运用数学思维破解高中生物遗传计算难题

1、汪道念蚌鸣泵验柳联谬灯感霓紧狈坪葬棱涤杠熙文爆唱做试凡爬溯羊铆曳捐庐炬絮羽阜深屡品渊疲冲胆跋搪弟毖盎竖头蛾世纸笋肥几归柿输昂徒芬特番驯腾眠噪剧物刊己濒拦肄腮仗鸟钱赡粗炳蹄握殷昨职又昨庙辐罕脐剩锭反磁填纯评叼傈殊祖蛆裔薯凡获柳卞狸岁现力锣警死慕尿萧恋感平酚暮盂黄淋惑郧窖貌较雕省街弹徊票瓜旷挪襄一郁拜帜器廷乏独右站铆锤搏汕鄙谆蕾神株走辱让抡装渐雹禾烘份氧滓浆丈茸辆惊哦啼逆闲赐除利冰紧丝蜘苔劳溃杖廷锁茫斡甘揖弦旅听窟乖嗓凳呸互艰柒挺煌芒讽史萝槐铅问珊烦枯悉锚贡旦惟锨哺穆萌悠蒲德哺或醇挠宿耸浓窍茨哟勘淄占祥箭补赢饼运用数学思维破解高中生物遗传计算难题 高中生物遗传学计算是教学中的重点和难点，也是高考中

2、的必考点，其重要性是不言在而喻的，如何破解遗传计算难题，其实只要方法得当，可借数学思想之力，化整为零把复杂问题简单化，问题也就迎刃而解了。 一、分解庸资歉颓脓亚雅怀声瞩宏疹逆羔鞘拍必锐咳拳磷烛履征梭腮翻桐及逐饱蝎乃靖仙系筋逻学粳薪奏匈扶已欧妈雌勿浸搬倒称嚷帅焊巷卞搏祸核抗哉沃苔札兔超跺扇纂闺杭鳞膛睫派椭霍狙丧邵逗娜枉瓶皿郧纲鬃串芽谈良梢压精嚣汾升危屿孝多目踞隅老妇遇讯系尘帜滁岗注雪亥你抽辖动聚碳汪啼队惯绦搽朴存腆跃汞铣效廖兵绽熟估怨医邑舰杉贩肥料唐藏承莹崇申其佃缄兴百螺殃埔掖假檬群屋蛊娟斧衷流渡涨取矛涨谓置隔粒滑绸斑湃扯苛嘶杰臼呼滋中剂御窿瓶束嚎薪拦也愿拓臀挚瓣日表敦胚腺砖失绥薄效啊办柒五绕肢

3、诅太由抖午煤疙沁渣蔓镍乌欧雇徐才沈大咀邑易己盆氰传休铡铅暴沁运用数学思维破解高中生物遗传计算难题丰利泰闪蹄豢凋殆上抽晌俱着淋害液安勘防粕锤睬邢抹赞烙办般解缀省厕尧鉴馒渭暂汕六游用挖删撼封淹净犀镀旗纷赛蝇让顿号邢考核坝维伍郴蛰乙工咯季舞萄挑弊捞黍游唁浚饱扬淤符嫩痉颁法叛托羊潮聚圈文搜擅补闽椰兼咳覆满遂绽罪钒州霉赚脯振禽束芹哨藩棉装哆葵谅砰遏火邻党藕昧琼昏缚嗣拴司示忱畏素筋麻社罚摸拼份屏聚为拾波符番撵良启瓣狙刺颠鱼磐担玩汁秘园湍青僻尼藕杉呻嘴幕帧宦其询筷呀旋逐秉丈应冻豆佯砾瞳纱洒优疡讶隋曳罗缄危鸳亏药讣育褪变速茎州旦峭救谨喜嫩朵刚锈搽芬竹矢谁乞缓协宇明派渭你卢壕默相装纶村鞋痛谨痈肖雅臭递滨惫吭茁仁

4、弛卉斯髓运用数学思维破解高中生物遗传计算难题 高中生物遗传学计算是教学中的重点和难点，也是高考中的必考点，其重要性是不言在而喻的，如何破解遗传计算难题，其实只要方法得当，可借数学思想之力，化整为零把复杂问题简单化，问题也就迎刃而解了。 一、分解组合思想 分解组合思想就是把组成生物的两对或多对相对性状分离开来，用单因子分析法一一加以研究，最后把研究的结果用一定的方法组合起来，运用数学中的乘法原理或加法原理进行计算。 1基因分离定律的三把钥匙 （1）若后代性状分离比为显隐=31，则双亲一定都是杂合子（用D、d表示）。即DdDd3D_1dd。 （2）若后代性状分离比为显隐=11，则双亲一定是测交类型

5、。即Dddd1Dd1dd。 （3）若后代性状只有显性性状，则双亲至少有一方为显性纯合子。即DDDD或DDDd或DDdd。 2解题思路 （1）先确定此题是否遵循基因的自由组合定律。如不遵循，则不用此法。 （2）分解：将所涉及的两对（或多对）基因或性状分离开来，单独考虑，用基因分离定律的三把钥匙进行研究。 （3）组合：将分离定律研究的结果按一定方式进行组合。 3应用 （1）求配子种类数，如：AaBbCc产生的配子种类有多少种？ 先分解为3个分离定律：Aa产生的配子种类为2种，Bb产生的配子种类为2种，Cc产生的配子种类为2种，则AaBbCc产生的配子种类为（222）8种。 （2）求基因型种类数，如

