数字波束形成ppt课件

1、10、数字波束形成,数字波束形成原理 1、等间距线性阵列模型 2、阵列采样信号的空时等价性 3、数字波束形成 数字波束形成仿真 1、阵元信号与噪声的产生及数字波束形成 2、阵元间距变化 3、阵元数变化 4、权系数变化 5、信噪比变化,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,2,数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理,等间距线性阵列模型 等间距线性阵列示意图如右图所示， 阵列由M个相同阵元组成，所有阵元排列在 一条直线上，相互间距均为d。则对于远场 目标，其回波将以平面波形式入射到阵列上， 阵列输出的信号矢量将是该回波场的空域采样。 在窄带信号条件下，由于对同一

2、远场目标 回波，相邻阵元间存在线性路程差关系，因此 等间距线阵输出信号矢量幅度相同，仅存在线性 相位差，即入射信号矢量的元素（第m个阵元 接收到的回波信号）为 s(m)=expj mr， 式中r=2d cosr/ ，雷达波长，M阵元数,假设共用发射天线，仅接收单程,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,3,阵列信号采样的空时等价性 将空域阵列对单目标回波的采样序列amexpjmr=amexpj2(cosr)(md/)与时域单频信号的采样序列形式snexpj2fsnt相比较，得到如下空时对偶特性,数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理,显然当r0,时，复信号频

3、率fs-1,1，由复信号采样定理知t1/Bfs，其中Bfs为信号带宽，则有d/2，这说明阵元间距必须小于雷达波长的一半，否则会出现多值性。 进一步假设信号来向r0,，为保证波束指向为0的方向图不出现栅瓣，阵元间距应满足的条件(参考：丁鹭飞，雷达原理，3rd Ed., p213)： d/(1+|cos0|) 或 d/(1+|sin0|) 如取|0|45、60分别得d0.59，d0.53。 故相控阵天线为避免栅瓣常取阵元满足如下条件： d/2,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,4,数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理,如右图所示的线性等间距阵，对方位r0,

4、 的入射信号矢量s，波束扫描法的输出为： 式中w为阵列加权矢量，其元素w(m)=amexpjm为 阵元m的加权系数，其中幅度加权am抑制旁瓣，相 位m=m用于补偿入射信号程差， M阵元数，入射 信号矢量的s元素s(m)=expjmr，=2dcos/， r=2dcosr/。 上式是典型的傅立叶变换公式。实际阵列输入信号x=s+n，阵列输出功率为： P() = |Y()|2 = wHxxHw EP() = wHRxxw 这相当于利用周期图(periodogram)法对时间序列进行谱分析，因而可采用现有的谱分析结论,数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理,数字波束形成,2

5、021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,6,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,6,M,非等幅加权可抑制旁瓣，但主瓣展宽,等幅加权主瓣3dB波束宽度： 式中雷达波长，d阵元间距，M阵元数 空域滤波,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,7,数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理,数字波束形成,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,8,数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原理,数字波束形成,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,9,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,9,由fs、0的非线性关系有

6、空间频率分辨力与空间方位分辨力关系： fs=|sin0|0 即当阵列所形成的波束指向不同时，其波束宽度也不同。因此当波束指向偏离阵列法线方向时，阵列波束宽度将展宽。 典型地考虑波束正侧向指示即0=90情形，此时fs=0。此时，等幅加权的均匀线性阵(ULA)的3dB波束宽度为(阵元数为M，阵元间距为d)： 则波束指向为0的3dB波束宽度应为： 利用fs=cosr我们可以将时域谱分析的结果直接变换为空域形式,空间频率分辨力恒定,等幅加权的结果，当采用非等幅加权(如汉宁、切比雪夫等)以抑制旁瓣时，主瓣会展宽,近似为瑞利限/L，L为阵长,数字波束形成DBF (Digital BeamForming)原

7、理,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,10,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,10,实验二：阵列信号与噪声的产生及波束形成 实验目的： 综合应用阵列信号模型及随机矢量产生方法，对数字波束形成技术进行原理性仿真。 实验内容： 建立等间距线性阵列模型，针对远场点目标窄带回波信号，产生阵列回波矢量及接收机噪声矢量，并进行数字波束形成仿真，定性分析不同因素变化对阵列方向图的影响。 实验要求： 阐述基本原理，给出不同条件下阵列方向图，并给出定性分析，附程序,数字波束形成仿真,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,11,阵元间距变化的影响 实验条件： 等间距线性阵列，阵元数

8、M=8，等幅加权，目标方位r =0，无噪声。 实验内容： 分别仿真计算阵元间距d= /2、时的阵列方向图，定性分析产生的原因,数字波束形成仿真,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,12,阵元数变化的影响 实验条件： 等间距线性阵列，阵元间距d= /2，等幅加权，目标方位r = 0，无噪声。 实验内容： 分别仿真计算阵元数M=8 、16时的阵列方向图，定性分析产生的原因。（可通过3dB波束宽度计算公式说明,数字波束形成仿真,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,13,信噪比变化的影响 实验条件： 等间距线性阵列，阵元数M=8，阵元间距d= /2，等幅加权，目标方位r =0。产生

9、空间白噪声矢量（复高斯分布）。 设阵列信号矢量元素s(m)=expj mr，其信号幅度为1，该阵元接收机附加的高斯噪声为n(m)=nmr+jnmi，其中实虚部均为独立同分布N(0, 2)的高斯随机数，则该通道合成信号x(m)=s(m) + n(m)，其中信噪比为： SNR = 10 lg1/(22) = 3 10 lg(2) (dB) 实验内容： 分别仿真计算阵元SNR=0dB、10dB时的阵列方向图，定性分析产生的原因,数字波束形成仿真,2021/1/29,哈尔滨工业大学电子工程系,14,权系数变化的影响（选做） 实验条件： 等间距线性阵列，阵元数M=8，阵元间距d= /2，目标方位r =0，无噪声。 实验内容： 分别仿真计算等幅加权、汉宁窗加权、切比雪夫加权时的阵列方向图，定性分析产生的原因。（可分析不同窗函数引起的主瓣、旁瓣影响,数字波束形成仿真,