控制工程基础考卷带答案复习

1、一、填空题：（每空1分，共20分） 1对控制系统的基本要求一般可归结为_稳定性，准确性，快速性_、_、_。 2自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一个是_响应分量。 3在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为_。 4若前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则闭环传递函数为_ 。 ?6te3 。的拉氏变换式是_ 5 函数f(t)= 中频段开环对数频率特性的低频段 高频段分别表征了系统的6 。稳定性，动态特性，抗干扰能力 线对应于奈奎斯特图中的图中对数相频特性图上的1807Bode _。20求出系

2、统在8已知单位反馈系统的开环传递函数为：?)G(s 1)s?(0.5s?1)(0.04单位阶跃输入时的稳态误差为 。 9闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于s平面的_半平面。 10xt) (10设单位反馈控制系统的开环传递函数为，当系统作用有i?(Gs) s?1 t 。_)输入信号时，求系统的稳态输出为= 2cos(2- 45?k，则其对数幅频特性L（?11已知传递函数为）在零分贝点处的频?s)G( 2s _ 。率数值为 12 在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由环节和 决定。1它的_,惯性环节的传递函数，它的幅频特性的数学式是13 1?Ts _。相频特性的数学式是，则系统的

3、脉冲脉冲响应为14已知系统的单位阶跃响应为t?te)?1?te?x(to 。_ 分，共20分）（每空1：一、填空题 3 反馈；1 稳定性，准确性，快速性；2 稳态；)G(s3 4 5 ；?F(s) )(s)?G(sH16?s 7 负实轴；6 稳定性，动态特性，抗干扰能力； 541 10 9 8 右半平面；o)55.3t?cos(2 5211 11 ;12 积分，比例；13 ?K?arctanT,?2?T?1 14 t2t?0,?2e?et? 分）分，共10二、判断题：（每小题1范围内开环对数相频特性曲线由下而0（）1. 在对数相频特性图中，L ）-180上穿过线时为正穿越。（不能判断相对稳定

4、奈奎斯特稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，2. ）性。（ ）有关。（ 3.最大超调量M与系统的阻尼比和固有频率np ）（ 4. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。 ）（)公式适用于线性和非线性定常系统。 Mason(5. 梅逊公式 （）6. 物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型。 ）叠加定理可以用在非线性系统。（ 7.它仅取决于系统本身的结构及参域的系统数学模型，s传递函数是复数 8.数，与系统的输入形式无关。（ ） 9. 对于二阶系统，实际的工程常常设计成欠阻尼状态，且阻尼比以选择在0.41.0为宜。（ ） 10. 一般系统的相位裕度应当在30度至60度之间，而幅值裕度应

5、当大于6dB。（ ）1 错误；2 正确；3 错误；4 错误；5 错误；6 正确；7 错误；8 正确；9 错误；10 正确。 基本概念： 第一章： 1对控制系统的基本要求一般可以归纳为：稳定性、快速性和准确性。其中稳定性的要求是系统工作的必要条件。随动系统对响应快速性要求较高。 2开环与闭环系统的定义。分别举例说明 3对自动控制系统，按反馈情况可以分为哪些？按输出变化规律可分为哪些？ 第二章 1控制系统的数学模型有哪些表达方式？各自有何特点？ 2微分方程的定义，如何由微分方程推导到传递函数 3传递函数的定义：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数

6、。 4传递函数的分子反映了系统同外界的联系，传递函数的分母反映了系统本身与外界无关的固有特性； 比例线性控制系统一般可由典型的环节所组成，这些典型环节分别为：5这些典型环环节，惯性环节，微分环节，积分环节，振荡环节，延时环节。 节的传递函数分别是什么？线性定常系统的稳定性取决于系统的结构和参数，与系统的输入信号无6 关。下列哪些属于系统传递函数方框图的结构要素有：函数方框，相加点，7 分支点 第三章：时域分析 1我们常说的典型输入信号有哪些？时间响应的概念：时间响应是指系统在输入信号作用下，系统输出随时2间变化的函数关系 3时间响应分析是由零输入响应和零状态响应所组成的。不特别指明，时间响应都

