(沪科版)初一数学4.2__直线、射线、线段

1、4.2 直线、射线、线段,第一课时,象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做线段,象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做线段,将线段向一个方向无限延长就形成了射线,象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做线段,将线段向一个方向无限延长就形成了射线,象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看做线段,将线段向一个方向无限延长就形成了射线,想一想：线段、射线、直线 之间有何异同,线段、射线、直线的区别与联系,端点数,_个,_延伸,延伸,度量,_度量,_个,向_无限延伸,_度量,_个,向_无限延伸,_度量,线段、射线、直线的区别与联系,端点数,2个,不能延伸,延伸,度量,可度量,_个,向_无限延伸,_度

2、量,_个,向_无限延伸,_度量,线段、射线、直线的区别与联系,端点数,2个,延伸,延伸,度量,可度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,_个,向_无限延伸,_度量,不可,线段、射线、直线的区别与联系,端点数,2个,延伸,延伸,度量,可度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,0个,向两个方向无限延伸,不可度量,线段 ab(或线段ba,a,线段 a,a,射线 oa,直线 ab(或直线ba,a,直线 a,1,2,3,线段、射线、直线的表示方法,a,考考你,1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。 （1） （2） （3,a,b,记作：直线b,记作：射线po,a,b,记作：直线ab,考考你,1、

3、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。 （1） （2） （3,a,b,记作：直线b（ab,记作：射线po（op,a,b,记作：直线ab（a,考考你,1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。 （1） （2） （3,a,b,记作：直线b（ab,记作：射线po（op,a,b,记作：直线ab（a,考考你,1、下列各线的表示方法对吗？不对的，请改正。 （1） （2） （3,a,b,记作：直线b（ab,记作：射线po（op,a,b,记作：直线ab（a,4.用两种方式表示图中的两条直线,5.已知点o，p，q,画线段pq，射线op和直线oq,第一种,第二种,随堂练习,4.用两种方式表示图中的两条直线,5

4、.已知点o，p，q,画线段pq，射线op和直线oq,第一种：直线 ao， 直线 bo,第二种,随堂练习,4.用两种方式表示图中的两条直线,5.已知点o，p，q,画线段pq，射线op和直线oq,第一种：直线 ao， 直线 bo,第二种：直线 m ， 直线 n,随堂练习,4.用两种方式表示图中的两条直线,5.已知点o，p，q,画线段pq，射线op和直线oq,第一种：直线 ao， 直线 bo,第二种：直线 m ， 直线 n,随堂练习,4.用两种方式表示图中的两条直线,5.已知点o，p，q,画线段pq，射线op和直线oq,第一种：直线 ao， 直线 bo,第二种：直线 m ， 直线 n,随堂练习,4.

5、用两种方式表示图中的两条直线,5.已知点o，p，q,画线段pq，射线op和直线oq,第一种：直线 ao， 直线 bo,第二种：直线 m ， 直线 n,随堂练习,1、图中：以a点为端点的线段有多少条？ 以b点为端点的线段有多少条？ 以c点为端点的线段有多少条? 以d点为端点的线段有多少条,a,b,c,d,2、上图中共有多少条线段,探究,过一点a可以画几条直线,那为了确定一条直线到底需要几个点呢,讨论,过一点a可以画几条直线,那为了确定一条直线到底需要几个点呢,讨论,过一点a可以画几条直线,那为了确定一条直线到底需要几个点呢,讨论,过一点a可以画几条直线,那为了确定一条直线到底需要几个点呢,讨论,

6、过一点a可以画几条直线,那为了确定一条直线到底需要几个点呢,无数条,讨论,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子,探究,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子,探究,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子,探究,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子,经过两点有且只有一条直线,或：两点确定一条直线,直线的基本性质,探究,看图说话,点 a 在直线 l 上(直线 l 经过点a,点 a 在直线 l 外（直线 l不经过点a,点与直线的位置关系,线段ab、cd相交于点 b,看图说话,按下列语句画图： （1）直线ef过点c； （2）点a在直线m外； （3）经过点o的

