北师大版两条直线的位置关系课件

1、1.3 两条直线的位置关系,平面内两条直线位置关系有哪些,在平面直角坐标系中，怎样根据直线方程的特征判断两条直线方程的位置关系呢？请进入本节课的学习,平行,垂直,重合,思考：平面内两直线的位置关系如何,探究点1 两条直线平行,我们知道，斜率相等的两条直线倾斜角相等，它们相互平行；反之，两条直线平行，它们的倾斜角相等，若倾斜角不为90，则它们的斜率相等,斜率存在时两直线的平行,两条不重合直线 和,2,直线不重合,特殊情况下的两直线平行,当两条直线中有一条直线没有斜率时,当另一条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜角都为,90,此时，两直线位置关系为,互相平行或重合,思考：“l1l2k1=k2” 成

2、立的条件和含义是什么？ 提示：公式成立的条件是两条直线有斜率且不重合.公式的含义是如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行,例1 判断下列各对直线是否平行，并说明理由,由方程可知, 轴， 轴,且两直线在 轴上截距 不相等，所以,1）设两直线的斜率分别是 ， ，在y轴上截距 分别是 ， ,则 因为 所以,设两直线的斜率分别是 ， ，在y轴上截距分别是 ， ，则 因为 ，所以 不平行,解,例2 求过点 且平行于直线 的直线方程,解：所求直线平行于直线 ，所以它们 的斜率相等，都为 而所求直线过 所以，所求直线的方程为 ， 即,直线x+ay-7=0与直线（a+1）x+

3、2y-14=0互相平行，则a的值是（ ）A.1 B.-2 C.1或-2 D.-1或2,B,变式练习,当两条直线中一条直线斜率不存在，另一条直线的斜率为0时,即一条直线的倾斜角为 90,另一条直线的倾斜角为 0,此时，两直线位置关系为,互相垂直,探究点2 两条直线垂直,已知直线 过原点作与 垂直的直线 ， 求 的斜率,思考1：两条直线的斜率存在时，怎样用斜率来判断两条直线垂直,为,O,思考2：当直线的斜率不存在时, l1l2k1k2 =-1还适用吗？此时直线的位置关系是什么？ 提示：当直线的斜率不存在时上述公式不适用，此时直线的倾斜角是90，故两条直线的斜率都不存在，两条直线平行;一条不存在，一

4、条斜率为0时，两条直线垂直,例3 判断下列两直线是否垂直，并说明理由： （1,解： 设两直线的斜率分别是 则 有 所以,2,解: 设两直线的斜率分别是 则 有 所以,3,解：已知直线 的斜率为 ，所求直线与已知直线垂直，所以该直线的斜率为 ， 且该直线过点 ， 因此所求直线方程为 ， 即,例4 求过点 且垂直于直线 的直线方程,求出斜率，利用点斜式求方程,变式练习】将直线y=3x绕原点逆时针方向旋转900，再向右平移1个单位，所得到的直线为（,A,设,不全为0），则,不全为0,补充提升：直线的一般式方程平行与垂直的判断,3.过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0,1,答案：(1)4x+y-14=0 (2)x-2y-3=0,4. 若直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-2y+3=0互相垂直， 则实数a=_,斜率间的关