初中数学不等式ppt课件

1、第一节 不等式,思考,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，需要在 12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件,设车速是x千米/时,时间上,路程上,一、不等式定义,注：有些不等式中不含未知数，例如3-2; 有些不等式中含有未知数，如3x5中的字母x,9.1.1 不等式及其解集,新的符号,表示“大于或等于”，即 “不小于,表示“小于或等于”即 “不大于,例题 用不等式表示下列各语句,x+10,探究,当x=78时,当x=75时,当x=72时,二、不等式的解与解集,使不等式成立的未知数的值叫做不等 式的解,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成的这个不等式的解的集合，叫做不等式的解集

2、,1、概念,解集中的每一个数值都能使不等式成立,能够使不等式成立的所有解集都在不等式中,2、解集需要满足的条件,例如：若一个不等式的解集为2，5，7， 则5,7就不能叫不等式的解集,3、联系与区别,联系：解集包括所有解，所有解组成了解集,区别：解集是能使不等式成立的未知数的取 值 范围，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值,1满足3x4的正整数个数是（,A4 B5 C6 D7,3下列说法正确的是 （,Bx=4不是2x7的解,Cx7的解集,A2x7的解集是x=4,Dx3.5是2x7的解集,例题,A,D,2不等式2x+39的非负整数解的个数是 （,A4个,B3个,C2个,D1个,

3、4、不等式解集在数轴上的表示方法,1)x3,2)x-1,v,5、解不等式,解未知数为x的不等式，就是要是不等式逐步化 为xa或xa的形式,求不等式的解或解集的过程叫做解不等式,6、一元一次不等式,例题 下列各式中，是一元一次不等式是 (,类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。（注：不等式两边必须是整式,D,9.1.2不等式的性质,思考,等式的性质,性质一：等式两边加上（减去）同一个数（或 式子），等式不变。用式子表示为如果a=b， 那么ac=bc,轻松回顾,探究,用“”或“”填空，你有什么发现,一、不等式的性质,性质一 不等式两边加（或减）同一个数（

4、或式子），不等号的方向不变。 用式子表示为：如果ab，那么acbc,性质二 不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,例题,利用不等式的性质解下列不等式,解 x726 x7+726+7 x33 3x26得x26+7 ，由3x2x1得3x-2x1。这就是说解不等式时也可以移项，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号方向,x726 3x50 -4x3,2、解不等式,解未知数为x的不等式，就是要是不等式逐步化 为xa或xa的形式,求不等式的解或解集的过程叫做解不等式,方法去分母：不等式两边同时乘以分母的最小公倍数； 去括号：注意括号前的符号，若为负要变号； 移项 : 移项要变号，不等号方向不发生改变； 合并同类项：找同类项； 系数化为一：不等号两边同时乘以未知数系数的 倒数,例题,解3(2x+1)-122x+6,6x+3-122x+6,6x-2x6-3+12,4x15,练习 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来,练习,1设ab，且c为有理数，则（,Aacbc Bacbc Cac2bc2 Dac2bc2,2如果ab0，那么下