新苏教版八年级下数学第一次月考数学试卷含答案

1、八年级数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D）2以下问题，不适合用普查的是（）（A）了解全班同学每周体育锻炼的时间 （B）旅客上飞机前的安检（C）学校招聘教师，对应聘人员面试 （D）了解一批灯泡的使用寿命3下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）（A）AB=AD，BC=CD （B）A=C，B=D（C）ABCD，AB=CD （D）AB=CD，AD=BC4如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和 2个长方形后仍是中心对称图形若

2、只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）（A） （B） （C） （D） 第4题图 第5题图 第6题图5如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（ ）（A）28 （B）52 （C）62 （D）726如图，在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点，且DE=DA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（ ）（A）AFDDCE （B）AF= AD（C）AB=AF （D）BE=ADDF7母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“

3、知道、不知道、记不清”三种情况下面图、图是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校所有知道母亲的生日的学生有（ ）名（A）440 （B）495 （C）550 （D）660 第7题图 第8题图8如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF则下列结论：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145其中正确的个数是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9有50个数据

4、，共分成6组，第14组的频数分别为10，8，7，11第5组的频率是0.16，则第6组的频数是 10一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个黑球、个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球 个11如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D若ADC=90，则A= 第14题图 第15题图 12如图，在ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则ABCD的周长等于 13如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正

5、方形）若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有 种14如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE= 度 第16题图 第17题图 第18题图15如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 16如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是 17如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=1

6、6，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为 18如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）则剪下的等腰三角形的面积为 三、解答题（本大题共10个小题，共96分）19（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点（1）将ABC向左平移6个单位长度得到得到A1B1C1； （2）将ABC绕点O按逆时针方向旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）若点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（2，3）；写出A1B1C1与A2

7、B2C2的对称中心的坐标 O 20（8分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601 （1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只21（8分）为了促进学生多样化发展，某校组织

8、开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？22（8分）已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，A FCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若1=65，求B的大小 23（10分）如图，E，F是四边形ABCD

9、的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形 24（10分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE（1）求证：ADECED；（2）求证：DEAC 25（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE过点C作CFBD交线段OE的延长线于点F，连结DF求证：（1）ODEFCE；（2）四边形ODFC是菱形 26（10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证

10、：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明 27（12分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明 28（12分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、O

11、E为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE （1）求证：DEAG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0 360）得到正方形，如图2在旋转过程中，当是直角时，求的度数；（注明：当直角边为斜边一半时，这条直角边所对的锐角为30度）若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由 图1 图2 八年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号12345678答案ADAACBCC二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）96 108 1155 1

12、220 134 1422.5 1512 1610 17 18，三、解答题（本大题共10个小题，共96分）19（1）A1B1C1如图所示；（3分）（2）A2B2C2如图所示；（3分）（3）旋转中心（3，0）（2分） 20（1）0.6；（2分）（2），；（4分）（3）因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是个，黑球是个。（8分）21（1）8040%=200（人） 此次共调查200人 （2分） （2）360=108文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108（4分）（3）补全如图， （6分）（4）150040%=600（人） 估计该校喜欢体育类社团的学生有600

13、人（8分）22（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，B=D，1=DCE，AFCE，AFB=ECB，CE平分BCD，DCE=ECB，AFB=1，在ABF和CDE中，ABFCDE（AAS）；（4分）（2）解：由（1）得：1=ECB，DCE=ECB，1=DCE=65，B=D=180265=50（8分）23证明：（1）DFBE，DFE=BEF又AF=CE，DF=BE，AFDCEB（SAS）（5分）（2）由（1）知AFDCEB，DAC=BCA，AD=BC，ADBC四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（10分）24证明：（1）四边形ABCD是矩形，A

14、D=BC，AB=CD，又AC是折痕，BC=CE=AD，AB=AE=CD，在ADE与CED中，ADECED（SSS）；（5分）（2）ADECED，EDC=DEA，又ACE与ACB关于AC所在直线对称，OAC=CAB，OCA=CAB，OAC=OCA，2OAC=2DEA，OAC=DEA，DEAC（10分）25证明：（1）CFBD，DOE=CFE，E是CD中点，CE=DE，在ODE和FCE中，ODEFCE（ASA）；（5分）（2）ODEFCE，OD=FC，CFBD，四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OC=OD，四边形ODFC是菱形（10分）26（1）证明：在ABC中，AB=AC，ADBC，

15、BAD=DAC，AN是ABC外角CAM的平分线，MAE=CAE，DAE=DAC+CAE=180=90，又ADBC，CEAN，ADC=CEA=90，四边形ADCE为矩形（5分）（2）当ABC满足BAC=90时，四边形ADCE是一个正方形理由：AB=AC，ACB=B=45，ADBC，CAD=ACD=45，DC=AD，四边形ADCE为矩形，矩形ADCE是正方形当BAC=90时，四边形ADCE是一个正方形（10分）27（1）证明：延长AE、BC交于点N，如图1（1），四边形ABCD是正方形，ADBCDAE=ENCAE平分DAM，DAE=MAEENC=MAEMA=MN在ADE和NCE中，ADENCE（A

16、AS）AD=NCMA=MN=NC+MC=AD+MC（5分）（2）AM=DE+BM成立证明：过点A作AFAE，交CB的延长线于点F，如图1（2）所示四边形ABCD是正方形，BAD=D=ABC=90，AB=AD，ABDCAFAE，FAE=90FAB=90BAE=DAE在ABF和ADE中，ABFADE（ASA）BF=DE，F=AEDABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAMF=FAMAM=FMAM=FB+BM=DE+BM（10分）（3）结论AM=AD+MC仍然成立（11分）结论AM=DE+BM不成立（12分）28（1）如图1，延长ED交AG于点H.O为正方形ABCD对角线的交点.OA=OD，OAOD.OG=OE，RtAOGRtDOE，AGO=DEO.AGO+GAO=90，DEO+GAO=90，AHE=90，即DEAG. （4分）