7、是指零状态响应 4瞬态过程、稳态过程的含义。 1，其中T一阶惯性环节的传递函数为的含义是什么？二阶振5?G(s) Ts?12?荡环节的传递函数为 ，其中和分别是什么？ n?Gs)( n22?2ss?nn6二阶系统响应的性能指标有哪些？它们的计算公式分别是什么？ 第四章：频域分析 1频率响应的概念：系统对输入为谐波时的稳态响应称为频率响应 2频率特性的表示法 : Nyquist 图（极坐标图，又称为幅相频率特性图）；Bode 图（对数坐标图，又称为对数频率特性图） 3典型环节的Bode 图 第五章：1系统稳定的充要条件为：系统的全部特征根都具有负实部；反之，若特征根中只要有一个或一个以上的正实部

8、，则系统必不稳定。 2稳定性的判据有那些： Routh判据，Nyquist判据，Bode判据。其中Nyquist稳定性判据是通过开环传递函数来判定闭环系统的稳定性 K?来表示，系统的相对稳定性可以用相位裕度是如何定义的？和幅值裕度3.g 页）（书134,135 第六章分别指按偏差的比例、积分、微分进行控制。DPID控制器中的P、I、1 页154，155，156PI,PD,PID属于什么性质的校正，各有何特点？书(Ts?1)，最前校正若大相位超前角相2.位超?1G(s)?K,? cc?Ts?1)(?1 ?满足sin mm?1(Ts?1)，最大滞后角为3.相位滞后校正装置的传递函数为?1(s,?)

9、?G c?Ts?(1)?1? ? m?1?一，填空（10*1分=10分） 1、 （控制的基本方式有哪些？）根据系统是否存在反馈，可将系统分为开环控制系统和闭环控制系统两大类。 开环控制没有反馈，闭环系统有 反馈。 2、 反馈控制系统的基本组成：给定元件，测量元件，比较元件，放大元 件，执行元件，校正元件。 3、 按系统的数学描述分类：线性系统、非线性系统，按系统的传递信号 的性质分类：连续系统、离散系统。 4、 对控制系统的性能要求：稳定性、快速性、准确性。 5、 已知f(t)=8t2+3t+2,求f(t-2)的拉普拉斯变换ft2= 6、 数学模型：描述系统动态特性及各变量之间关系的数学表达式

10、，分为 动态数学模型和静态数学模型。 7、 建立控制系统数学模型的方法分为：分析法、实验法。 8、 对于非线性微分方程的线性化处理一般有两种方法：1.直接略去非线 性因素，2.切线法或微小偏差法。 9、 信号流图是一种表示一组联立线性代数方程的图。是由节点和支路组 成的信号传递网络。 10、 常用的脉冲输入试验信号有单位脉冲函数，单位阶跃函数，单位斜坡 函数，单位加速度函数，正弦函数等。 11、 根据极点分布情况，二阶系统分类如下：欠阻尼二阶系统、无阻尼二 阶系统、临界阻尼二阶系统、过阻尼二阶系统。 二，名词解释（3*4分=12分） 1、传递函数：单输入单输出线性定常系统在零初始条件下，输出量

11、的拉氏变换与其输入量的拉氏变换之比。用G（s）=C（s）/R（s）表示。 2、时域响应：控制系统在外加作用（输入）激励下，其输出量随时间变化函数关系。任一稳态时域响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 3、最小相位系统：若系统的开环传递函数G（s）在右半s平面内既无极点也无零点，则称为最小相位系统。在最小相位系统中，对数相频一一对应幅频。 4、主导极点：若极点所决定的瞬态分量不仅持续时间最长，而且其初始幅值也大，充分体现了它在系统响应中的主导作用，故称其为系统的主导极点。 5、闭环频率特性：（略） 三，问答题（3*8分=24分） 1，开环与闭环控制系统的优点与缺点？ 答：闭环控制系统的优点是采用