7、三条线段a,b,c； （4）直线ab、cd相交于点b,画一画,已知道四点a、b、c、d按要求画图 （1）画直线bc （2）连接ab、ac （3）画射线ad,4）延长线段ab、反向延长线段ab,画一画,已知道四点a、b、c、d按要求画图 （1）画直线bc （2）连接ab、ac （3）画射线ad,4）延长线段ab、反向延长线段ab,画一画,3、已知平面上四个点a、b、c、d （1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线ab 画线段ac 画射线ad、dc、cb,2）指出图中有几条线段,3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线,练一练,3、已知平面上四个点a、b、c、d （1）读下列语句，并画出

8、相应的图形 画直线ab 画线段ac 画射线ad、dc、cb,2）指出图中有几条线段,3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线,练一练,3、已知平面上四个点a、b、c、d （1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线ab 画线段ac 画射线ad、dc、cb,2）指出图中有几条线段,3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线,练一练,3、已知平面上四个点a、b、c、d （1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线ab 画线段ac 画射线ad、dc、cb,2）指出图中有几条线段,3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线,练一练,3、已知平面上四个点a、b、c、d （1）读下列语句，

9、并画出相应的图形 画直线ab 画线段ac 画射线ad、dc、cb,2）指出图中有几条线段,3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线,有5条线段,练一练,3、已知平面上四个点a、b、c、d （1）读下列语句，并画出相应的图形 画直线ab 画线段ac 画射线ad、dc、cb,2）指出图中有几条线段,3）指出图中有几条射线，并写出能用字母表示的射线,有5条线段,有10条射线，能用字母表示的射线是ab、ad、ba、cb、dc,练一练,反思,本节课你学到了什么,思考题,两条直线相交，有一个交点，三条直线 相交，最多有多少个交点？n条直线呢？ 你能发现什么规律,4.2,活动1,生活中的这些物体给我

10、们以_的形象,衣服上的扣子，钉在墙上的钉子，开关的按钮,几何图形点,点,用一个大写字母表示,几何图形点,用一个大写英文字母表示,点a或点b,没有大小，不可度量,学校总务处为解决下雨天学生的雨衣的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条。本校有26个班，问至少需要买几颗钉子？ 你能帮总务处的师傅算一算吗,活动2,a,a,1）过一点a可以画几条直线？ （2）过两点a、b可以画几条直线,经过两点有一条直线并且只有一条直线,一句话概括,经过两点有一条直线并且只有一条直线,直线的性质,简称：两点确定一条直线,生活中我们常常用到两点确定一条 直线，你能举几个例子吗,两点确定一条直线的应用

11、,1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线,活动3,生活中的这些物体给我们以_的形象,几何图形线段,线段,绷紧的琴弦、人行横道，打结的绳子,线段ab或线段ba 用一个小写字母表示：射线a,可度量,几何图形线段,线段的端点,a b,a,活动4,生活中的这些物体给我们以_的形象,几何图形射线,射线,探照灯，夜晚城市的灯光,在射线上取一个不是端点的点， 射线的端点和这个点组成。 用一个小写字母表示：射线b,可度量,几何图形射线,射线的端点,o,a,射线oa,不能表示成射线ao,b,公路上的分隔线给我们以_的形象,直线,活动5,跑道上的分割线给我们以_的形象,直线,任取两点表示

12、：直线ab或直线ba 用一个小写字母表示：直线b,可度量,几何图形直线,a,b,b,直线、射线、线段的联系与区别,a,b,a,线段ab或线段a,射线ab或射线a,直线ab或直线a,两个,一个,0,不向任何一方延伸,向一方无限延伸,向两方无限延伸,注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前 注明“线段” “射线 ” “直线”。 （2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面,已知线段ab，怎样由线段ab得到射线ab和直线ab呢,线段ab,射线ab,直线ab,从这一问题你能发现什么呢,延长线段ab得射线ab,向两端延