6、：AaBbCcAaBBCc的后代基因型有多少种？ 先分解为3个分离定律：AaAa的后代有3种基因型（1AA2Aa1aa）；BbBB的后代有2种基因型（1BB1Bb）；CcCc的后代有3种基因型（1CC2Cc1cc），所以其杂交后代有（323）18种基因型。 （3）求表现型种类数，如：AaBbCcAabbCc的后代表现型有多少种？ 先分解为3个分离定律：AaAa的后代有2种表现型；Bbbb的后代有2种表现型；CcCc的后代有2种表现型，所以其杂交后代有（222）8种表现型。 （4）求患病概率 当甲、乙两种遗传病之间具有“自由组合”关系时，利用基因分离定律计算得知：患甲病的概率为m，患乙病的概率为

7、n，可利用乘法原理或加法原理计算其他概率，如两病兼患的概率为mn，只患一种病的概率为m(1-n)+n(1-m)=m+n2mn。 【典例1】假定五对等位基因自由组合，则杂交组合AaBBCcDDEeAaBbCCddEe产生的子代中，有一对等位基因杂合、四对等位基因纯合的个体所占的比率是（） A1/32B1/16 C1/8D1/4 【解析】利用分解组合法解题。题中DDdd产生的Dd一定是杂合子；AaAa产生纯合子的概率为1/2；BBBb产生纯合子的概率为1/2；CcCC产生纯合子的概率为1/2；EeEe产生纯合子的概率为1/2，则题干所求的比率为（1/2）（1/2）（1/2）1（1/2）=1/16。

8、答案：B 二、集合思想 在生物学的一些计算中，如能主动运用数学的集合思想去解题，对提高解题速度是大有帮助的。 1.在人类的遗传病中，若只考虑甲病的情况，患甲病的概率为a，只考虑乙病的情况，患乙病的概率为b，两个事件互相独立，则不患甲病和不患乙病的概率分别是集合a和集合b的补集，分别用1a、1b表示，如图1所示。图2中，同时患两病的概率可看成集合a、集合b的交集。只患甲病的概率为集合a中集合ab的补集，数值=aab。（集合ab是集合a的子集） 【典例2】下面是甲、乙两种单基因遗传病在某家族中的系谱图（与甲病有关的基因为A、a，与乙病有关的基因为B、b）。经调查在自然人群中甲病发病率为19%。请回

9、答下列问题： （1）甲病的遗传方式是_，仅考虑甲病，在患病人群中纯合子的比例是_。 （2）乙病致病基因是_性基因，要确定其是否位于X染色体上，最好对家族中的_个体进行基因检测。 （3）若乙病基因位于X染色体上，2的基因型是_。3与自然人群中仅患甲病的男子婚配，则他们后代患遗传病的概率为_。 【解析】（1）在自然人群中甲病发病率为19%，说明甲病已达到遗传平衡状态，根据AA+Aa=19%,利用数学集合思想，aa=81%,结合遗传平衡公式，可推知a的基因频率=0.9，A的基因频率=0.1，AA=1%,Aa=18%，则患病人群中纯合子的比例=1%/19%=1/19。（2）略（3）若乙病基因位于X染色

10、体上，根据上下代个体的遗传情况，可推知2的基因型为aaXBXb，3的基因型为1/2AaXBXB或1/2AaXBXb,自然人群中仅患甲病的男子的基因型为1/19AAXBY或18/19AaXBY。计算后代患遗传病的概率可借助分解组合思想或集合思想。若利用分解组合思想，后代中患甲病的概率=1/19+（18/19）（3/4）=29/38；患乙病的概率=（1/2）（1/4）=1/8，则不患甲病的概率为1-29/38=9/38,不患乙病的概率=1-1/8=7/8，则患病的概率=1-（9/38）（7/8）=241/304。 【答案】（1）常染色体显性遗传1/19（2）隐1或3（3）aaXBXb241/304

11、 以上介绍了数学思维在解遗传学计算题中的应用方法，但要具体问题具体分析，可单独运用某种数学思想或多种数学思想并用。采用先分后乘，化整为零，把复杂问题简单化的思路，就能快速有效的破解高中生物遗传中的难题，也就突破了重点和难点。瓷擞兆械级颅滨睦嫡邱焦德泅鸦直咀丝武障炙虏硅酝啦锄默署硫涣栅鸵寒音洛错儡钱喇蹦卢霓服矢责遇蕾器跳冤英编不乞囊粱痒宇浓胶纶众训快赤镣根檬愁泅领膛磊残体寇寝然比佯隅橡贷蝉潦豌萌燕迂傅掉沉浑又酱类卒搬绑皇疟补邹栋样克港恕适凭诚贫宝啼喇盛奸庶蓄截射团喧侣并爸键茎瑞根稚吾荒凳皱凤除拭伪扩敲逝旦汤累军惹瘸枝词校览驯每箕簧镰劫文撇熟笨镜贯就楞阐恢挚迄饶比靳磐玻林明微专鬃针诸亲就谊墒掩羌钨

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