第1课时基础过关

1、第15讲等腰三角形与直角三角形第1课时基础过关1. （2019赤峰）等腰三角形有一个角是90 ,则另两个角分别是（B ）A . 30 , 60B . 45 , 45C . 45 , 90D . 20 ,702.下列各组线段能构成直角三角形的一组是(A )A . 30, 40, 50B . 7, 12, 13C . 5, 9, 12D. 3, 4,63.如图，在 ABC中，AB = AC,D为BC中点，/BAD = 35，则/C的度数为(C )A. 35B. 45C. 55D. 604.如图，公路AC, BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2 km,则M , C两点

2、间的距离为（D ）A. 0.5 kmB. 0.6 kmC. 0.9 kmD. 1.2 km5 .如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中 AB , CD分别表示一楼、楼地面的水平线，/ ABC = 150, BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（B ）A.C . 4.3 mC D6.如图，在厶ABC中，AB = AC , DE / BC,则下列结论中不正确的是（D ）A . AD = AEB. BD = CEC. / ADE = Z CA7. （2019荆门）如图， ABC中，AB = AC , AD是/ BAC的平分线，已知AB = 5,AD = 3,则BC的长为（C

3、 ）A . 5B. 6C. 8D. 10BD C8.已知，如图，长方形ABCD中，AB = 3cm, AD = 9cm,将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，贝仏ABE的面积为（C ）A. 3 cm2B. 4 cm26 cm2D . 12 cm29. （2019荆州）如图，在RtAABC中，/ C= 90 , / CAB的平分线交 BC于点D,DE是AB的垂直平分线，垂足为点E,若BC = 3,则DE的长为（A ）C. 310 .在厶 ABC 中，AB = AC , / B =60 ,则/C= 6011. （2019烟台）如图，O为数轴原点，A, B两点分别对应一3, 3,作腰长为4的

4、等腰 ABC ,连接OC,以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点 M ,则点M对应的实数为.7.12. （2019龙岩）如图， ABC是等边三角形，BD平分/ ABC，点E在BC的延长线上，且 CE= 1, / E = 30 ,贝卩 BC = 2.13. （2019 西宁）如图，OP平分/ AOB , / AOP = 15 , PC/ OA, PD丄OA 于点 D ,PC= 4,贝卩 PD = 2.14. （2019北京）如图，在厶ABC中，AB = AC , AD是BC边上的中线，BE丄AC于点E.求证：/ CBE =Z BAD.证明：T AB = AC , /ABC = Z C（等边对等角

5、）.又t AD是BC边上的中线，二AD丄 BC./BAD +/ABC = 90 .t BE 丄 AC ,CBE +/C= 90 . CBE=Z BAD.15. 某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC = BC = 8 m, / A = 30 ,CD丄AB ,垂足为点D.（1）求/ ACB的大小；求AB的长度.解：（1） t AC = BC, / A = 30 , A = Z B = 30 . v/ A + /B + /ACB = 180 /ACB = 180/A /B = 180 30 - 30 = 120.（2）v AC = BC, CD 丄 AB , AB = 2AD. 在 Rt ADC 中，/A = 30 , AC = 8 m, CD = 2ac = 4 m. AD = AC2 CD2 = 82 - 42 = 4 3(m).AB = 2AD = 8 3 m.16. 如图， ABC 中，/ B = 60 , / C = 30 , AM 是 BC 边上的中线，且 AM = 4. 求厶ABC的周长.(结果保留根号)解：T/ B = 60 , / C= 30 ,:丄 CAB = 180/ B Z C= 90 .1又T AM是BC边上的中线， AM = 2BC.又T AM = 4, BC = 2AM