13、长线段ab，得直线ab,把线段向一个方向无限延伸可 得到射线; 把线段向两个方向延伸可得到直线。 线段和射线都是直线的一部分,反向延长射线ab,已知线段ab，你能由线段ab得到射线吗,试一试,延长线段ba,延长线段ab,由一条射线怎样得到一条直线呢,反向延长线段ba,反向延长线段ab,说出树a和整列树的位置关系_ 说出树b和整列树的位置关系_,树a,树b,在队列外,在队列内,a,点与直线的位置关系,点在直线外(直线不经过点） 点在直线上（直线经过点,b,点a在直线 外（直线 不经过点a,点b在直线 上（直线 经过点b,1、如图下列说法错误的是（ ） a、点a在直线m上 b、点a在直线 l 上

14、c、点b在直线 l 上 d、直线m不经过b点,b,a,l,m,答案：c,选一选,2、下列说法正确的是（ ） a、两点确定两条直线 b、三点确定一条直线 c、过一点只能作一条直线 d、过一点可以作无数条直线,答案：d,选一选,4、如图，射线pa与pb是同一条射线，则符合题意的图为（,p,a,b,p,p,p,p,a,a,a,b,b,b,a,b,c,d,答案：c,选一选,如图，已知三点a、b、c (1)画直线ab; (2)画射线ac; (3)连接bc,b,a,c,练习 按下列语句画出图形： (1)直线ef经过点c; (2) 点a在直线 外 (3)经过点o的三条直线a、b、c； (4)线段ab、cd相

15、交于点b,c,e,f,1,2,a,3,a,b,c,4,a,b,c,d,2、如图，已知a、b、c、d四点， 分别按下列要求画出图形,1）画线段bd,2）画射线ab,3）画直线ad、bc相交于点o,4）连结ca并延长交bd的延长线于点e,画一画(学生板演,o,e,a,c,d,答：有1条直线， 3条线段，6条射线,下图中，有几条直线，几条线段，几条射线，,直线、射线和线段,1、明确直线、射线、线段三者的区别与联系。 2、理解线段中点定义，熟练掌握线段中点的三种表达式方法。 3、了解点与直线的位置关系及线段延长线的画法,学习目标,线段、射线、直线的比较,巩固练习,1、直线上一点和它一旁的部分叫 ；这个

16、点叫射线的 ，射线是向 无限延伸的。 2、直线上两个点和它们之间的部分叫做 ，这两个点叫做线段的 。 3、直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点。直线可以向 无限延伸，射线向 无限延伸，线段 无限延伸。因而，只有 有固定长度，可以度量。 4、过两点有且只有 直线；两点之间， 最短,射线,端点,一方,线段,端点,0,1,2,两方,一方,不可,线段,1条,线段,练习,1、如图， 已知三点a、b、c， （1）画直线ab （2）画射线ac （3）画线段bc,a,b,c,课后作业,兴趣题： 教室里有3位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手，那么这3个同学一共握手_次 若是4位同学，一共

17、握手_ 次 若是5位同学，一共握手_次 若是50位同学，一共握手_次 若是n位同学，一共握手_次,2、思考并回答,ob是aoc的平分线（已知,（1） aob boc,2）aob aoc,3）aoc2aob,角平分线的表示方法,如果经过角的 的一条 把一个角分成 的两个角，那么这条射线叫做这个角的角平分线,顶点,射线,相等,boc aoc,aoc 2boc,角平分线的定义,等,分,倍,线段中点,类比角平分线的定义即表示，试着给线段中点下定义并表示,能够把一条线段分成相等的两份的点,c,表示,1)ac=bc,3)ab=2ac,ab=2bc,2)ac= ab,bc= ab,c是线段ab的中点,等,分

18、,倍,150页记线段中点的定义及表示,自学线段延长线,应用,已知：点c是线段ab的中点 1）当ab10cm时，求ac，bc； 2）当ac10cm时，求ab，bc,典型例题,已知：线段ab24cm,c是线段ab上一 点，ac18cm,点d是cb的中点 求：线段ad的长,点和直线的位置关系,画直线l ，再任意地画一点p,画一画,想一想: 点p和直线 l 可能有几种不同的位置关系,试用几何语言正确表述出来,点p在直 线 l 外,点p在直 线 l 上,l,1）直线ef经过点c,动动手：按下列语句画出图形,e,f,2）经过点o的三条线段a、b、c,a,b,c,o,b,c,a,3）看图说话,l,a,点a在

