定量的理想气体

1、1,1,一定量的理想气体，经历某过程后，它的,温度升高了则根据热力学定律可以断定,1,该理想气体系统在此过程中吸了热,2,在此过程中外界对该理想气体系统作,了正功,3,该理想气体系统的内能增加了,4,在此过程中理想气体系统既从外界吸,了热，又对外作了正功,以上正确的断言是,A) (1,3,B) (2,3,C) (3,D) (3,4,E) (4,2,2,某理想气体分别进,行了如图所示的两个,卡诺循环,I,abcda,和,II,abcda,且两条循环曲线所围,面积相等。设循环,的效率为,每次循,环在高温热源处吸的,热量为,Q,循环,II,的,效率为,每次循环,在高温热源处吸的热,量为,Q,则,o,

2、V,P,a,b,d,c,a,b,c,d,3,A,QQ,B,QQ,C,QQ,D,QQ,o,V,P,a,b,d,c,a,b,c,d,4,3,理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下,的面积大小（图中阴影部分）分别为,S,1,和,S,2,则二者的大小关系是,A,S,1,S,2,B,S,1,S,2,C,S,1,S,2,D,无法确定,V,P,o,1,S,2,S,5,4,一绝热容器被隔板分为两半，一半是真,空，另一半理想气体，若把隔板抽出，气,体将进行自由膨胀，达到平衡后,A,温度不变，熵增加,B,温度升高，熵增加,C,温度降低，熵增加,D,温度不变，熵不变,6,5,用下列两种方法,1,使高温热源的温度,T,1

3、,升高,T,2,使低温热源的温度,T,2,降低同样的,T,值。分别可使卡诺循环的效率升高,1,和,2,两者相比,A,1,2,B,1,2,C,1,2,D,无法确定哪个大,7,6,一定量某理想气体所经历的循环过程是,从初态,V,0,T,0,开始，先经绝热膨胀使其,体积增大,1,倍，再经等容升温回复到初态温,度,T,0,最后经等温过程使其体积回复为,V,0,则气体在此循环过程中,A,对外作的净功为正值,B,对外作的净功为负值,C,内能增加了,D,从外界净吸的热量为正值,8,7,一定的理想气体,分别经历了上图的,abc,的过程,上图中虚线为,ac,等温线,和下,图的,def,过程（下图中虚线,df,为

4、绝热线,判断这两个过程是吸热还是放热,P,V,o,a,b,c,A,abc,过程吸热,def,过程放热,B,abc,过程放热,def,过程吸热,C,abc,过程和,def,过,程都吸热,D,abc,过程和,def,过,程都放热,P,V,o,d,e,f,9,8,用下列两种方法,1,使高温热源的温度,T,1,升高,T,2,使低温热源的温度,T,2,降低同样的,T,值。分别可使卡诺循环的效率升高,1,和,2,两者相比,A,1,2,B,1,2,C,1,2,D,无法确定哪个大,10,9,一定量的理想气体从体积,V,1,膨胀到体,积,V,2,分别经历的过程是,AB,等压过程,AC,等温过程,AD,绝热过程,

5、其中吸热最多,的过程,P,o,V,A,B,C,D,1,V,2,V,A,是,A B,B,是,A,C,C,是,A D,D,既是,A B,也,是,A C,两过程吸热,一样多,11,10,温度为,25,C,压强为,1 atm,的,1 mol,刚,性双原子分子理想气体，经等温过程体积,膨胀至原来的,3,倍,1,计算这个过程中气体对外的功,2,假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的,3,倍,那么气体对外做的功又是多少,摩尔气体常数,1.0,ln3,k,mol,8.31,1,1,R,12,解,1,等温过程气体对外作功为,0,0,3,V,V,PdV,W,0,0,3,V,V,PdV,W,1.0,298,8.31,2

6、,绝热过程气体对外作功,J,10,20,2,3,0,0,1,1,1,3,V,P,3,ln,RT,0,0,3,V,V,dV,V,RT,0,0,3,0,0,V,V,dV,V,V,P,J,10,2.72,3,RT,1,3,1,1,13,11,试证明,2,摩尔的氦气和,3,摩尔的氧气组,成的混合气体在绝热过程中也有,PV,c,而,31/21,氧气、氦气以及它们的混合,气均看作理想气体,5,1,VdP,PdV,R,dT,状态方程,PV,5,RT,证,氦氧混合气体的定容热容量,R,R,C,V,2,5,3,2,3,2,R,2,21,14,5,1,2,21,VdP,PdV,R,R,PdV,由上两式消去,dT,