12、了反馈，系统中真正起到调节的作用是偏差信号。所以，闭环系统的响应对外部干扰和内部系统的参数变化不敏感。对于给定的控制对象，有可能采用不太精密且成本较低的元件构成精密的控制系统，在开环情况下是不可能做到的。从稳定的角度出发，开环控制比较容易建立。闭环系统中，稳定性很难建立，因为闭环系统可能出现超调误差，从而导致系统做等幅振荡或变幅振荡。 2，建立元件或系统的微分方程可依据以下步骤进行？ 答：1.确立系统或者元件的输入量、输出量。2.按照信号的传递顺序，从系统的输入端开始，依据运动规律，列各环节的动态微分方程。3.消去所列各微分方程组中间变量，得系统的输入量、输出量之间关系的微分方程。4.整理得到

13、微分方程。 3，比较时域分析与频率特性分析的优缺点？ 答：时域分析法是种直接分析法，它根据所描述系统的微分方程或传递函数，求出系统的输出量随时间的规律，并由此来确定系统的性能。但不能对高阶系统进行分析，且求解复杂。 频率特性分析与此不同的是它不是通过系统的闭环极点和零点来分析系统的性能，而是通过系统对正弦函数的稳态响应来分析系统性能，它将传递函数从复域引到频域中进行分析。利用频率特性分析不必求解微分方程就可估算出系统的性能，从而简单、迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，并能指明改进系统性能的方向。 ，传递函数的零、极点和放大系数对系统性能的影响有哪些？4答：1，极点决定系统固有运动属性。

14、 2，极点的位置决定模态的敛散性，即决定稳定性、快速性。3，零点决定运动模态的比重。4，传递系数决定了系统稳态传递性能。 控制工程基础 一、 填空题(每空1分，共20分) 1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统 输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的 响应过程。 3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部 的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的 充要条件。 K在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 型系统，在单位加速4. I?G)(s s(s?2) 度

15、输入下，稳态误差为 。 5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特 性。 6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。 7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和 参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。 8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环 传递函数有关。 9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字) 控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。 10. 反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以（截止频率

16、）附c近的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的稳定性和快速性；而低频 段主要表明系统的稳态性能。 11. 对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快 速 性和精确或准确性。 自动控制工程基础 一、单项选择题： 1. 某二阶系统阻尼比为0，则系统阶跃响应为 A. 发散振荡 B. 单调衰减 C. 衰减振荡 D. 等幅振荡 K的时间常数T一阶系统G(s)=越小，则系统的输出响应达到稳态值2 1Ts+的时间 A越长 B越短 C不变 D不定 3. 传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？ A.输入信号 B.初始条件 C.系统的结构参数 D.输入信号和初始条件 4惯性环节

17、的相频特性，当时，其相位移为 ?)?(?)?( A-270 B-180 C-90 D0 1，则其频率特G(s)=性幅值M()= 数的积5设分环节传递函为? s KK B. A. 2?11 C. D. 2?6. 有一线性系统，其输入分别为u(t)和u(t)时，输出分别为y(t)和y(t)。2211当输入为au(t)+au(t)时(a,a为常数)，输出应为 221112 (t) y yA. a(t)+y(t) B. ay(t)+a2111212(t) (t)-ay(t) D. yy(t)+aC. ay2221211拉氏变换将时间7函数变换成 A正弦函数 B单位阶跃函数 C单位脉冲函数 D复变函数

18、8二阶系统当01时，如果减小，则输出响应的最大超调量将 ?%? A.增加 B.减小 C.不变 D.不定 9线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 A系统输出信号与输入信号之比 B系统输入信号与输出信号之比 C系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比 D系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比 10余弦函数cos的拉氏变换是 t? 1? B. A. 22?s?s?1s C. D. 2222?s?s?11. 微分环节的频率特性相位移()= A. 90 B. -90 C. 0 D. -180 12. II型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 A. -40(dB/dec) B. -2

19、0(dB/dec) D. +20(dB/dec) C. 0(dB/dec) 13令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 A代数方程 B特征方程 C差分方程 D状态方程 14. 主导极点的特点是 A.距离实轴很远 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离虚轴很近 15采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则其等效传递函数为 1)sG( BA )1?G(s)H(s1?G(s)G(s)(sG C D )s)G(sH(1?)(s)Hs(?1G一、单项选择题： 1. D 2.B 3.C 4.C 5.C 6. B 7.D 8.A 9.D 10.