19、直线 l 外,3）看图说话,l,a,点a在直线 l 上,3）看图说话,l,a,点a在直线 l 外,4）看图说话,b,d,a,c,线段ab、cd相交于点b,6、如图，射线pa与pb是同一条射线，则符合题意的图为（,p,a,b,p,p,p,p,a,a,a,b,b,b,a,b,c,d,答案：c,7、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（,a,b,b,a,a,a,c,b,b,a,b,c,d,c,c,c,d,d,d,d,答案：c,思考,1.如果点o是线段mn的中点，那么线段mo、no、mn之间有什么关系,2.给你一根绳，不量取，你能找到它的中点吗,线段，点是的中点，点在上且1.5.你能求出线段的长度吗,

20、a,d,c,b,3.如图,作业：精9697页,101102页,笔直的铁轨,白色的星光,都可以近似地看做直线,筷子,可以近似地看做线段,标枪,手电筒射出的光线,太阳光线,都可以近似地看做射线,射线,做一做,a,b,c,已知两点a、c，画线段ac，可以说成“连结ac,b点是线段ac的中点,如图：已知两点a、c。 （1）画线段ac; （2）b是线段ac中点,线段ab、bc、ac的关系,直线上某一点一旁的部分是射线,直线上两点间的部分是线段,5、联结两点的线段的长度，叫做,表示：线段 ab(或线段ba,a,表示：射线 oa,表示：直线 ab(或直线ba,我们可以用下列方式表示线段、射线、直线,表示：直

21、线,表示：线段,练一练,答：直线 ，即直线 ；直线 ，即直线,射线ab和射线bc是同一条射线吗,6,射线ba和射线bc呢,射线ab和射线ac呢,想一想,不是,不是,是,你会数吗,3,4,5,6,讨论：当线段上有 个点（包括线段的两 个端点）时，图中共有_条线段,3,2+1,6,3+2+1,10,4+3+2+1,15,5+4+3+2+1,过一点a可以画几条直线,过两点a、b可以画几条直线,a,画一画,如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子,经过两点有且只有一条直线,体育课上，体育老师让四个学生在操场上分别代表4个点a、b、c、d站立，经过其中每两个点画直线，可以画出几条,你会画吗,作业

22、,课堂,家庭,书 p 81 6、10题,三习五练 7980页,2号本,脑筋转转弯,第二课时,直线 射线 线段,学习目标,1.继续巩固和熟悉直线射线线段 2.几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）转化 3.对线段中点的三种表示 4.延长线的说法,线段、射线、 直线的画法及表示法,端点的字母 o 写在首位,在射线的表示法中，要注意两点： 端点的字母 o 写在首位； 两个字母不能调换位置,线段、射线、直线的比较,练一练,1.已知道四点a、b、c、d按要求画图 （1）画直线bc （2）连接ab、ac （3）画射线ad （4）延长线段ab、反向延长射线ad 2.如图所示，图中有_条线段、_条射 线、_

23、条直线,a,b,d,c,2、如图 （1）过点a画几条直线？ （2）过点a、b画几条直线？ （3）过点a、b、c画几条直线,a,c,b,答案（1）无数条 （2）一条 （3）0条,3、如图所示，下列说法正确的是（ ） a 直线om与直线mn是同一直线 b 射线mo与射线mn是同一射线 c 射线om与射线mn是同一射线 d 射线no与射线mo是同一射线,答案：a,o,n,m,4、如图下列说法错误的是（ ） a、点a在直线m上 b、点a在直线 l 上 c、点b在直线 l 上 d、直线m不经过b点,b,a,l,m,答案：c,5、下列说法正确的是（ ） a、两点确定两条直线 b、三点确定一条直线 c、过一

