初中数学菱形性质课件

1、18.2.2 菱形 (1) -菱形的性质,学习目标 1理解菱形的概念，会用菱形的性质解决 简单的问题； 2经历类比矩形探究菱形性质的过程，通 过观察、类比、猜想、证明等活动，体 会几何图形研究的一般步骤和方法 学习重、难点 菱形性质的探索、证明和应用,平行四边形的性质,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,活动一,矩形的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,

2、成为什么图形,矩形,由角变化得到,如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形,平行四边形,菱形,活动二,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形ABCD是平行四边形 且AB=BC 四边形ABCD是菱形,菱形,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗,生活,感受,菱形就在我们身边,三菱汽车标志欣赏,感受生活,可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道

3、理吗,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片,活动三：折一折 剪一剪,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题,菱形是轴对称图形吗,2、菱形有几条对称轴,3、对称轴之间有什么关系,4、你能看出图中哪些线段和角相等,探究菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一 组对角,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形， 也是中心对称图形,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角,证明(1)四边形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定义,DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,2)在

4、DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三线合一,同理：DB平分ADC和ABC AC平分DAB和DCB,1)AB=BC=CD=DA,2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证,1）菱形具有平行四边形的一切性质,2）菱形的四条边都相等,3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角,菱形的性质,相等的线段,相等的角,等腰三角形有,直角三角形有,全等三角形有,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC、 DBC、AC

5、D、ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm 和8cm，求菱形的周长和面积,活动四：做一做,菱形的面积公式,O,菱形的面积 = 底高 = 对角线乘积的一半,2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2,生活中的数学,60,练一练,3cm,60,C,60,活动五,4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知 AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD 的长,解：四边形ABCD是菱形 OA=OC，OB=OD ACBD RtAOB中 OB2+OA2=AB2 AB= 5，AO= 4,OB= 3 BD= 2OB = 6 cm AC= 2OA = 8 cm,5,4,3,5. 已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB 于E，DFAB交AC于F 求证：EFAD,D,E,F,1,2,3,DEAC, DFAB,四边形AEDF是,AD平分BAC,1=2,DEAC,3=2,1=3,EA=ED,AEDF是菱形,EFAD,证明,课堂小结,1个定义,2个公式,3个特性,有一