中考模拟分类汇编动态专题

1、中考模拟分类汇编动态专题一、选择题：1、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x（s）APB=y（），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）A2 B C D无法确定2、(2009年通州杨港模拟试卷)已知ABC面积为36，将ABC沿BC方向平移到A/B /C /的位置，使B / 和C重合，连结AC / 交A/C于D，则C /DC的面积为 （ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 3、(2009年通州杨港模拟试卷)如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿

2、着正方形ABCD的边ABBCCDDAAB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( ) A. B. C. D. 4. （2009浙江温州模拟9）如图所示，已知直线l的解析式是 ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。一个半径为1.5的C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（ ）A.3秒或6秒 B.6秒或10秒 C.3秒或16秒 D.6秒或16秒CODPBA5. （2009浙江温州模拟11）如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转6

3、0。得到线段OD要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（ ）A、4B、5C、6D、86.(2009年安徽桐城白马中学模拟三). 如图1，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 A4圈 B3圈 C5圈 D3.5圈二、填空题：1、(2009年深圳市数学模拟试卷)如图7，将半径为1cm的圆形纸板，沿着边长分别为8cm图7和6cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度_cm (精确到0.01cm)解：34.283、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，将半径为1、圆心角为6

4、0的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形AOB处，则顶点O经过的路线总长为 解：4、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升20cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1）约为_答：115 三、解答题1. （2009浙江温州模拟1）在中，C=Rt,AC=4cm,BC=5cmm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PEBC交

5、AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，为直角三角形。答案：解：（1）在，124（2），5当点Q在BD上运动x秒后，DQ21.25x,则7即y与x的函数解析式为：，其中自变量的取值范围是：0x1.6 8(3)分两种情况讨论：当 10当 12综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，为直角三角形。2. （2009浙江温州模拟2） 如图1，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限.点P从点A出发，

6、沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s).（1）求正方形ABCD的边长.（2）当点P在AB边上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t(s)之间的函数图像为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度.（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标.O102028tSOQEPBCDAxy（第24题）图 1图 2（4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，OPQ的大

7、小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时，能使OPQ90吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能.答案：解：（1）作BFy轴于F. A（0，10），B（8，4） FB=8,FA=6, GAB=10 2分（2）由图2可知，点P从点A运动到点B用了10s1分F AB=10P、Q两点的运动速度均为每秒一个单位长度.1分（3）解法1：作PGy轴于G，则PGBF.AGPAFB,即. 2分又 2分 即 ，且在0t10内， 当时，S有最大值. 此时, 2分 解法2：由图2，可设, 抛物线过（10，28）可再取一个点，当t=5时，计算得，抛物线过（），代入解析式，可求得a,b.评分参照解

8、法1（4）这样的点P有2个. 2分3. （2009浙江温州模拟3）如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子。动点P，Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为y cm2。（1、）当0 x 1时，求y与x之间的关系式；（2、）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x的值；（3、）当1 x2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ的x变化范围；（4、）当0 x2时，请在下面给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。 0B

9、APDCQOBAPDCQOBAPDCQOBAPDCQO答案：（1）当0x1时AQ= x AP=2 xy= SAPQ=APAQ=2 x x= x (3分)(2)当橡皮筋刚好触及钉子时，有xxxxx （2分）（3）当x时，x，xyxBAPDCQOE即yx （2分）当x时，作，为垂足则x，x，yS梯形S梯形即y （2分）（）如图所示： （3分）x （0x1）Y= 3x-2 (1x ） (x2)4. （2009浙江温州模拟6）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的

10、速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？ 答案：（1）设直线AB的解析式为ykxb由题意，得 解得 所以，直线AB的解析式为yx6 4分（2）由AO6， BO8 得AB10所以APt ，AQ102t 1) 当APQAOB时，APQAOB所以 解得t(秒) 2分2) 当AQPAOB时，AQPAOB所以 解得t(秒) 2分（3）过点Q作QE垂直AO于点E在RtAOB中，SinBAO 在RtAEQ中，QEAQSinBAO(10-2t)8 t 2分SAPQAPQEt(8t) 4t

11、解得t2（秒）或t3（秒） 2分7、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10)如图，在平面直角坐标系内，四边形AOBC是菱形，点B的坐标是（4，0）， 点P从点A开始沿AC以每秒1个单位长度向点C移动，同时点Q从点O以每秒个单位长度的速度沿OB向右移动，设秒后 ，PQ交OC于点R。、（1）设，为何值时，四边形APQO的面积是菱形AOBC面积的； （2）设，求的值及此时经过P、Q两点的直线解析式；（3）当为何值时，以O、Q、P为顶点的三角形与以O、B、C为顶点的三角形相似（只写答案，不必说理）。第2题图3答案：（1）作ADOB于D，在RtAOD中，OA=4，, Sin ，当a=2时，由，；(

12、2)作CHx轴于H，在RtCBH中,BC=OB=4,CBH=AOB=60, Cos60=,BH=4=2,Sin60=,CH=4,在RtOCH中,由勾股定理得，OC=，ACOB，得OQRCPR，另一方面，当a=2时，OQ= at=2t,PC=4-t,RC=OC-OR=,t=1,解得P(3，)，Q(2，0)，解析式为，(3)当a=1时，ORQOBC，理由如下：ACOB，得OQRCPR，得，OR=，当,ROQ=COB得OQROBC,此时, 得,所以at-t=0,t(a-1)=0,t=0(舍去);a-1=0,a=1。8、（安徽桐城白马中学模拟一） 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=

13、60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作： (1) 如图DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.ABEFCD温馨提示：由平移性质可得CFAD，CF=AD (2)如图，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.ABEFCD (3)如图，DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin的值.答案:解：(1)过C点作CGAB于G，ABEFCDG在RtAGC中，sin60=，1分AB=2，S梯形CDBF=SABC=3分(2)菱形5分 CDBF， FCBD，四边形CDBF是平行四边形6分 DFAC，ACD=90，CBDF7分 四边形CDBF是菱形8分(判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分)(3)解法一：过D点作DHAE于H，则SADE=8分 又SADE=，10分 在RtDHE中，sin=12分 解法二：ADHABE8分 即：10分AB(E)(F)CDE(F) sin=12分9、(2009年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估7).如图在中, 厘米,点P从点A出发沿线路ABBC作匀速运动，点从AC的中点D同时出发沿线路DCCB作匀速运动逐步靠近点P,