2016荔城二中二模

1、2016年荔城二中二模数学测试本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指

2、定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 四个数，中为无理数的是（ * ） (A) 5 （B） （C） （D）2“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视。下列四个图形不是中心对称图形是( ) 3下列运算正确的是（ ）.A x4+x4=2x8B(x2)3=x5C(xy)2=x2y2Dx3x=x4 4甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分都是85分，方差分别是S甲2=3.8，

3、S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（ ）.A甲B乙C丙D丁6一次函数的图象不经过（ ）.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7. 在Rt中，C= 90,若则的值是 ( )A. B. C. D. 8.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A B C D 9已知一个圆锥的高是，底面半径为10，则这个圆锥的侧面积展开图的圆心角等于（）A BC D10. 方程的两根分别为和，则的值是 ( )A. B. C. D. 第二部分 非选择题 （共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11据统计，2015年“十一”黄金周期间，从化千泷沟大瀑布景区共接

4、待游客16400人次，其中数据16400用科学记数法表示为 12= ，= 化简得14 方程的解是 * 15. 如图，的三个顶点都在网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上.将绕点B顺时针旋转90，则点在旋转中经过的路线的长度 .（结果保留）15题16. 二次函数的图象如图5，若一元二次方程有实数根，则的取值范围为 16题三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（1）解方程组： （2）解分式方程：； 图618（本题满分9分）如图6，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点。求证：AEAF19.（本小题满分10分）已知

5、.（1）化简A；（2）当满足时，求A的值.161202404080120ABCD人数处理方式图7-120.（本小题满分10分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图7-1和图7-2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：12%ABCDA：迅速离开B：马上救助C：视情况而定D：只看热闹图7-2（1）该校随机抽查了 名学生？请将图8-1补充完整；（2）在图7-2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求

6、抽取的两人恰好是甲和乙的概率21（本小题满分12分）如图，一次函数y=kx+b(k0)与反比例函数（）的图象有公共点A（1，a）、D（-2，-1）.直线与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求ABC的面积.22. （本小题满分11分）如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里.（1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里

7、）；（2） 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.23（本小题满分12分）如图，在RtABC中，AB=AC.第23题（1）利用尺规，以AB为直径作O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求证：.24（本小题满分14分）24. （本小题满分14分）（1）猜想与证明：如图10（1），摆放着两个矩形纸片ABCD和矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论（2）拓展与延伸：图10（1）第

8、24题图图10（2）第24题图如图10（2），若将”猜想与证明“中的矩形纸片换成正方形纸片ABCD和正方形纸片ECGF，并使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论 25（本小题满分14分）如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE（1）求抛物线的解析式；（2）猜想并探究：对于任意一点P，PD与PF的差是否为固定值，如果是，请求出此定值，如果不是，请说明理由；（3）求：当PDE的周长最小时的点P坐标；使PDE