第1课时《正比例》导学案设计

1、导学案设计课题正比例课型新授课设计说明本节教学是在学生学过比和比例的基础上进行的，重点是使学生理解正 比例的意义。学好正比例知识不但可以加深学生对比例知识的理解，同时还 可以解决一些实际问题。遵循 “教师是数学学习的组织者、引导者与合作 者”的课标理念，本节在教学设计上有如下特点：1借助实验，铺平探究之路。教学中，在学生对数量关系中的“量”的含义已有初步了解的前提下， 组织学生观察、计算，使学生通过数量和总价的变化情况，真切感受什么是“变量”，什么是相关联的量，为进一步探究成正比例的量及正比例关系扫 清障碍。2. 引导探究，发现规律。教学中，为学生搭建自主探究的平台，通过巧妙提问，有效引导学生

2、进 行观察、探索、计算、交流，使学生在认识正比例的量及正比例关系时，掌 握正比例关系的字母表达式及判断方法。3. 结合图象，渗透函数思想。在展示正比例图象并介绍坐标系相关知识的基础上，引导学生体会正比例图象，并利用图象解决问题，使学生在应用正比例图象解决相关问题时， 初步感受函数思想。课前准备教具准备 PPT课件学具准备空白表格教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习铺垫。（3分钟）引导学生回顾学过的常见的数量关系。思考后交流掌握的常 见的数量关系。如： 速度X时间二路程 单价X数量=总价1妈妈买了 5千克西瓜，每千克4.5元，妈妈一共花了多少钱？二、观察计1.课件出示例1:请学生1读

3、题，明确表格中的2.算一算。算，填写表 格。（7分钟）在表格中填写铅笔的单 价。2.引导学生通过观察，认 识变里和相关联的里。信息及老师的要求，分 组填写表格。2观察表格，认识像数 量和总价这样不断变 化的量，叫做变量。观 察总价和数量，认识一 种量变化，另一种量也 随着变化。说明在这两 种量之间有着内在的 联系，我们把这样的量 叫相关联的量。小张花了 50元买了 80 个鸡蛋。每个鸡蛋多少 钱？三、探究新知。（20分钟）1.引导学生讨论：变量（总 价和数量）的变化有什么 规律？2继续引导学生观察、讨 论：单价是如何计算得出 的，有什么规律？3. 借助课件演示，使学生 明确正比例关系的含义。4

4、. 提问：用x表示数量， 用y表示总价，用k表示 单价，怎样用字母表示两 种相关联的量与疋量之 间的关系。5总结判断正比例关系的 方法。6. 课件出示教材46页图 象，指导学生认识正比例 图象。7. 指导学生认识正比例图1观察表格，通过小组 交流后得出：数量增 加，总价也增加；数量 减少，总价也会相应减 少。2. 明确：总价和数量的 比值是单价。通过计算 发现单价都是相同的， 是不变的。（这种量是 不变的，数学上叫做一疋）3. 在教师讲解下理解： 像这样，两种相关联的 量（总价和数量），一种 量变化，另一种量也随 着变化，它们之间相对 应的两个数的比值（单 价）一定，我们就说这 两种相关联的量

5、叫做 成正比例的量，它们之3.判断下面各题中的两 种量是否成正比例，并 说明理由。（1）长方形的长一定，面积和宽。（）（2）减数一定，被减数和 差。（）（3）数量一定，单价和总 价。（）（4）每袋水泥质量一定， 水泥袋数和总质量。（）正方形的周长和边 长。（）订阅少年报的份 数和钱数。（）象，实际动手操作，画出 正比例图象。8.观察正比例图象，讨论 解决下列问题：(1) 不计算，根据图象判 断，如果买7支铅笔总价 是多少？ 20元能买多少 支铅笔？(2) 小明买的铅笔的数量 是小丽的2倍，他花的钱 是小丽的几倍？间的关系叫正比例关 系。4尝试用字母表示关 系式。x= k(疋)5同教师共同总结正

6、 比例关系的判断方法。(1) 两种相关联的量；(2) 一种量变化，另一种 量也随着变化；(3) 相关联的两种量对 应的数的比值一定，即x= k(定)。6.认真观察，理解横轴 上的数据表示铅笔的 数量，纵轴上的数据表 示铅笔的总价。7根据数量与总价的数据描好各点，并把描 好的点连起来，形成一 条直线。8.小组讨论，结合正比 例图象以及总价与数 量间的正比例关系寻 找答案。四、巩固练 习。(7分钟)1教材49页1题。2.教材49页4题。1独立元成并汇报结 果。2独立元成，汇报后集 体订正。4下面哪个式子表示a 和b成正比例？(1) a+ b= 12(2) a b= 3.8(3) b= 7a五、课堂总结。（3分钟