24、点只能作一条直线 d、过一点可以作无数条直线,答案：d,欣赏,线段构成的美丽图案,请欣赏下列图案,挑战：你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗,检测,射线有两个端点。（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短。（ ） 两条直线相交，只有一个交点。（ ） 线段ab和线段ba是同一条线段。（ ） 射线ab和射线ba是同一条射线。（ ） 延长直线ab到c( ) 延长射线ab到c( ) 反向延长射线ab到c( ) 线段ab就是a、b两点间的距离（ ） 甲、乙两地间的路程就是甲、乙两地间的距离（ ）2、已知a、b、c三点，如图，按下列语句画图： 画直线ab； 画线段bc； 画射线ca,1、判断,作业,课

25、堂,家庭,书 p8182 11、12、13 题,三习五练 8182页,1号本,4.2 直线 射线 线段(1,小学已经学过直线、射线、线段，你 能说说它们的区别与联系吗,探究,1)要在墙上固定一根木条， 使它不能转动，至少需要几个钉子,2)经过一点o画直线，能画出几条,3)经过两个点a,b画直线， 能画出几条,直线的基本事实：经过两 点有一条直线， 并且只有一条直线。 简单说成：两点确定一条 直线,你知道吗,怎样能把墙砌得很直呢,思考 平面上有3个点，经过其中任意两点，可以画几条？最多可以画几条,平面上有4个点，经过其中任意两点画直线，可以画几条？最多可以画几条,直线ab 或 直线ba,l,直线

26、l,直线的表示方法,类比直线的表示方法，射线可以表示,o,a,m,射线oa或射线m,a,b,a,线段ab或线段ba或线段a,线段可以表示,a,b,图中能用大写字母能表示的线段 ，射线，直线有多少条，分别怎么 表示,c,直线、射线、线段之间的关系,直线、射线、线段之间的关系,线段、射线、直线区别与联系,点和直线的位置关系,点在直线上,点在直线外,两条直线的位置关系,平行 相交,a,b,o,按下列语句画出图形,1)直线ef过点c； (2)点a在直线l外； (3)经过点o的 三条线段a、b、c； (4)线段ab、cd相交 于点b,本节课你有什么收获,课堂小结,4.2 直线 射线 线段(2,线段,观察

27、下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗,a,b,a,b,a,b,1,3,2,已知线段ab，线段cd， 如何比较两条线段的长短,a,b,d,c,线段的比较,a,b,d,c,4.1,3.8,度量法,d,c,1）如果点b在线段cd上， 记作abcd,d,c,2）如果点b在线段cd外， 记作abcd,3）如果点b与点d重合， 记作ab=cd,c,d,叠合法,a,b,c,在一张纸上有一个三角形abc 如何比较三条线段的大小,已知；线段a， 你有什么方法再画 一条线段 使它等于已知线段a,已知；线段a， 你有什么方法再画 一条线段 使它等于已知线段2a,已知；线段a，b， 用圆规画一条线段，

28、使它等于a+b,已知；线段a，b，（ab） 用圆规画一条线段， 使它等于a - b,已知；线段a，b， 用圆规画一条线段， 使它等于2a+b,已知；线段a，b，（ab） 用圆规画一条线段， 使它等于2a - b,4.2 直线 射线 线段(3,线段,已知；线段a，b，（ab） 用圆规画一条线段， 使它等于2a - b,a,m,b,c,d,a,b,则_,2a,b,填空题,1) bd=cd+_,2)ce=_ +_,3)be=bc + _ + de,4)bd=ad - _ = be - _,bc,cd,de,cd,ab,de,b,a,c,d,m,已知直线l上顺次三个点a、b、c， 如图，ab=ac(

29、), am + mb =ad + (,l,bc,db,线段的中点： 若点m把线段ab分成相等的 两条线段am和bm, 点m叫线段ab的中点,点m是线段ab的中点 am=mb,am=mb= ab 点m是线段ab的中点,点m是线段ab的中点 am=mb (am= ab, 或 mb= ab) (ab=2am, ab=2mb,判断：若am=bm， 则m为线段ab的中点（,线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点,小明到小英家有三条路可走， 如图，你认为走那条路最近,1,2,3,线段公理：两点之间的所有 连线中，线段最短,简述 ：两点之间线段最短,自己在纸上画一条线段cd

