北师大版九年级上期中测试

1、数学试卷2018-2019学年度第一学期期中调研考试九年级数学一、选择题1. 一元二次方程x2-3x=0的根是（）A . x=3B.xi=0, X2=-3C.xi=0,X2 = . 3D.x 1=0,X2=32. 图1中几何体的主视图是（）/7I zGTIA. B . C . D .主视方向3.若三角形 ABC的周长为20cm，点D,E,F分别是三边的中点，则DEF的周长为（A.5cm B.10cm C.15cmD.6cm4. 图2是某商场一楼与二楼的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线/ABC=150 , BC的长是8m，则乘电梯从点 B到点C上升的高度h是（）A.

2、8 J3 m B.4m C. 413 mD.8m325. 用配方法界=解方程x +4x+1=0，配方后的方程是（）2 2 2 2A.（x+2） =3B. （x-2） =3C.（x-2） =5D.（x+2） =56.如图3,小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以1-ABD的长为半径画弧，两弧相较于2ADBC - -定是（）A.矩形B.菱形C.正方形7.下列说法不正确的是（）A. 一组临边相等的矩形是正方形B. 对角线相等的菱形是正方形C. 对角线互相垂直的矩形是正方形D. 有一个角是直角的平行四边形是正方形8.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去A、B为圆心，以大于C、B体，得到一

3、个如图4所示的零件，则这个零件的表面积是（A. 20B . 22C. 24D. 269.在厶 ABC 中，/ C=90，/ B= / 22.5 ,DE 垂直平分 ABEBE= 2 . 2，贝U AC=（）A.1B.2C.3D.410.如图，A、B是函数y- 的图像上关于原点对称的任意两点, x面积记为S，则 S=()A.s=2B.s=4C.2 V s V 4D.s 411. 如图7油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 6、8.按照输油中心 0道三条支路的距离相等来连 接管道，则 0到三条支路的管道总长（计算时视管道为直线，中心0为点）是（）A.2B.3C.6D

4、.912. 用边长为1的正方形覆盖3X3的正方形网格，最多覆盖网格（覆盖一部分就算覆盖）的个数是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题13. 如果关于x的方程x2-x+k=0 （ k为常数）有两个相等的实数根，那么k=.14. 如图9正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系 x轴上，若点D的坐标是（3,4），则点B的坐标为.315若A（ x 1,y1）,B（X2,y2）是双曲线 y上的两点，且X1 X2 0,则xy2（填、=）.16. 若n（n工0）是关于x方程x2+MC+2N=0 的根，贝U m+n的值为.图7,17. 如图10是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积为 .18.如

5、图11 ,两个等边三角形 CBD的边长均为ABD的位置，得到如图，则阴影部分的周长为.BC1 , 将 A ABD沿AC方向向图104cm三、解答题19. （本小题6分） 解方程 2x2+7x-4=020. （本小题8分）如图，四边形 ABCD是品行四边形，AC、BD交于点O,/仁/ 2. （1 ） 求证：四边 ABCD形是矩形.（2）若/ BOC=120 , AB=4cm，求四边形 ABCD 的面积.21. （本小题10分）如图所示，一段街道的两边缘所在的直线分别为 AB ,PQ , 并且AB / PQ.建筑物一端 DE所在的直线 MN丄AB于 点M，交PQ于点N .小亮从胜利街 A处，沿着A

6、B方向 前进，小明一直站在点 P的位置等候小亮.（1 ）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点 C标出）；（2）已知：MN=20 m , MD=8 m , PN=24 m，求（1）中的点 C到胜利街口的距离 CM .22. （本小题10分）为落实国务院房地产调控政策，使居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2019年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房 8万平方米，预计到 2019年底三年共累计投资 9.5亿元人民币建设廉租房，若在这 两年内每年投资的增长率相同.求每年市政府投资的增长率？23. （本小题10分）如右图，已知 A （4 , a） B （-2 ,

7、 -4 ）是一次函数 y=kx+b的图像和反比例函数y的图像的交点.x（1 ）求反比例函数和一次函数的解析式;（2 ）求 AOB的面积.24. （本小题10分）（1）如图， ABC中，AB=AC，/ BAC=90，点D为BC边上一点（与点 B、C不重合），连接 AD，以AD为一边且在 AD右侧作正方形 ADEF .可猜想线段 CF，BD 之间的数量关系是 ，位置关系是；（2）当点D在BC延长线时，如图, 由.1）中结论否仍然成立？如果成立，给出证明，如果不成立，说明理图图25. （本小题12分）探究在图1中已知线段AB、CD，其中点分别为 E、F. 若A （-1，0 ），B （ 3，0），则E

8、点坐标; 若 C （-2，2），D （-2，-1）,_则 F 点坐标;归纳 在图2中，无论线段 AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标A （a，b）， B （c，d） ， AB的中点为D （x，y） 时，则D点坐标为.（用含a，b，c，d的代数式表示运用 在图3中，一次函数y=x-2与反比例函数y=的图象交点A , B X 求出交点A , B的坐标； 若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标.26.(本小题12分)已知：如图，在 Rt ACB中，/ C=90，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动， 速度为1cm/s ;点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s ;连接PQ 若设运动的时间为t (s)(0 v tv 2)，解答下列问题：(1 )当t为何值时，PQ / BC ;(2) 设厶AQP的面积为y (cm2)，求y与t之间的函数关系式；(3) 是否存在某一时刻t,使