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文档简介

1、十字相乘法,课前复习,1.什么是因式分解,因式分解的实质是（ ）与（ ）是“积化和差”的过程正好（,2.之前我们都学习了哪些分解因式的方法,提取公因式法,公式法,把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式,和差化积,整式乘法,相反,想一想,在日常生活中，如取款，上网等都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，原理是如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，取 时， 则各个因式的值是 于是便可把“01498”作为一个密码， 那么对于 ，取 时，用上述方法产生的密码可以是_,计算下列各题,问：你有什么快速计算类似多项式的方法吗,等式左边是两个一次二项式（,

2、二次三项式,右边是（,相乘,这个过程将（ ）的形式，转化成（ ）的形式，进行的是（ ）运算,积,和差,整式乘法,等式左边是（ ），二次项的系数是（,二次三项式,等式右边是两个一次二项式（ ），整个等式从 左到右将（ ）的形式转化成（ ）的形式， 进行的是（,相乘,和差,积,因式分解,1,试一试：将 分解因式,那么a和b如何确定呢？满足什么条件呢,它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数,十字相乘法进行因式分解的关键,1）列出常数项分解成两个因数的积的各种可能情况,拆分常数项,2）尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数,验证一次项,定义： 利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的

3、方法叫做十字相乘法,例题1：分解因式,1. 2. 3. 4,练一练：在下列各式的横线上填入“+”和“”号,寻找的两数a和b的符号是如何确定的,当q0时，a、b（ ），且a、b的符号和p的符号（ ）. 当q0时，a、b（ ），且绝对值较大的因数与p的符号（,同号,相同,异号,相同,思考1,若二次三项式能找到两数a、b使它分解为 ，则,例2：分解因式,1,2,3,4,练习：1. 2,思考2,我们现在所研究的都是二次项系数是1的二次三项式用十字相乘法进行因式分解，那么当二次项的系数不是1，而是其他数字时又该如何进行分解呢？ 例如,若 ，下面两个结论对吗,1）A和B同时都为0，即A=0且B=0,2）A和B中至少有一个为0，即A=0或B=0,课外拓展,请结合上面的结论，运用十字相乘法解 下列一元二次方程,1）. 2,这节课我们主要学习了什么,想一想,在日常生活中，如取款，上网等都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，方便记忆，原理是如对于多项式 ，因式分解的结果是 ， 取 时， 则各个因式的值是 于是便可把“01498”作为一个密码， 那么对于 ，取 时，用上述方法产生的密码可以是_,1446,思考3,是不是所有的二次三项式都可以用十字相乘法进行因式分解呢？如果不是，那满

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