30、， 想一想，你用什么办法 找到线段cd的中点m 呢,如果有一条绳子cd，你怎样找到 绳子cd的中点,练习： 如图，点c是线段ab的中点， 点d是线段ac的中点， 完成下列填空： （1）ab= _ bc ，bc= _ ad （2）bd= _ ad,2,2,3,两点之间,线段最短,ab+ac_bc,理由:_,两点之间,线段最短,那条路最近？为什么,两点之间线段最短,如图:这是a、b两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使a、b两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,1,2,3,线段公理：两点之间的所有 连线中，线段最短,简述 ：两点之间线段最短,两点之间的距离,两点之间线段的长度叫

31、 两点之间的距离,a,b,两点之间的距离,两点之间线段的长度叫 两点之间的距离,线段ab的长度 叫a，b两点之间的距离,1, 两点之间的距离是 指两点之间的线段(,判断,2,下列说法正确的是( ) (a)连结两点的线段叫做两点间的距离 (b)两点间的连线的长度,叫做两点间的距离 (c)连结两点的直线的长度,叫做两点的距离 (d)连结两点的线段的长度,叫做两点间的距 离,d,选择,例1如图（1）如果点p是ab的中点，则ap= _,2）如果点c，d三等分ab，则ac=cd= _ _ = _ _ ab,4）现在告诉你cp=1.5cm，求线段ab的长,a,b,c,d,p,db,3）cp可以表示成哪两条

32、线段的差？你有几种不同的表示,3、m是线段ab上的一点，其中不能判定点m是线段ab中点的是（ ） a、am+bm=ab b、am=bm c、ab=2bm,a,4、线段ab=6厘米，点c在直线ab上，且bc=3厘米，则线段ac的长为（ ） a、3厘米 b、9厘米 c、3厘米或9厘米,c,5、如果线段ab=5厘米,bc=3厘米那么a,c两点间的距离是( ) a、8厘米 b、2厘米 c、无法确定,c,6、已知线段mn，取mn中点p，pn的中点q，qn的中点r，由中点的定义可知， mn = rn,8,a,b,m,n,若am=mn=nb 则点m，n是线段ab的三等分点,若ac=cd=de=eb 则点c，

33、d，e是线段ab的四等分点,已知线段ab=5cm，延长ab到c，使ac=17cm，取线段bc的中点d，求ad的长,已知:线段mn=10cm, 点p是直线mn上的一点, 且np=3cm, 求mp的长,m,n,如果d是ac的中点，m是ab的中点 那么ac=_cm, ad=_cm. am=_,md=_cm,7,2,如图,若 ab=10cm, bc=4cm,l,14,5,若b,c两点分线段ad为3:4:5三部分, p是ad的中点, cd=10 求pc的长度,在直线a上顺次截取a,b,c三点， 使得 ab=5cm,bc=3cm. 如果o是线段ac的中点, 求线段ob的长,在直线a上的a,b,c三点， 使

34、得 ab=5cm,bc=3cm. 如果o是线段ac的中点, 求线段ob的长,a,a,b,如图,e,f分别是ac,bc的中点, 若ef=3cm, 求ab的长,生活中的线,新课导入,生活中的线,生活中的线,生活中的线,生活中的线,生活中的线,知识与能力 1在现实情境中了解直线、射线、线段等简单图形的意义； 2理解直线、射线、线段的区别和联系； 3会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形； 4借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实； 5结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小，知道两点之间的距离和线段中点的含义,教学目标,过程与方法 经历观察、想象、操作体验、合作交流等数学活

35、动过程不断地积累经验、培养归纳、抽象及用语言表达结论的能力,教学目标,情感态度与价值观 1通过数学活动，体验数学与现实生活的密切联系，培养学数学、用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲； 2通过对学习几何图形的表示法及几何语言，培养严谨的科学态度,教学目标,重点 1两点确定一条直线； 2线段大小比较，线段的性质 难点 1不同几何语言的相互转化； 2线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用,教学重难点,1）经过一点o可以画几条直线？ （2）经过两点a、b 可以画几条直线,o,经过一点可以画无数条直线,经过两点能画直线，只能画一条,3）经过三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画

