菱形习题课ppt课件

1、淘江中学数学组：陈荣良,新人教版八(下)第19章四边形课件,两组对边分别平行,有一个角是直角,1、根据平行四边形、矩形、菱形的定义填空,知识要点,有一组邻边相等,菱形,四边形,平行四边形,矩形,2、根据平行四边形、矩形、菱形的性质与判定填空,对边平行且相等,对边平行且相等,对角相等,四个角都是直角,互相平分,相等且互相平分,两组对边分别平行的四边形,一组对边平行且相等的四边形,两组对边分别相等的四边形,两组对角分别相等的四边形,对角线互相平分的四边形,有一个角是直角的平行四边形,有三个角是直角的四边形,对角线相等的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,四条边都相等

2、的四边形,四条边都相等,对角相等,垂直平分,菱形,中心对称,中心、轴对称,轴对称,1菱形中有一个内角是60 ，有一条对角线长为6，则菱形的边长是 ，另一条对角线的长是 。 2以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是 。 3菱形的周长为16 ，两邻角的比为1:2 ，则较短对角线的长是_,练习一,3,6,3,30,60,60, 120, 60,120,120,60,4,4,4,4,4,4,4菱形的面积是20 ，一条对角线长是5 ，则另一条对角线长是_,8,5菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是_、_ 6菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为_

3、、面积为_ 7.菱形一边与两条对角线夹角的差是20，那么菱形各角的度数分别为_ 8.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是,练习一,10,6,60,x,x+20,x+x+20=90,x=35,70， 110， 70， 110,45x=40 x=2,6x=12,8x=16,12cm，16cm,1如图，已知AD平分BAC，DE/AC， DF/AB,AE=5. （1）判断四边形AEDF的形状？ （2）它的周长为多少,1,2,3,5,5,5,5,例1：如图，菱形ABCD的边长为4cm，BAD2 ABC。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线长和面积,变式题（1

4、）：菱形两条对角线长为6和8，菱形 的边长为 ，面积为 。 （2）：菱形ABCD的面积为96，对角线 AC长为16 ，此菱形的边长为 。 （3）:菱形对角线的平方和等于一边平方 的 （ ） A. 2倍 B. 3倍 C.4倍 D. 5倍,5,4,10,C,例2：菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，求证：OEOF,A,B,C,D,E,F,变式题（1）：菱形ABCD ,E、F分别ABCD的中点，求证：CE=CF,2）如果上题中还有CEAB, CFAD,求各内角的度数,例3：如果菱形的一个角是1200，那么这个角的顶点向两条对边所引的两条垂线分别平分两边,A,B,

5、C,D,E,F,已知如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD 上的点，且B= EAF=60 , BAE=18, 求 CEF的度数,思考：已知：菱形中ABCD，A=72,请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形,2已知：如图，ABCD中 ，AB=2AD，A=60，M、N分别为CD、AB的中点。求证：MNBD,60,3 如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.(1)求证:BOEDOF;(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,并证明你的结论,1,2,3,4,如图，ADBC，BD垂直

6、平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由,1,2,思考题1,如图，已知在ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CEDF,还有其他证明方法吗,1,2,2,3,1,3,4,5,5,6,4,6,思考题2,如图，RtABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AFCE，求证：四边形ACEF是菱形,A,B,C,D,E,F,60,60,60,60,思考题3,如下图在ABC中，BAC90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于C，EFBC于F，四边形AEFG是菱形吗,1,2,3,4,5,

7、6,思考题4,4已知:菱形ABCD，E、F分别为BC、CD上的点，且 B= EAF=60度，若 BAE=15度 求： CEF的度数,60,15,45,15,60,60,15,15,思考题5,实验与探究,如图在菱形ABCD中，A72，请设计不同分法将菱形ABCD 分割成四个等腰三角形，并标出每个三角形的内角度数,A,C,D,B,72,72,36,72,72,36,36,72,72,36,36,108,E,F,A,C,D,B,72,72,36,36,72,72,72,36,72,108,36,36,E,F,A,C,D,B,36,36,36,72,72,72,108,72,108,36,36,E,3

8、6,A,C,D,B,36,36,36,72,36,72,108,72,108,36,36,E,36,F,A,C,D,B,36,36,36,108,72,36,108,36,108,36,72,E,36,F,A,C,D,B,36,54,36,54,108,108,144,36,36,72,E,18,18,A,C,D,B,36,54,72,54,108,36,144,72,36,72,E,18,18,F,A,D,B,54,54,54,72,36,144,54,36,72,E,108,18,F,C,18,学校有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的4

9、块矩形小场地建成草坪,2）已知a：b=2：1，并且4块草坪的面积之和为312m2，试求原来矩形场地的长宽各为多少米,1）如图，请写出道路的面积,解:（1）(2a+2b-4) m2,2）S矩形=S草坪+S道路， 设b=x，则a=2x， x2x-（2x+4x-4）=312 整理得x2-3x-154=0 解得x1=14，x2=-11（舍去） b=14，a=28 答：矩形长28m，宽14m,例题4,3）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件） 在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行），并且其中有两个花圃的面积之差为13m2 整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形,2）a：b=2：1，4块草坪的面积之和为312m2,请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说画法与根据），并求出每个菱形花圃的面积,例题4,a,b,2,2,3）设计如下图所