勾股定理习题大全（超全）

1、勾股定理评估试卷（1）第一阶段1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或254. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，

2、其中正确的是（ ） 6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三边长为,则这个三角形是( )（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.9.ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ ）.（A）50元 （

3、B）600元 （C）1200元 （D）1500元10.如图，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD （第10题） （第11题） （第14题）二、填空题（每小题3分，24分）11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.12. 在直角三角形中，斜边=2，则=_.13. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .14. 如图，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是_. （第15题） （第16题

4、） （第17题）15. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.ABCD第18题图7cm16. 如图，ABC中，C=90，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于_.17. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是_.18. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为.一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，则它的面积

5、是.已知a，b，c为ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是（）.AB（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定在RtABC中，斜边AB=2，则AB2BC2AC2=_Rt一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt的周长为（）A、121 B、120C、132D、不能确定如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D

6、.以上答案都不对26如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n 1），那么它的斜边长是（）A、2nB、n+1C、n21D、n2+127.在ABC中,若ABC的面积等于6，则边长c= 如图ABC中，则MN= 下列说法正确的是（）A若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2 ABCB若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2C若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2D若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为20如图，正方形网格中，每个小正方形的边

7、长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x210的立方根为（ ）A-10 B-10 C2 D-2把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）A 2倍B 4倍C 6倍D 8倍小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cmABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33abcl如图，直线上有三

8、个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）（）4（）6（）16（）55第二阶段一、 选择题1、有六根细木棒，它们的长度分别是2、4、6、8、10、12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（ ）（A）2、4、8 （B）4、8、10 （C）6、8、10 （D）8、10、122、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据？（ ） A.25，48，80 B15，17，62 C25，59，74 D32，60，683、如果直角三角形的三条边2，4，a，那么a的取值可以有（ ）（A）0个 （B）1个 （

9、C）2个 （D）3个4、已知直角三角形中30角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（ ）（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米5、如图，直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作S、S、S，则S、S、S之间的关系是（ ）（A）S+SS （B）S+SS （C）S+S=S （D）S+S=S二、填空题1、若直角三角形斜边长为6，则这个三角形斜边上的中线长为_.2、如果直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和12cm，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 cm3、如图，CD是RtABC斜边AB上的中线，若CD=4，则AB= 4、在ABC中，A：B：C1：2：3已知BC3cm，则AB cm5

10、、如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 . 60120140B60AC第5题图760120140B60AC第5题图76、如图：有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米7、如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，观测者从测点A、B分别测得BAC90，ABC30，又量得BC160 m，则A、B两点之间的距离为 m（结果保留根号）8、利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图从图中可以看到：大正方形面积小正方形面积四个直角三角形面积因而c2 化简后即为c2 abc11、已知第一个等腰直角三角形的面积为1，以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形，又以第二个等腰直角三角形的斜边为直角边画第三个等腰直角三角形，以此类推，第13个等腰直角三角形的面积是 . 12、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为