广东中山市、广州市2017八年级数学下学期期中

1、广东省中山市、广州市2016-2017学年八年级数学下学期期中试题本试卷共4页，分为两卷，第卷100分，第卷50分。共25小题，满分150分。考试用时120分钟。第卷（本卷满分100分）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1若在实数范围内有意义，则 x的取值范围是( )Ax Bx Cx Dx2如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（ ）A2 C3 B4 D53下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B. 6，8，11 C. 1，1， D. 5，12，234ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，

2、按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）.A. 600a元 B. 50a元 C. 1200a元 D. 1500a元5ABC中A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。D如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。6能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.ABCD，AD=BC;C.AB=CD，AD=BC;B.A=B，C=D;D.AB=AD，CB=CD7如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，B

3、C=3，则EC的长（ ）A1 B1.5 C2 D38四边形的四边顺次为a、b、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（ ）A对角线互相垂直的四边形B两组对角分别相等的四边形C平行四边形D对角线长相等的四边形9如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ）AN处 BP处CQ处 DM处10如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）A2.5 B C D2二、填空题(

4、6小题，每小题3分，共18分) 11化简：=_12如图，ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=_.13若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边上的中线是_cm.14菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为_cm2.15如图，在ABC，AB=AC，点D为BC的中点，AE是BAC外角的平分线，DE/AB交AE于E，则四边形ADCE的形状是_.16在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PEBD，PFAC，E、F分别是垂足，那么PE+PF=_三、解答题(共102分)17

5、.（10分）（1）（2）18（10分）如图，在四边形ABCD中，B=D，1=2，求证：四边形ABCD是平行四边形。 19（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A,B的距离分别为300km和400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。（1）海港 C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？20（10分）为了锻炼身体减轻体重，小林在某周末上午 9时骑自行车离开家

6、去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离 s（km）与时间 t（h）之间的关系如图所示根据图象回答下列问题（直接填写答案）：（1）小林骑自行车离家的最远距离是_km；（2）小林骑自行车行驶过程中，最快的车速是_km/h；最慢的车速是_km/h；（3）途中小林共休息了_次，共休息了_小时；（4）小林由离家最远的地方返回家时的平均速度是_km/h21（12分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是_，证明你的结论；（2）当四边形 ABCD的对角线满足_条件时，四

7、边形 EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？_（3）当四边形 ABCD的对角线满足_条件时，四边形 EFGH是菱形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？_第卷（本卷满分50分）22.（10分）已知 ,求的值. 23（12分）如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点求证：BPF=CQF24(14分)如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时

8、，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形 AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由25（14分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG且EGCG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中BEF绕B点旋转任意角

9、度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？ 2016-2017下学期初二年级数学期中考试（答案）一、选择题1-5：CDCAB 6-10：CDACB二、填空题11、 12、 13、 14、24 15、矩形 16、三、解答题17、（10分）（1） （2） 解： 原式= 原式= = =18（10分）如图，在四边形ABCD中，B =D，1=2，求证：四边形ABCD是平行四边形。 方法一： 证明：在ABC和CDA中 B =D 1=2 AC=CA ABCCDA（AAS） AB=DC,BC=DA 四边形ABCD是平行四边形方法二：1=2ABCDB+BCD=180B=DBCD+D=180A

10、DBC又ABCD四边形ABCD是平行四边形19.（10分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？解：（1）海港C受台风影响。 理由：如图，过点C作CDAB于D，AC=300km，BC=400km，AB=500km，AC2+BC2=AB2.ABC是直角

11、三角形。ACBC=CDAB300400=500CDCD=240（km） 以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域，海港C受到台风影响。（2）当EC=250km，FC=250km时，正好影响C港口， ED=70(km),EF=140km台风的速度为20km/h，14020=7（小时）即台风影响该海港持续的时间为7小时。20（10分）为了锻炼身体减轻体重，小林在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系如图所示根据图象回答下列问题（直接填写答案）：（1）小林骑自行车离家的最远距离是_35_km；（2）小林骑自行车行驶过程中，最快

12、的车速是_20_km/h；最慢的车速是_10_km/h；（3）途中小林共休息了_2_次，共休息了_1.5_小时；（4）小林由离家最远的地方返回家时的平均速度是_17.5_km/h21（12分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是平行四边形 ，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足ACBD 条件时，四边形EFGH是矩形；你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ 菱形 （3）当四边形ABCD的对角线满足 AC=BD 条件时，四边形EFGH是菱形；你学过

13、的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？ 矩形 （1）证明：连接AC，在ABC中，点E，F分别是AB,BC的中点，即EF为ABC的中位线，EFAC且EF=AC同理可证：HGAC且HG=ACEFHG且EF=HG四边形EFGH是平行四边形。22.（10分）解：，23.（12分）如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点求证：BPF=CQF证明：如图，连接BD，作BD的中点M，连接EM、FM点E是AD的中点，在ABD中，EMAB，EM=AB，MEF=P同理可证：FMCD，FM=CDMGH=DFH又AB=CD，EM=FM，MEF=MF

14、E，P=CQF24、（14分）如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由(1)证明：在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t.又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，

15、DFBC，AEDF.又AEDF，四边形AEFD为平行四边形当四边形AEFD为菱形时，AEADACDC即604t2t，解得t10.当t10秒时，四边形AEFD为菱形(3)当DEF90时，由(2)知四边形AEFD为平行四边形，EFAD，ADEDEF90.A60，AED30.ADAEt.又AD604t，即604tt，解得t12；当EDF90时，四边形EBFD为矩形，在RtAED中，A60，则ADE30，AD2AE，即604t4t，解得t；若EFD90，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在故当t或12秒时，DEF为直角三角形25（14分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）FBADCEG第25题图FBADCEG第25题图FBACE第25题图D解：（1）证明：在RtFCD中，G为DF的