20、C 11. A 12.A 13.B 14.D 15.C 二、填空题： 1线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_ _。 2积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为_ _dB dec。 3对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、_快 速性_和准确性。 4单位阶跃函数1（t）的拉氏变换为 。 5二阶衰减振荡系统的阻尼比的范围为 。 6当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是_ _时，系统 是稳定的。 7系统输出量的实际值与_ _之间的偏差称为误差。 8在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差e=_ _。 ss 9设系统的

21、频率特性为，则称为 。 ?)(I)?R(j?)?jI(?G(j?) 10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_ _。 11.线性控制系统最重要的特性是可以应用_ _原理，而非线性控制 系统则不能。 12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和_ _连接。 13.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统，这是按开环传递函数的_ _环节数来分类的。 14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和_ _ 图示法。 15. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数和_ 。 二、填空题： 1 5 2 20_3 _ 0 _41 相频特性?10? s

22、 正弦函 虚频特性 10. 输出量的希望值 8 9 6负数 7 ? 数 无阻尼自然_14. _对数坐标_15. 叠加_12. _反馈 _13. _积分11. _ 振荡频率wn 自动控制工程基础作业答案 R0u(t)r 作业一C0Cu(t(t)u 作业二cr?RR所示电网络的动态微分方程，并求其传递函数12.1 试建立图21 (a)(b)CR10RR)tu(11r C0Cu(t)Rc2C)utu()(tR)tt(u)(ucrcr)(turC?R(b)(a)(d)(c)RR11R2Cu(t)u)t(cr)ut)t(u(RcrC2 ）根据克希荷夫定律有 解：（a)(dut)tdu( 由（1）式可得，

23、or)(?i?C dtdt)du(t)du(t 代入（2）式可得， or)?u(t)?RC( odtdt)du(t)du(t 整理后得系统微分方程： orRC)RC?u(t odtdt 经拉氏变换后，得 )(s?U(s)?RCsURCsU(s)roo)(sURCs 故传递函数为：o?s)G( 1RCs?U(s)r （c）根据克希荷夫定律有)(tdu)()C(R?RtCRdu 由（2）式可得， or212?i dtRdtR11)(tdu)(tdu 代入（1）式可得， or)CR)?u(t?u(t)C(R?R o22r1dtdt)tdu()tdu( 整理后得系统微分方程： or)?u(t?C(RR

24、)u(t)?CR r1o22dtdt 经拉氏变换后，得)sU(s)?CRsUs)?)C(R?RsU(s)?U(r2r1o2o)(sU1s?CR 故传递函数为： o2?(Gs)? 1?R?R)sU(s)C(21r 求下列函数的拉氏变换：2.2 2）（ 1（）t?2te)?1?(ft2?tf(t)?2? （4） 3（t?0.4)t)(t?ecos(12f)t?sin(ft)?5 32211 解：（1）（2）?s)F(?)?F(s 22ss)(s?2s?31 （3）由t5t?costf(t)?sin(5?)?sin5 23253s3s?5 故?)?F(s 2222(s?25)2(s?25)2(s?2

