岩体力学习题讲解

1、习题一,1. 在勘探巷道岩壁上进行 结构面测线详测如图 所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45m和0.8m，且A组结构面的倾角为 55，B组倾角为 20，试求： （1） 计算每组结构面的真间距及两组结构面沿测线的混 合间距及线密度（Kd）; （2） 估算岩体沿详测线方向的RQD值； （3） 假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的单轴抗压强度c=120Mpa,结构面稍粗糙，张开度e1mm，岩体中地下水少（潮湿），试用RMR分类求RMR值，并据书上表220 的B、C和表221修正，提出修正后的RMR值、岩体类别及其强度参数,解：（1） 沿测线方向 沿法线方向,查表2-20 C 可知,

2、该岩体为II级岩体,为好岩体, =300400 Kpa, =3545,2. 如图2，岩块试件受双向应力状态，其应力量:x=12Mpa,y=20Mpa,xy=-8Mpa，求： (1)绘出代表应力状态的摩尔应力圆，并根据图形 确定其主应力的大小与方向(1与X轴的夹角） (2)用解析法和图解法求图中斜面上的正应力n 和剪应力n，并进行对比,3、有一云母岩试件，其力学性能在沿片理方向A和垂直片理方向B出现明显的各向异性，试问： （1）岩石试件分别在A向和B向受到相同的单向压力时，表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？ （2）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？ 答（1） 在相同单向压力作用下

3、B向变形更大，因为B向包含片理的法向闭合变形，相对A向而言，对岩石的变形贡献大。相应的弹性模量则是A向大，根据=E可知，在相同的情况下， A B，故E A 大。 （2）单轴抗压强度B向大，因为B向为剪断片理破坏，实是为岩块抗压强度。A向，由于结构面的弱抗拉效应，岩石产生拉破坏，降低了岩石单轴抗压强度,4.试述岩块的单轴抗拉强度(t)比抗压强度(c)小得多的原因是什么,答: (1) 一般来说,岩块在自然历史作用下,总会产生较多的裂隙.而裂隙对抗拉强度的影响远远大于对抗压强度的影响; (2) 抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压强度; (3) 拉应力具有弱化强度效应,5. 假定岩石中一点的应力为：1=

4、61.2Mpa，3= -11.4Mpa室内实验测得的岩石单轴抗拉强度t=-8.7MPa,剪切强度参数C=30Mpa, tg=1.54, 试用格里菲斯判据和库仑纳维尔判据分别判断该岩块是否破坏，并讨论结果,解,原因: Griffith 判据是在微裂纹控制破坏和渐进破坏理论的基础上提出来的,认为老裂纹在拉应力作用下,在尖端处产生新裂纹,联合产生破坏,它适用于脆性岩石产生拉破坏的情况 库仑-纳维尔判据是在库仑最大剪应力理论的基础上提出来的,它适用于坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况,不适用于张破坏,6、对某种砂岩作一组三轴压缩实验得到如表1所示峰值应力，试求： （1）该砂岩峰值强度的莫尔包洛线？ （2

5、）求该岩石的c、值？ （3）根据格里菲斯理论，预测岩石的抗拉强度为多少,解（1）如图,解（2）如图 C=3.6413.5MPa,=22.5 44.1 其中在=45+/2方向，最小。 （3）由格里菲斯判据，得t= 0.94.9MPa,7. 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度为：C=10Mpa、=45，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度？ 解：由,8. 有一节理面的起伏角i=20，基本摩擦角b=35，两壁岩石的内摩擦角=40，C=10Mpa, 作出节理面的剪切强度曲线。 解,9某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验，已知岩体属质量中等一类，RMR 值为44，Q值为1，岩块单轴抗压强度c=75

6、Mpa，薄膜充填节理强度为：j=15、Cj=0，假定岩体强度服从Hoek-Brown经验准则，求： (1)绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线（法向应力范围为010Mpa）； (2)绘出该岩体Cm和m随法向应力变化的曲线(法向应力范围为02.5Mpa,解 (1)查表6-5得 1）对于岩块: m=17，s=1，A=1.086，B=0.696，T=-0.059 =1.08675（/75+0.059）0.696 2）对于岩体: m=0.34，s=0.0001，A=0.295，B=0.691，T=-0.0003 =0.29575（/75+0.0003）0.691 3） 对于节理: j=15、Cj=0,2

7、)应用如下经验公式,10、图示说明正断层、逆断层、平移断层的最大和最小主应力作用方向分别是什么样的？ 正断层 逆断层 平移断层,11有一对共轭剪性结构面，其中一组走向为N40E，而另一组为N30W，则岩体中最大主应力方向为多少，如果该岩体服从库仑纳维尔判据，则岩体的内摩擦角为多少,解：如右图所示，最大主应力方向为N5E 由库仑纳维尔判据有： =45-m/2=35 则： m=20,12. 拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度 c=100Mpa， 岩体天然密度=2.75g/cm3，岩体中天然应力比值系数=1，试评价该地下洞室开挖后的稳定性,解,13 在地表以下200米

8、深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态(即=1)，岩体的天然密度=2.7g/cm3，试求： (1)洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力； (2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征； (3)若围岩的抗剪强度Cm=0.4，m=30，试评价该洞室的稳定性； (4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1,解：（1）地表下200m处岩体的铅直应力： =5.290 MPa 岩体处于静水压力状态，=1， =5.290 Mpa 根据重分布应力公式： 洞壁处 =0 Mpa =10.584 Mpa =0 Mpa 2倍洞径处 =3.969 Mp

9、a =6.615 Mpa =0 Mpa 3倍洞径处 =4.704 Mpa =5.88 Mpa =0 Mpa （2）从以上结果可知：随着洞壁距离r增大，径向应力 逐渐增大，环向应力 逐渐减小，剪应力 始终为0,3）围岩的强度为 将 带入公式得： =1.386 Mpa =10.584 Mpa 故该洞室不稳定，发生破坏。 （4）由修正芬纳-塔罗勃公式： 带入数据得， R1=2.196 m 即塑性变形区的最大半径为2.196m,14 在均质、连续、各向同性的岩体中，测得地面以下100米深度处的天然应力为v=26Mpa，H=17.3Mpa，拟定在该深度处开挖一水平圆形隧道，半径R0=3米，试求： (1)沿=0和=90方向上重分布应（r、）随r变化的曲线； (2)设岩体的Cm=0.04Mpa，m=30，用图解法求洞顶与侧壁方向破坏圈厚度,14解：（1）将 =17.3 Mpa， =17.3 Mpa，R0=3m带入公式得 当=0时， 当=90时， （2）由 ， 当m=30， Cm