计算得出答案即可解答：解： A （ 4） +（ 3） =7，则 1 与（ 4） +（ 3）不相等，故此选项错误；B | 3|=3，（ 3）=3，则 |3|与（ 3）相等，故此选

3、项正确；C.=，则与不相等，故此选项错误；D（ 4） 2=16 ，故（ 4） 2 与 16 不相等，故此选项错误；故选： B点评：此题主要考查了有理数的运算绝对值等知识，熟练化简各式是解题关键3（ 4 分）如果 A |a|=3， |b|=1，且4Ba b，那么a+b 的值是（2C） 4 D 4 或2考点：有理数的加法；绝对值分析：根据绝对值的性质可得a=3，b=1，再根据a b，可得 a=3，b=1a=3，b= 1，然后计算出a+b 即可解答：解： |a|=3， |b|=1， a=3， b=1， a b， a=3， b=1 ，则： a+b=4； a=3， b= 1，则 a+b=2，故选： D点

4、评： 此题主要考查了绝对值得性质， 以及有理数的加法， 关键是掌握绝对值的性质， 绝对值等于一个正数的数有两个4（ 4 分）下列语句中错误的是（）A C数字 0 也是单项式Bxy单项式 a 的系数与次数都是是二次单项式1 D 的系数是考点：分析：解答：单项式根据单项式系数和次数的定义判定即可解： A 、数字 0 也是单项式，故A 选项正确；B、xy是二次单项式，故B 选项正确；C、单项式 a 的系数 1，次数是1），故 C 选项错误；D、的系数是，故 D 选项正确故选： C点评：本题考查了单项式， 解答本题的关键是掌握单项式系数和次数的定义，属于基础题5（ 4 分）已知 x= 3 是关于 x

5、的方程 m（x+4 ） x 2m=5 的解，则 m 的值是（）A 2 B2 C3 D 5考点：一元一次方程的解分析：把 x= 3 代入方程 m（ x+4） x2m=5 求解即可解答：解：把 x= 3 代入方程 m（ x+4 ） x 2m=5，得 m+3 2m=5 ，解得 m= 2故选： A 点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x= 3 代入方程 m（x+4）x 2m=5 求解6（ 4 分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40 元，以后每月打算存 20 元，若设 x 月后他能捐出200 元，则下列方程中正确的是（）A 20x+40=200B 20x 40=200C 40 20x=

6、200D 40x+20=200考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱 =他捐出的钱，依此列出方程即可解答：解：设设 x 月后他能捐出 200 元，则 x 月存 20x 元，又现在有 40 元，因此可列方程20x+40=200 故 A 点 ：本 考 了由 抽象出一元一次方程，解 的关 是 找正确的等量关系7（ 4 分）根据下 流程 中的程序，当 入数 x 为 2 ， 出数 y （）A 4 B6 C8 D 10考点：代数式求 ： 表型分析：根据所 的函数关系式所 的自 量的取 范 ，将 x 的 代入 的函数即可求得 y 的 解答：解： x= 2，不 足 x1

7、 y=x+5，故 出的 y= x+5= （ 2） +5=1+5=6 故 ： B点 ： 能 根据所 的自 量的 合各个函数关系式所 的自 量的取 范 ， 确定其 的函数关系式，再代入 算8（ 4 分）小 利用 算机 了一个 算程序， 入和 出的数据如下表：那么当 入数据是 8 ， 出的数据是（） 入12345 出A BCD 考点：函数 ： 律型分析： 根据 表找出 出数字的 律： 出的数字中， 分子就是 入的数， 分母是 入的数字的平方加 1，直接将 入数据代入即可求解解答：解：输出数据的规律为，当输入数据为 8 时，输出的数据为=，故选： C点评：此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出

8、数据找出它们的规律，进而求解二、细心填一填：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分 .9（ 4 分） 2 的相反数是2考点：相反数分析：根据相反数的定义可知解答：解： 2 的相反数是 2点评：主要考查相反数的定义： 只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身10（ 4 分）承担中国探月工程 “落月 ”任务的嫦娥三号月球探测器将于今年年底择机发射，实现中国航天器首次在地球以外天体软着陆已知地球到月球的平均距离为384000千米，请用科学记数法表示3.84105千米考点：科学记数法 表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 为整数 确定 n

9、 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数解答：解： 384000=3.84 105，故答案为： 3.84105点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值11（4 分）笔记本每本 m 元，圆珠笔每支n 元，买 5 本笔记本和 7 支圆珠笔共需5m+7n元考点：列代数式分析：先求出买 5 本笔记本的钱数和买7 支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可解答：解：笔记本每本 m 元，圆珠

