2020年高考数学理总复习不等式线性规划原卷版

1、1?2,?2，则以下结论中：a0；b0的解集是；c0；? 2?abc0；abc0，正确的是( ) A B D C xlog(x2时，f(x)1(已知fx)是定义在R上的奇函数，且fx2)f(x2)，当022) (x)0的解集是( 01)，则当x4时，不等式(x2)f(3,4) (0,1)(2,3) (0,1)BA(2,3) C(1,2)(3,4) D(1,2) 简单的线性规划问题题型二 【题型要点】三是知最优解情况或可二是求区域面积；线性规划问题一般有三种题型：一是求最值； 行域情况确定参数的值或取值范围解决线性规划问题应特别关注以下三点：首先要找到可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，找到

2、目标函数达到最值时(1) )，但要注意作图一定要准确，整点问题要验证解决可行域的顶点(或边界上的点 画可行域时应注意区域是否包含边界(2)的最值的对应，要结的正负与中(3)对目标函数zAxByB的符号，一定要注意Bz 合图形分析 4yx?0yx表示的平面区域M为不等式组yxP3【例】已知(，)内任意一点，若目标函?0ax数z5x3y的最大值等于平面区域M的面积，则a_. 2 ，x0?x2y3?，xy的取值范围是【例4】设x，y满足约束条件( 则) 1x?，4xy123B2,6 1,5 ADC3,10 3,11 题组训练二 简单的线性规划问题 1yx?2x?3x) y1已知实数x、满足( ，则的

3、最小值是 y?45xy 2B A1 4 C D3 ，0x?，xy若zx3满足条件)y的最大值为8，则实数kyxP2已知点(，?，2xy0k_. 基本不等式的应用 题型三 【题型要点】 利用基本不等式求函数或代数式的最值应关注的三个方面形式：一般地，分子、分母有一个一次、一个二次的分式结构的函数以及含有两个(1) 变量的函数，特别适合用基本不等式求最值不等式的“、定”()即条件要求中字母为正数”(“利用基本不等式求最值需满足条件：(2)正 另一边必须为定值)的条件才能应用，否则会出现错误等号取得的条件”(等“、)的技巧把求最值的函数或代数式“方法：使用基本不等式时，一般通过(3)”拆、拼、凑3

4、b 0)的形式，常用的方法是变量分离法和配凑法化为ax(ab x2都x(x)，f(0)0)【例5】已知二次函数f(xax，对于任意的实数bxc的导数为f?1f?) f(x)0，则的取值范围是( 有 ?f?03?, B2A.， )? 2?5?, DC.3 ，)? 2? 1221) 的最小值为( ，则2若正数a，b满足：1 ba21ba23 2 B. A2532 C.1 D 24 题组训练三 基本不等式的应用22分成面积相等的16(y1)4)0(a0，b0)把圆C：(x1ax1若直线l：by) ab取得最大值时，坐标原点到直线l的距离是( 两部分，则当 17 4 B8A178 2 D. C1722

5、yx14) 恒成立，则m的最大值为(my设正实数2x，满足x不等式1，y， 21x12y2 BA242 16 C8 D 4 定乾坤求解与线性规划有关的问题“点”题型四 【题型要点】常用方法是数形结合判定所过的定点，也可以把边界线性规划求目标函数的最值时， 可用边界端点确定端点的坐标代入目标函数，寻找最值，研究可行域与其他函数的关系时， 出答案 ，x0?，y4x3有与Da(x1)所表示的平面区域为D，若直线】【例7 记不等式组y?4xy3 _公共点，则a的取值范围是 ”定乾坤求解与线性规划有关的问题题组训练四 “点 ，4y1003x?22?，x4的两中任意一点P作圆x已知不等式组1yD表示区域，

6、过区域D?3y) PAB(AB条切线且切点分别为A，B，当P最小时，cos13A. B. 2213D C 22 【专题训练】 一、选择题 ?1x?x或xx?1) 的解集为)(已知一元二次不等式1fx0的解集为f，则(e)0(? 3?5 Ax|x1或xln 3 Bx|1xln 3 Cx|xln 3 Dx|xln 3 21122m恒成立，则m的取值范围是( x，2ym) 2已知x0，y0 xy3A6,4 B4,6 D(C(4,6) 6,4) ayx?) ，则a(满足约束条件，且zxay的最小值为73设x，y?1xy?A5 B3 D5或3 C5或3 3，x0x，?)f(xln(1x)，函数()是R上

7、的奇函数，当x0时，gx)4已知g(x?，0，xg?x?2)f(x)，则实数x的取值范围是x若f(2( ) A(，1)(2，) B(，2)(1，) D(2,1) C(1,2) ，0x2y?222?，x50y)y)(x恒成立，则实数a若不等式满足ya(xy的，已知实数5x?，y40 _最小值是 202xy?10yx，已知实数6xyzmxy的最大值为3，则实数满足m的值是( ) ?10yBA 2 3 2 C 8D6 二、填空题 402xy?20xy，N为直线y2x2M12已知点的坐标(x，y)满足不等式上任一点，?30y) (则|MN|的最小值是 552A. B. 555C. D.5 10 aba2018dlog2018对所有满足题设的alog，b，cc13设ab0，若