天津大学年《信号与系统》考试试题及答案

1、853一、判断题（每小题2分，共20分）：（正确的打，错误的打）由信号理论知：能量有限信号，其功率为零；功率有限信号，其能量为零。周期信号的频谱为离散谱，非周期信号的频谱为连续谱。任何信号都可通过付立叶变换求得其频谱密度函数。在连续系统时域分析中，任意信号所引起的全响应=该信号与冲激响应的卷积分。因果信号的双边变换与单边变换相等。LTI连续系统的自由响应、冲激响应的函数形式由H(s)的极点确定。已知信号的最小取样频率，则有限频带信号的最高频率。，。所以域与域之间的映射是一一对应关系。周期矩形脉冲信号的频带宽度与脉冲宽度成反比，即 。所有连续的周期信号的频谱都有收敛性。二、名词解释（每小题5分，

2、共20分）1 系统函数；2 时域取样定理；3 单位序列响应；4 无失真传输。三、选择题（每小题4分，共20分）1下列叙述正确的有（ ）A 各种数字信号都是离散信号； B 各种离散信号都是数字信号；C 数字信号的幅度只能取1或0； D 将模拟信号取样可直接得到数字信号。2. 已知连续时间系统的系统函数，则其幅频特性响应所属类型为（ ） A 低通 B 高通 C 带通 D 带阻3信号的频谱是周期的离散谱则原时间信号为（ ） A 连续的周期信号 B 离散的周期信号 C 连续的非周期信号 D 离散的非周期信号代号：41353共3页，第2页4下列各式中正确的是（ ） A B C D 5. 一连续信号的最高

3、频率为10KHz，经均匀取样后，构成一离散时间信号。为了保证能够从离散时间信号恢复原信号，则Nyquist间隔为（ ）秒。A 10-3 B 10-4 C 10-5 D 510-5四、计算题（每小题5分，共50分）：某LTI系统的系统函数为，试判断系统的稳定性。已知：。求：的频谱密度函数。已知：。求：的象函数。已知： 。求： 。已知：。求：。已知一反馈系统(Fig.1)，子系统的系统函数，当常数满足何条件时，系统是稳定的。G(s)Y(s)F(s)KFig.1+-已知一个复合系统(Fig.2)由3个子系统组成，各子系统的系统函数为，。求：复合系统的系统函数和冲激响应。H1(s)y(t)f(t)Fi

4、g.2+h1(t)h2(t) 代号：41353已知当输入为时，某LTI系统的零状态响应为。求：系统的系统函数和描述系统的微分方程。共3页，第3页离散系统的差分方程为，求系统函数和系统的单位响应。计算的值。五、综合题（每题10分，共40分）1已知：，某LTI系统的微分方程为：。求： 零输入响应； 零状态响应； 系统全响应； 系统函数； 冲激响应。2已知：，某LTI系统的差分方程为：。求： 零输入响应； 零状态响应； 系统全响应； 系统函数； 冲激响应。3求：(Fig.3a)和(Fig.3b)的卷积积分，并画出卷积波形。 1 1/20 4 t 0 2 t Fig. 3(a) Fig.3(b)4信号的频谱函数如图Fig.4所示，矩形脉冲序列如图Fig.5所示，均匀冲激序列，秒。（1）用均匀冲激对进行取样，得取样信号。求其频谱函数，画出频谱图。（2）用对进行取样，得取样信号。求其频谱