10、笔每支 n 元，买 5 本笔记本和 7 支圆珠笔共需 （ 5m+7n ）元故答案为： 5m+7n 点评：此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式12（4 分）若 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， p 的绝对值等于3，则关于 x 的方程（ a+b）x23cd?x p2=0 的解为 3 考点：解一元一次方程；相反数；绝对值；倒数分析：先运用相反数，绝对值及倒数的定义化简方程，再求解即可解答：解： a、 b 互 相反数，c、 d 互 倒数， p 的 等于3， a+b=0， cd=1， p2=9，22化 （ a+b） x 3cd?x p =0 为 3x 9=0解得

11、x= 3点 ：本 主要考 了解一元一次方程，相反数， 及倒数，解 的关 是熟 相反数， 及倒数的定 13（ 4 分）一个三角形的三 的比 3：4：5，最短的 比最 的 短 6cm， 个三角形的周 36 cm考点：一元一次方程的 用分析： 三角形的三 分 ： 3xcm， 4xcm， 5xcm ，根据关 句 “最短的 比最 的 短 6cm，”可得 5x 3x=6 ，解可得到 x 的 ， 而可以算出三 ， 再 算出周 即可解答： 解： 三角形的三 分 ： 3xcm， 4xcm， 5xcm ，由 意得：5x 3x=6 ，解得： x=3 ， 三角形的三 分 ：9cm， 12cm，15cm，周 ： 9+1

12、2+15=36 （ cm），故填： 36点 ： 此 主要考 了一元一次方程的 用， 解决 的关 是根据三 的比 表示出三 ，再根据关 句列出方程即可14（ 4 分） 算 m+n （ m n）的 果 2n考点：整式的加减分析：根据整式的加减运算法 ，先去括号，再合并同 即可求得解答：解：原式 =m+n m+n=2n 点 ：解决此 目的关 是熟 去括号法 ，熟 运用合并同 的法 ， 是各地中考的常考点15（ 4 分）用四舍五入法得到的近似数8.8103，精确到百 位考点：近似数和有效数字分析：根据近似数的精确度求解解答：解： 8.8103 精确到百位故答案 百点 ：本 考 了近似数和有效数字： 四

13、舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左 第一个不 0 的数数起到 个数完 止，所有数字都叫 个数的有效数字16（ 4 分）右 手的示意 ，在各个手指 字母A 、 B、 C、 D 你按 中箭 所指方向（即 A ? B ? C? D? C? B? A ? B ? C? 的方式）从 A 开始数 的正整数1， 2， 3，4，当数到 12 ， 的字母是B ；当字母 C 第 201 次出 ，恰好数到的数是603 ；当字母 C 第 2n+1 次出 （ n 正整数），恰好数到的数是6n+3 （用含 n 的代数式表示） 考点：规律型：数字的变化类专题：压轴题分析：规律是：前六个字母为一组， 后边不断重复， 12

14、 除以 6，由余数来判断是什么字母每组中 C 字母出现两次，字母 C 出现 201 次就是这组字母出现 100 次，再加 3字母 C 出现 2n+1 次就是这组字母出现 n 次，再加 3解答：解：通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现当数到12 时因为 12 除以 6 刚好余数为零， 则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是 B 当字母 C 第 201 次出现时，由于每组字母中C 出现两次，则这组字母应该出现100 次后还要加一次 C 字母出现，而第一个 C 字母在第三个出现，所以应该是1006+3=603 当字母 C 第 2n+1 次出现时， 则这组字母应该

15、出现n 次后还要加一次C 字母出现， 所以应该是 n6+3=6n+3 点评： 本题是一道找规律的题目， 这类题型在中考中经常出现 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三耐心做一做：本大题共 9 小题，共 86 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（ 16 分）计算或化简：（ 1） 3 +（ ）（ ） +2（ 2） 14（ 1 0.5） 1（ 2）2（3） 5x22 3x22y+xyy 7xy（4） 5（ a2b 3ab2） 2（ a2b 7ab2）考点：专题：分析：有理数的混合运算；整式的加减计算题（1）先进行同分母的加减运算，然后进行加法运算；（

16、 2）先进行乘方运算得到原式 = 1 （ 1 4），然后约分后进行加法运算；（ 3）合并同类项即可；（ 4）先去括号，然后合并同类项即可解答：解：（ 1）原式 =3+2+=3+3=6；（2）原式 = 1 （ 1 4）=1+=；（ 3）原式 =2x 2y 6xy 2；（4）原式 =5a2222b 15ab 2ab+14ab=3a2b ab2点评： 本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算也考查了整式的加减18（ 8 分）解方程：（ 1） y 7y+4y=16（ 2） 3= 考点：解一元一次方程专题：计算题分析：

