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文档简介
1、数学广角,问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重是次品，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个次品呢,找次品,现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找出少的那一瓶吗,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶,用秤称,像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量,在天平的左右两边各放1瓶木糖醇 如果平衡，次品是剩下的那瓶,如果天平不平衡，次品就在高的那边,5瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，至少称几次就能保证把次品找出来？应该怎样称,小组讨论： （1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪
2、里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少称几次可以找出次品,怎样利用天平把这瓶木糖醇找出来,有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些,用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来,在8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来,2,小组合作讨论：怎样利用天平把这个次品找出来？怎样分组？应该称几次？用列表法表示出来,如果零件是9个，应该怎样找出次品？最少称几次,你能发现什么,把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少,是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢,
3、如果零件是10个、11个，应该怎样找出次品？最少称几次,如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品,这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品,一是把待测物品分成份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的一份只差1,找次品的最优策略,这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少,27个乒乓球，其中有一个较轻的是“次品”， 保证找到次品,最少称几次,问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才能保证找到较重的这个球,答案：81（27，27，27） 4次,3次,4次,3个零件里面找次品至少称几次保证找到次品,1次,9个零件里面找次品至少称几次保证找到次品,2次,27个零件里面找次品至少称几次保证找到次品,81个零件里面找次品至少称几次保证找到次品,从上表你能发现什么规律,你知道吗,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个
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