7、即,0,10,21,10,31,VdP,PdV,积分得,c,PV,31/21,PdV,dT,C,V,绝热过程中用热力学第一定律,15,12,汽缸内贮有,36g,水蒸汽,视为理想气体,经,abcda,循环过程如图所示,其中,a-b,c-d,为等容过程,b-c,等温过程,d-a,等压过程,试,求,6,2,o,25,50,atm,P,l,V,a,b,c,d,1,W,da,2,E,ab,3,循环过程水蒸,气作的净功,W,4,循环效率,注,循环效率,W,Q,1,W,为循环过程水,蒸汽对外作的净功,Q,1,为循环过程水蒸气,吸收的热量,1atm=1.013,10,5,Pa,16,解,水的质量,kg,10,

8、18,3,kg,10,36,3,M,1,b,a,a,da,V,V,P,W,水的摩尔质量,2)V,a,b,a,P,P,i,2,2,a,b,ab,T,T,R,i,M,E,6,i,J,10,5.065,3,6,2,o,25,50,atm,P,l,V,a,b,c,d,J,10,3.039,4,17,da,bc,W,W,W,净,功,R,M,V,P,T,a,b,b,3,J,10,1.05,4,ln,mol,b,c,b,bc,V,V,RT,M/M,W,J,10,5.47,3,6,2,o,25,50,atm,P,l,V,a,b,c,d,bc,ab,Q,Q,Q,1,4,bc,ab,W,E,J,10,4.09,4

9、,13,1,W/Q,914K,18,13,一卡诺热机（可逆的）当高温热源温度,为,127,C,低温热源温度为,27,C,时，其每,次循环对外作的净功为,8000J,今维持低,温热源温度不变，提高高温热源的温度,使其每次循环对外作的净功为,10000J,若,两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线,之间,试求,1,第二个循环热机的效率,2,第二个循环高温热源的温度,19,解,1,第二个循环热机的效率,1,Q,W,1,2,1,1,T,T,W,Q,1,2,1,2,T,T,Q,Q,且,W,T,T,T,T,Q,1,2,1,1,2,2,1,即,J,10,4,2,4,W,T,T,T,2,1,2,1,2,1,T,

10、T,20,又：第二个循环所吸的热,2,1,1,Q,W,Q,1,Q,W,2,1,2,1,T,T,2,Q,W,4,29,K,425,21,14,如图所示,abcda,为,1 mol,单原子分子理,想气体的循环过程，求,1,气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收的热量,2,气,体循环一次做的净功,3,证明,T,a,T,c,T,b,T,d,1,2,2,3,a,b,c,d,Pa,10,5,P,3,2,m,10,V,22,所吸热为,b,c,P,a,b,V,T,T,C,T,T,C,Q,1,b,b,c,c,a,a,b,b,V,P,V,P,V,P,V,P,2,5,2,3,解,过程,ab,和,bc,为吸热过程,1

11、,2,2,3,a,b,c,d,Pa,P,5,10,3,2,10,m,V,J,800,23,2,气体循环一次做的净功为图中矩形面积,1,2,2,3,a,b,c,d,Pa,P,5,10,3,2,10,m,V,a,d,d,b,c,b,V,V,P,V,V,P,W,J,100,24,R,V,P,T,a,a,a,R,V,P,T,c,c,c,R,V,P,T,d,d,d,R,V,P,T,b,b,b,2,R,V,P,V,P,T,T,c,c,a,a,c,a,2,R,V,P,V,P,T,T,b,b,d,d,b,d,d,b,c,a,T,T,T,T,3,证明,T,a,T,c,T,b,T,d,2,4,10,12,R,2,

12、4,10,12,R,25,15,如图示，有一定量的理想气体，从初,状态,a,P,1,V,1,开始，经过一个等容过程,达到压强为,P,1,4,的,b,态，再经过一个等压,过程达到状态,c,最后经等温过程而完成一,个循环，求该循环过程中系统对外作的功,W,和净吸热量,Q,P,0,1,P,4,1,P,1,V,V,a,b,c,26,解,设状态,C,的体积为,V,2,则由,a,c,两,状态的温度相同，故有,4,2,2,1,1,V,P,V,P,1,2,4,V,V,又：循环过程,0,E,W,Q,而在,ab,等容过程中功,0,1,W,在,bc,等压过程中功,1,2,1,2,4,V,V,P,W,P,0,1,P,

