第一章常用逻辑用语同步测试

1、数学试卷B q假不能判断q的真假B. a b0C.a1D. - 1第一章常用逻辑用语同步测试（共100分）一 选择题（每题 7分）1. 下列语句中，是命题的个数是（） |x+2| 一5 Z 冗R 0 NA.1B.2C.3D.42. 若命题p: 0是偶数，命题q: 2是3的约数.则下列命题中为真的是（）A. p 且 qB.p 或 qC.非pD.非p且非q3. 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4个命题中（）A.真命题与假命题的个数相同B.真命题的个数一定是奇数C.真命题的个数一定是偶数D.真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数4 .若命题“ p q”为假，且“ 一p ”为假，则（）A p

2、或q为假C q真D5. a0,b0的一个必要条件为（）A. a+b0.用“充分、必要、充要”填空（每题 6 分）6 .已知、：是不同的两个平面，直线a -:直线b :，命题p : a与b无公共点;命题q- / -,贝U p是 q的条件7. p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，那么 p是r的条件&“ ab式0 ”是“ a式0 ”的条件9. p/q为真命题是 paq为真命题的 条件；三.解答题（13+14+14）10. 写出下列命题的“p ”命题：（1）正方形的四边相等（2）平方和为0的两个实数都为0（3） 若 ABC是锐角三角形，贝L ABC的任何一个内角是锐角（4）若abc=0，则

3、a,b,c中至少有一个为0211. 已知p :b=0,q:函数f （x）二ax bx 1是偶函数.p是q的什么条件?命题“若p，则q”是真命题吗？它的逆命题是真命题吗?12. 设p： x +2兰3,q : x 0,贝U方程x2+ x m=0有实根”的逆否命题;i “若x 32是有理数，则x是无理数”的逆否命题A. B. C. D. 5. 在集合x| mx2 2x 0的元素中，有且仅有一个元素是负数的充要条件（）A. m_1B.m0 或 m=1C.m1 D. m_0或 m=1二. 填空：（每题6分）6 .命题：“若a b都是偶数，则a - b不是偶数”逆否命题是 7 .已知命题 p：Nx R ,

4、 sinx 1,则1 p 是8 .写出 x0）若一1P是q的必要非充分条件，3求实数m的取值范围12.已知下列三个方程：2 2 2 2x 4ax-4a 3 = 0,x(a-1)x a = 0, x2ax-2a = 0至少有一个方程有实数根，求实数 a的取值范围C组题(共50分)1 若a,bR,使a + b 1成立的一个充分不必要条件是()A a+b1 B aA1 C a 3 0.5,且b0.5 D b 122 若关于X的方程x 2(a -1)x 2a 0有一正一负两实数根，则实数a的取值范围3.设 0 ：a,b,c ：1.求证：(1 a)b,(1b)c,(1c)a不同时大于-42 24命题p:

5、方程x mx0有两个不等的正实数根，命题q:方程4x 4(m 2)x0无实数根 若“ p或q ”为真命题，求 m的取值范围参考答案A组题(共100分)一选择题：I. C2. B 3. C 4. B5. A二填空：6 .必要7.充分&充分9.必要三.解答题：10 .解：(1)存在一个正方形的四边不相等；(2)平方和为0的两个实数不都为 0 ;(3) 若:ABC是锐角三角形，则:ABC的某个内角不是锐角(4) 若abc =0，则a,b,c中都不为0 ;II. “若p,则q”的命题是真命题，它的逆命题是真命题，p是q的充要条件12. 解：T p:A=x | -5 x 1, - q : B= x| X

6、 _ -8, A 是 B 的真子集. p是一q的充分不必要条件.B组题(共100分)一. 选择题：1 . C2. A3. A4. B5. D二. 填空：6 .若a - b是偶数，则a b不都是偶数。7. Tx R，使 sin x _ 18. x 0.、2c方程ax +bx+c=0有两个相异的实根，设为X1,X2. t acv 0, X1x2= 0,x2 0,则cX1X2= 0,acv 0.a由(1)(2)知acv 0是方程ax +bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件11. 解：p : 1=2,x c -2,或xa10, A = x|x -2,或XA103q :x2 -2x 1 -m2 0,x : 1 -m,或x 1 m, B =| x ： 1-m,或x 1m/-.-Ic1-m2,i P是 q的必要非充分条件，二B工A，即，又m a 0，得m兰91 + m 兰 102d =(4a) -4(-4a+3)c0数根，则=：(a-1)2 -4a2 ：01 = (2a)2 _4(_2a) -23 3即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立2 24. 解：“ p或q”为真命题，则 p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命