25、5)s?0.4 （4）?s)(F 22(s?0.4)?12 求下列函数的拉氏反变换：2.3 1?s3 ） ） （1（2?s)F(?)F(s 2)3?2)(s?(s5?s?2s1s?12 解：（1）由?s)?F( 2s?3s?(s?2)(s?3) 故t2t?3e?t)?2ef(32?3 2 ）由（2 ?s)?F( 2222?1)?2s?5(s?s3 故t?tsin?t)e2f( 2 作业三1?s)G( K)?1s(s设单位反馈系统的开环传递函数为试求系统的单位阶跃响应及上升时3.1 调整时间。间、 超调量、 1 11)s(s?1 解：系统闭环传递函数?)s?G( B121?s?s?s(s1)?1

26、?1 )1(s?s ， 与标准形式对比，可知2?1?w21?wnn ， 故 ?1?w5.?0nt52?0.e.51?0，系统单位阶跃响应为14 利用公式（3）?)1tc()?tsin(?arctg 5.0251?0. 又22?866?0.?1?0.51w?w?nd?0471?.? 故418?2?t. r866w0.d试确 所示，已知单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图3.2 31 c(t)1.21t0.10 图31 习题 3.2定系统的开环传递函数。 图 峰值时间解：由图可知 1t?0.p1?1.2 超调量 ?%?100%?20? 1?2? 又因为，故?1?%100e?%?8925?0.?

27、 ，故64.w?69?t npw2?w1dn227484969.64.w 故系统开环传递函数n?s)?G( K?)3?124.64)s(s8925w)s(s?2?0.?69(ss?2nt， =6 s(3.3 已知单位负反馈系统的开环传递函数为若要求16%s 的值。K、 T误差带)， 试确定5%?2?，可得，取 解：由?1?%?e16%?10090.8987.?03，可得 55560.w?6?t? ns?wn又系统闭环传递函数为 1T1 ，故与标准形式对比，可知?19?*0.?2*w?20.5556 nTK0.3086 K，故2255560.?w? nT3.4 闭环系统的特征方程如下， 试用代数

28、判据判断系统的稳定性。 32+9s+100=0 +20s (1) s432+4s+3=0 (2) s+8s+2s解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1,a=20,a=9,a=100均大于零，0231且有 所以，此系统是稳定的。 （2）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1，a=2，a=8，a=4，a均大于=301234零，且有 所以，此系统是稳定的。 3.5 已知单位负反馈系统的开环传递函数如下： 50 ）（1?(s)G K(0.1s?1)(2s?1)7(s?1) （2）?)G(s K2s(s?4)(s?2s?2)5(s?1)求：（时，系统的稳态误差。3） 2t2?4t?r(t)?2?(

29、Gs) K2s(0.1s?1)2t解：讨论输入信号，即A2，B4，C4 4?4tr(t)?2? 2（1）这是一个0型系统，开环增益K50； ABC244 根据表34，误差?e? ss1?KKK1?5000aVp（2）将传递函数化成标准形式 7可见，这是一个I型系统，开环增益K； 83244ABC2 4，误差根据表3?0?e? ss771?KKK10?aVp 8（3）可见，这是一个II型系统，开环增益K5； ABC24444 ，误差根据表34?e?0?0? ss1?KKK1?555aVp作业四 4.1设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。 0.1s ）1（?G(s) 0.02s?

30、110 2）（?)G(s 1)?)(?101s(?)(.s1s1 300，低频1；有一个微分环节，即v解：（1）该系统开环增益K0.1；有一个惯性环节，对应转折频20，20lg0.1）这点，斜率为渐近线通过（11 率为。50?w? 102.0?)/dL()/dBL20 dB / dec20 dB / dec001 501010? /(rad/s)ad/s) /(rad/s)-2(b)(c) 系统对数幅频特性曲线如下所示。?)/dBL(L)/dB(，低频渐近线；无积分、微分环节，即v0(2) 该系统开环增益K10?)/dB()/dBLL20 dB / dec120 dB/dec，有三个惯性环节，对应转折频率为斜率为0；）通过（1，20lg10这点，40 dB / dec1?w? 11/ dec40 dB/dec20 dB / dec20 dB / dec00ad/s)1000.1?110 /(rad/s)11300? /(rad/s)00 。，300w?10?w?501010? /(rad/s) /(rad/s