13、4,1,P,1,V,V,a,b,c,2,V,1,1,4,3,V,P,27,在,ca,的过程,P,P,V,P,W,4,ln,1,1,1,3,在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热,量为,3,2,1,W,W,W,W,Q,1,1,1,1,38,1,4,3,0,V,P,V,P,负号说明外界对系统作,功、系统对外放热,1,1,63,0,V,P,P,0,1,P,4,1,P,1,V,V,a,b,c,2,V,1,1,38,1,V,P,28,16,汽缸内有,2mol,氦气,He,初始温度为,27,C,体积为,20,升。先将氦气定压膨胀,直至体积加倍,然后绝热膨胀,直至回复初,温为止,若把氦气视为理想气体,试求,

14、1,在,P,V,图上大致画出气体的状态变,化,2,在这过程中氦气吸热多少,3,氦气的内能变化是多少,4,氦气所作的总功是多少,29,1,V,2,V,P,V,1,o,2,3,图如图,解,V,P,1,27,273,2,1,T,T,V,T,V,2,2,1,1,V,T,V,T,1,1,2,2,得,K,600,1,2,T,T,C,M,Q,p,J,10,25,1,4,2,5,R,C,P,K,300,30,4,W,E,Q,由,J,10,25,1,4,Q,W,0,3,E,31,17,0.02kg,的氦气（视为理想气体,温度,由,17,C,升为,27,C,若在升温过程中,1,体积保持不变；,2,压强保持不,变；

15、,3,不与外界交换热量,试分别求出,气体内能的改变、吸收的热量、外界对,气体作的功,3,i,解：氦气,1,常量,定容过程,V,0,W,W,E,Q,由,1,2,T,T,C,M,E,Q,V,知,J,632,32,J,623,E,W,常量,定压过程,P,2,1,2,T,T,C,M,Q,P,J,10,04,1,3,相同,与,1,E,J,417,E,Q,W,0,3,Q,外界对系统做功,1,相同,与,E,33,18,一定量的刚性双原子分子气体,开始时,处于压强为,P,0,1.0,10,5,Pa,体积为,V,0,4,10,3,m,3,温度为,T,0,300 K,的初态,后经,等压膨胀过程温度上升到,T,1,

16、450K,再经绝,热过程温度将回到,T,2,300K,求整个过程中,对外作的功,解：在等压过程中,1,0,0,1,T,T,V,V,0,0,0,RT,V,P,M,2,5,R,C,V,34,0,1,0,1,V,V,P,W,得,J,200,2,5,2,1,0,0,0,2,T,T,T,V,P,W,J,500,J,700,2,1,W,W,W,35,19,一定质量的理想气体,由状态,a,经,b,到达,c,如图,abc,为一直线）求此过程中,1,气体对外做的功,2,气体内能的增加,3,气体吸收的热量,1atm=1.013,10,5,Pa,气体对外做的功,解,1,2,1,V,V,P,P,W,a,c,a,c,J

17、,2,405,atm,P,3,2,1,3,2,1,o,a,b,c,m,3,V,36,atm,P,3,2,1,3,2,1,o,a,b,c,m,3,V,2,由图可以看出,V,P,V,P,c,c,a,a,T,T,c,a,0,E,故,由热力学第一定律,3,J,2,405,W,E,Q,37,20,1mol,单原子分子理想气体的循环过程如,T,V,图所示，其中,C,点的温度为,T,c,600K,试,求,1,ab,bc,ca,各个过,程系统吸收的热量,2,经一循环系统所作,的净功,3,循环的效率,注：循环效率,W/Q,1,W,为循环过程,系统对外作的净功,Q,1,为循环过程系统从,外界吸收的热量,1n2,0

18、.693,o,K,T,3,3,m,10,V,a,b,c,1,2,38,解,单原子分子的自由度,i,3,从图可知,ab,是等压过程,b,b,a,a,T,V,T,V,a,a,b,b,T,V,V,T,c,b,P,ab,T,T,C,Q,1,放热,J,5,6232,c,b,T,T,R,2,5,K,600,c,a,T,T,o,K,T,3,3,m,10,V,a,b,c,1,2,K,300,39,b,c,V,bc,T,T,C,Q,b,c,T,T,R,2,3,吸热,J,5,3739,c,a,c,ca,V,V,RT,Q,ln,2,J,963,ab,ca,bc,Q,Q,Q,W,3,4,13,1,Q,W,吸热,3456J,o,K,T,3,3,m,10,V,a,b,c,1,2,40,21,一定量的理想气体经历如图所示的循环,过程,A,B,和,C,D,是等压过程,B,C,和,D,A,是绝热过程。已知,T,C,300K,T,B,400K,试求：此循环的效率。（提示,循环效率的定义式,1,Q,2,Q,1,Q,1