36、多少条,经过三个点中每两个点画直线最少可画一条；最多可画3条,1为解决同学们下雨天放雨伞的问题，教师送学生一个挂雨伞的排钩. （1）要把排钩钉在墙上，应需要什么工具 （2）至少需要几颗钉子 （3）一颗钉子为什么不行？说说理由,2如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子,直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线,知识要点,生活中有很多事物给我们以直线、射线、线段的形象,秦朝出土的青铜剑,激光发射器,中国的传统乐器笛子,城市夜景,电网,卫星传送,绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段,线段有两个端点,将线段向一个方向无限延长就形成了射线,射线只有一个

37、端点,探照灯的灯光给我们以射线的形象,将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点,向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象,直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢,a,b,线段ab,直线ab,射线ab,线段和射线都是直线的一部分,已知线段ab，你能由线段ab得到射线ab和直线ab吗,直线、射线、线段的联系,2个端点,可度量,1个端点,向一个方向无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,不向任何一方延伸,直线、射线、线段的区别,直线的表示方法,1用在这条直线上的两个点来表示； 如左下图记作：直线ab. 2用一个小写字母来表示. 如右下图记作：直线l,l,表示直线的

38、两个字母没有顺序性； 表示直线时，在字母前面一定 要写上“直线”二字,注意,点a在直线l外,点b在直线l上,l,a,b,直线l经过点 b,直线 l不经过点 a,点与直线的位置关系,当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点,直线m与n交于点o. 点o为直线m、n的交点,线段的表示方法,1用它的两个端点的两个大写字母表示； 如下图：以a、b为端点的线段可以记作“线 段ab”或“线段ba”. 2用一个小写字母来表示. 下图中“线段ab”也可记作“线段a,a,b,a,射线的表示方法,1用它的端点和射线上的另一个点来表示，其中表 示端点的字母必须写在另一个字母的前

39、面，而且 在两个字线前面要写上“射线”二字. 2用一个小写字线来表示,a,o,l,记作射线ao或射线l,1同一射线有不同的表示方法,a,o,b,射线oa与射线ob指的是同一条射线,注意,2端点相同的射线一不定是同一条射线，端 点不同的射线一定不是同一条射线,射线oa与射线oc是两条不同的射线，射线ob与射线ab也是两条不同的射线,注意,3两条射线为同一条射线必须具备的条件： a端点相同； b延伸方向相同,注意,第一种：直线 ao、直线 bo,第二种：直线 m、直线 n,1请用两种方式表示图中的两条直线,练一练,2指出下图中线段、射线、直线分别有多少条,答：有3条线段，分别是：线段 ab、线段

40、ac、 线段 bc； 有6条射线； 只有一条直线，是直线 ab或直线 bc或直 线ac,练一练,3按语句画图,2）点p在直线mn外,3）经过点a的三条线段a、b、c,1）直线l经过点o,4）线段ab、cd相交于点c,练一练,1直线l经过点o,l,o,m,n,2点 p在直线mn外,p,a,b,c,a,3经过点a的三条线段a、b、c,4线段ab、cd相交于点c,3,6,10,15,归纳,画一条线段等于已知线段a,a,a,b,c,用圆规在射线ac上截取aba,任意画两条线段ab、 cd怎样比较两条线段的长短,1用度量的方法比较； 2放到同一直线上比较,abcd,用度量的方法比较,abcd,abcd,

41、利用线段移动叠合的方法,ab ac,ab = ac,ab ac,估计下列图中线段ab与线段ac的大小关系，再用刻度或用圆规来检验你的估计,已知线段a与线段b（ a b ），怎样在图上画出它们的和与差,ac a b,步骤： 1在直线上画线段aba; 2再在ab的延长线上画bcb. 所得线段ac就是a与b的和,bdba,步骤： 1在直线上画线段bcb; 2再在线段bc上画线段dca. 所得线段bd就是b与a的差,将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点,上图中，点a把线段mn分成相等的两条线段ma和an，点a叫做线段mn的中点,maan mn,上图中，点a、点b把线段mn分成相等的三条线段ma、ab和bn，点a、点b叫做线段mn的三等分点,maab