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文档简介

1、24.4.1弧长和扇形面积,人教版 九年级数学（上,区一小的施工路段在施工过程中，要制造如图所示的弯形管道，必须先按中心线计算“展直长度”，再根据比例尺下料，你能计算图中所示管道的展直长度吗,问题情景,1）半径为R的圆,周长是多少,C=2R,2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧,360,预习先知,1圆心角所对弧长是多少,思维碰撞,90圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍,90 倍,90圆心角所对弧长是多少,思维碰撞,n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍,n 倍,n圆心角所对弧长是多少,思维碰撞,弧长公式,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为l，则,如图,圆心角为6

2、0的扇形的半径为10cm, 求这个扇形的周长,公式运用,我能行,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm,解：由弧长公式，可得弧AB的长,l （mm,因此所要求的展直长度,L （mm,答：管道的展直长度为2970mm,解决问题,扇形定义,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形,O,B,A,圆心角,定义理解,1）半径为R的圆,面积是多少,360,预习先知,2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形,S=R2,1）1圆心角所对扇形面积是多少,合作探究,4）n圆心角所对的扇形面积是1圆心角所对的扇形面积的多少倍,

3、5）n圆心角所对扇形面积是多少,2）90圆心角所对的扇形面积是1圆心角所对的扇形面积的多少倍,90 倍,3）90圆心角所对扇形面积是多少,扇形面积公式,若设O半径为R，n的 圆心角所对的扇形面积为S,1、已知扇形的圆心角为120，半径 为2，则这个扇形的面积，S扇,公式运用,例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm,回归生活,C,0,B,A,D,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积,公式联系,有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m,随堂练习,分析:弧长l =12，圆心角n=81,已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S,随堂练习,如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面

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