三垂线定理及其逆定理_第1页
三垂线定理及其逆定理_第2页
三垂线定理及其逆定理_第3页
三垂线定理及其逆定理_第4页
三垂线定理及其逆定理_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、9.4.2 三垂线定理及其逆定理,复习回顾,讲授新课,巩固新课,9.4.2 三垂线定理及其逆定理,导入新课,如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，DD1平面AC,DD1为平面AC的垂线，BD1为平面AC的斜线,思考,1、直线BD,AC和BD1之间有怎样的位置关系,2、总结,三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直,已知 ：PO、PA分别是平面的垂线、斜线，AO是PO在平面上的射影。a ，aAO,求证：apA,证明,小结,定理中需要“一面、四线、三垂直,三垂线定理的实质是空间两直线垂直的判定定理（思想的转化,垂线最重要,问题：三垂线定理中

2、包含那些垂直关系,线斜垂直,线射垂直,注意： 直线a 一定要在平面内，如果 a 不在平面内，定理就不一定成立,a,例如：当 b 时， bOA,探讨：如果将定理中“在平面内”的条件去掉，结论仍然成立吗,但 b不垂直于OP,例1 已知P 是平面ABC 外一点， PA平面ABC ，AC BC， 求证： PC BC,证明： P 是平面ABC 外一点 PA平面ABC PC是平面ABC的斜线 AC是PC在平面ABC上的射影 BC平面ABC 且AC BC 由三垂线定理得 PC BC,三垂线定理解题的关键：找“三垂,一、找线面垂直,二、找平面的斜线在平面 内的射影和平面内的 一条直线垂直,解题回顾,线射垂直,

3、线斜垂直,平面内的一条直线和平面的一条斜线在平面内的射影垂直,平面内的一条直线和平面的一条斜线垂直,三垂线定理的逆定理,在平面内的一条直线，如果和这个平面的一 条斜线垂直，那么，它也和这条斜线的射影垂直,已知：PA，PO分 别是平面 的垂线和斜 线，AO是PO在平面 的射影,a ,a PO 求证：a AO,三垂线定理的逆定理,三垂线定理的逆定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么，它也和这条斜线的射影垂直,三垂线定理： 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，它就和这条斜线垂直,定 理,逆 定 理,例2 在四面体ABCD中，已知ABCD，ACBD 求证：ADBC,DOBC，于是ADBC,证明：作AO平面BCD于点O， 连接BO，CO，DO，则BO， CO，DO分别为AB，AC， AD在平面BCD上的射影,O,ABCD，BOCD,同理COBD,于是O是BCD的垂心,小结,三垂线定理及其逆定理,使用三垂线定理及其逆定理时应注意的问题,作业,课本24页 1、2,复习回顾：1、直线和平面垂直的定义及判定定理 2、斜线的定义、斜足、

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论