17、（1）方程合并后，将 y 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为 1，即可求出解解答：解：（ 1）方程合并得： 4y=16，解得： y= 4；（ 2）去分母得： 2x 9=x ，解得： x=9 点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为 1，求出解19（ 8 分）先化简，再求值：2（ x2y+xy ） 3（ x2y xy ） 4x2y，其中 x=1 ， y= 1考点：整式的加减 化简求值专题：计算题分析：先将原式去括号、合并同类项，再把x=1， y= 1 代入化简后的式子，计算即可解答：解：原式 =2x2y+2xy 3

18、x2y+3xy 4x 2y= 5x2y+5xy ，当 x=1 ， y= 1 时，原式 = 512（ 1）+51（ 1） =0点评： 本题考查了整式的化简求值 整式的加减运算实际上就是去括号、 合并同类项， 这是各地中考的常考点20（ 8 分）若关于 x、 y 的代数式（ x2+ax2y+7 ）（ bx2 2x+9y 1）的值与字母x 的取值无关，求 a b考点：整式的加减分析：根据代数式的 与字母x 无关，可得含 x 的系数 0，求出 a 与 b 的 ，代入代数式求 即可解答：解：（ x2+ax2y+7 ） （ bx 2 2x+9y 1）=x 2+ax 2y+7 bx2+2x 9y+1= （

19、1 b）2x +（ a+2） x11y+8 ，由 意得， 1 b=0 ，a+2=0，解得： a= 2， b=1 ，所以 a b=2 1=3点 ： 此 考 了整式的加减 化 求 ，熟 掌握运算法 是解本 的关 21（ 8 分）已知三角形的周 是（ 3x2 4） cm，第一条 是（ 5x x2）cm ，第二条 比第一条 大（ 3x2 10x+6 ） cm（ 1）求第三条 ；（2）若 x=3，求第三条 考点：整式的加减分析：（1）先表示出第二条 （ 5x x2）+（ 3x2 10x+6 ）=2x 2 5x+6 ，再根据三角形的周 定 可知第三条 =三角形的周 第一条 第二条 ；（2）将 x=3 代入

20、（ 1）中所求的第三条 的代数式， 算即可求解解答：解：（ 1） 第二条 （ 5xx2） +（ 3x2 10x+6 ） =2x2 5x+6，第三条 =（ 3x2 4） （ 5x x2） （ 2x 2 5x+6 ）=3x2 4 5x+x 2 2x 2+5x 6=2x2 10；（2）当 x=3 ，第三条 =232 10=8点 ：此 考 了整式的加减，三角形的周 ，熟 掌握运算法 是解本 的关 22（ 9 分）已知 x、 y 有理数， 定一种新运算 ， 足 x y=3y 6x+2 （ 1）求 2 3 的 ；（ 2）求（ ） （ 2）的 ；（ 3）化 a （ 2a+3）考点：整式的混合运算；代数式求

21、分析：按照新定 的运算 序分 代入求 即可解答：解：（ 1）原式 =3362+2= 1；（ 2）原式 =1 （ 2） =3（ 2） 61+2= 10；（ 3）原式 =3 （ 2a+3） 6a+2=11点 ：本 直接代入即可，注意新定 的运算 序不 23（ 9 分） 先 下列一 内容，然后解答 ：因 ：=1，=，=， ，=，所以：+=（1） +（） +（）+（）=1+=1= 拓展 用：（1）+（2） a、 b 是有理数，且（a 1） 2+|b 2|=0，求+考点：有理数的混合运算；非 数的性 ： ；非 数的性 ：偶次方 ： 型分析：（1）根据 目中的解 方法得到原式= （ 1）+ （）+（）+（

22、），再提后合并，然后 行乘法运算；（2）先根据非 数的性 算出a=1，b=2 ， 原式 =+，然后根据 目中的 算方法求解解答：解：（ 1）原式 =（ 1） +（） +（） +（）=（ 1+）= （ 1 ）= = ；（ 2） （ a 1） 2+|b 2|=0，a 1=0 ， b 2=0 ，a=1， b=2，原式 =+=1+=1= 点评： 本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24（ 8 分）数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|；化简：|a+c|+|2b| |b a| |c b|+|a+b|考点：整式的加减；数轴；绝对值分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果解答：解：根据数轴得：cb 0 a，且 |a|