新浙教版圆心角ppt课件

1、3.4 圆心角（1,复习,只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论,CD是直径,AM=BM,CDAB,过圆心,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,B,A,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,B,A,180,所以圆是中心对称图形,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合,圆心就是它的对称中心,N,O,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,N,O,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,N,O

2、,N,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,N,O,N,圆的旋转不变性：把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度,由此可以看出，点N仍落在圆上,如图中所示， NON 就是一个圆心角,N,O,N,定义：顶点在圆心的角叫做圆心角,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如

3、图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如

4、图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系,如图： AOB=COD,OA=OC ，OB=OD， AOB=COD, 当点A与点C重合时， 点B与点D

5、也重合。 AB=CD,圆心角定理： 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等,在同圆或等圆中,B=CD吗,弧AB与弧CD呢,O,圆心角定理： 相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦相等,弦AB和弦对应的弦心距OE OF 有什么关系,所对弦的弦心距也相等,在同圆或等圆中,证明,AOB=COD,AB=CD,圆心角定理,OEAB,AE=BE=1/2AB(为什么,同理：DF=CF=1/2CD,AE=DF,又OA=OD,RtAOERtDOF,OE=OF,O,A,B,C,D,1,2,1. 已知：如图,1=2.求证：AC=BD,变式】 已知：如图,1=2. 求证：AC=BD,圆心角定理,圆心角,弧,弦,弦心距

6、,课内练习,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载,分析：要想证明在圆里面有关弧、弦相等，根据这节课所学 的圆心角定理，应先证明什么相等,例1.用直尺和圆规把四等分,作法：、作的直径。 、过点作，交于 点和点。 点，就把四等分,探索2,1弧,n,n弧,我们把顶点在圆心的周角等分成360份,则每一份的圆心角是 .因为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份.我们把每一份这样的弧叫做 的弧,这样,1的圆心角对着1的弧, 1的弧对着1的圆心角. n 的圆心角对着n的弧, n 的弧对着n的圆心角,性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等,1,1,1,课内练习,练一练,1.等边三角形ABC内接于 ,则AB ，BC， AC的度数是 _,1200,2. 如图：的直径AB垂直于弦CD于点E，COD1000， 求 BC, AD的度数,50 0,1300,3.如图,在O中,AB为直径，BAC=400,则 BC的 度数为_， AC的度数为_,800,1000,4.如图，AB为直径，OCAB,EF过CO的中点D且EFAB 求证：EC=2 EA,1/2R,R,5.如图. AOB=COD,问以上说法对不对？为什么,那么怎样情况下,此时又有哪些弧相等,AC = BD,课 堂 小 结,1.所以圆是中心对称图形, 圆心就是它的对称中心,2.