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1、一轮复习讲义,函数的定义域、值 域及函数的解析式,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,R,R,R,忆 一 忆 知 识 要 点,R,R,忆 一 忆 知 识 要 点,求函数的定义域,抽象函数的定义域,求函数的值域,求函数的解析式,01,函数问题首先要考虑定义域,答题规范,1给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是以函数的解析式所含运算有意义为准则,列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集，其准则一般是： 分式中,分母不等于零， 偶次根式中,被开方数为非负数， 对于y=x0，要求x0,对数式中,真数大于0,且底数为不等于1的正数，正切函数等,2.由实际问题确定的函数，其定义域要受

2、实际问题的约束,3.抽象函数的定义域要看清内、外层函数之间的关系,函数的定义域为,2)(2,11,2)(2,解,1】(08湖北)函数 的定义域为,4, 0)(0, 1,解析,3)已知y=f(2x+1)的定义域为-1,1,求f(x)的定义域,解,-1x1,-12x+13,函数f(x)的定义域为-1,3,4)已知f(x)的定义域为0,2,求f(2x)的定义域,解:由题02x2, 0 x1,故f(2x)的定义域为0,1,令t=2x+1,则-1t3. f(t)的定义域为 -1,3,求下列函数的定义域,0, 4,课堂互动讲练,1】f(x) 为二次函数，且满足f(0)0，f(x1)f(x)x1，求f(x,

3、所以a(x1)2b(x1)=ax2bxx1,解：设f(x)ax2bxc(a0)， 由f(0)0知c0，则f(x)ax2bx,又由f(x1)f(x)x1,ax2(b1)x1,即ax2(2ab)xab,解:由题意,2】已知函数f(x)满足 求f(x)的解析式,3)已知f(x)是R上的函数,且f(0)=1,对任意x, yR 恒有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1), 求f(x,4）方法一: f(x-y) =f(x)-y(2x-y+1)， 令y=x，得f(0)=f(x)-x(2x-x+1)， f(0)=1，f(x)=x2+x+1,方法二 令x=0，得f(-y)=f(0)-y(-y+1)=y2-y+1, 再令y=-x, 得 f(x)=x2+x+1,1】设定义在R上的函数f(x) 对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y), 且满足f(1)=1, 求f(0)及 f(x)的表达式,解: 由f(1)=1, f(x+y)=f(x)+2y(x+y,令 x=0,得 f(y)=f(0)+2y2,令 x=0,y=1,则,即 f(x)=2x2 -1,4) 如图是函数f(x)的图象,OC段是射线,而OBA是抛物线的一部分,试写出f(x)的表达式,解:(1)当x0时,直线OC经过(-2,-

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